devoir logarithme (log)

[murielle.encheres]

Bonjour

J'ai un devoir à faire sur une étude de fonction logarithme.

Voilà la fonction : f(x) = 5.5log(1.3x + 1) sur l'intervalle [0,15]

On me demande dresser le tableau de variation de la fonction (fait)

Puis de calculer pour x   f(x) . Voila mes résultats

f(0) = 0      f(2) = 3,1     f(4) = 4.4       f(6) = 5.2           f(7) = 5.5             f(10) = 6.3           f(12) = 6.7            f(15) = 7.2

on me demande d'utiliser géogébra pour tracer la courbe.

Et c'est là qu'il y a un problème : la courbe ne donne pas du tout ces résultats.

Merci de bien vouloir me dire si mes calculs sont justes. 

 

 

 

 

 

[pzorba75]

Tu peux aussi obtenir un tableau de valeurs avec ta calculatrice en entrant la fonction 5.5*ln(1.3*x+1) et prendre une place de valeurs dans[0,16,2] Tu pourras alors vérifier tes calculs.

[PAVE]

Bonjour,

N'as tu pas confondu la fonction log (logarithme décimal  donc à base 10) avec la fonction ln (logarithme népérien donc à base e) ?

Évidemment on n'obtient pas les mêmes valeurs ....

[PAVE]

ou avec GEOGEBRA

 

 

[Black Jack]

Salut,

Problème classique ... qui va probablement encore en fâcher certains ...

Il existe de multiples notations différentes pour une même notion ... et des notations identiques pour des notions différentes en mathématiques.

En voila encore un bel exemple.

On distingue le logarithme népérien (ou naturel), le logarithme décimal et le logarithme dans d'autres bases que e et 10.

MAIS, c'est la foire dans les notations.

Pour le logarithme népérien, la notation officielle anglo-saxonne est ln()
Mais ce n'est pas le cas en Europe. Certains utilisent aussi ln(), mais d'autres utilisent log() et d'autres encore Log()

Pour le logarithme décimal, la notation anglo-saxonne est, je pense log()
Et en Europe c'est Log() pour certains et log() pour d'autres.

... et dans les logiciels, il n'y a pas non plus unanimité, bien entendu.

Pour les logarithmiques en d'autres bases que e et 10, il n'existe pas non plus de convention unique pour la notation ... mais c'est plus difficile de se fourvoyer car la base doit être écrite dans la notation.

Bref, quand on voit écrit log(a), certains vont le comprendre comme un log décimal et d'autres pour un log népérien.
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

Ici, tu a calculé f(x) = 5.5 * log(1,3x + 1) comme si le log() était un log décimal (base 10) et géogébra calcule comme si log() était un logarithme népérien (pour géogébra, écrire ln() ou log() est interprété , je pense, de la même manière) ... et c'est la foire.

En fonction de la nationalité de celui qui a donné l'exercice, f(x) = 5.5log(1.3x + 1) sera donc interprété différemment. 

?

 

 

 

[Barbidoux]

Il y a 1 heure, Black Jack a dit :

Salut,

Problème classique ... qui va probablement encore en fâcher certains ...

Il existe de multiples notations différentes pour une même notion ... et des notations identiques pour des notions différentes en mathématiques.

En principe cela ne devrait fâcher personne puisque l'europe étant affiliée à IUPAC tous les scientifiques devraient utiliser ses conventions et consulter

https://iupac.org/wp-content/uploads/2019/05/IUPAC-GB3-2012-2ndPrinting-PDFsearchable.pdf

en cas du moindre doute.... (P101 et suivantes pour les symboles mathématiques :  RECOMMENDED MATHEMATICAL SYMBOLS)

[julesx]

Bonjour Barbidoux,

Donc, si on se base sur ce texte, on devrait écrire lg x pour le logarithme décimal. Donc la France ne fait pas partie de l'Europe puisque j'ai toujours vu écrire log, surtout en physique.

[Barbidoux]

Il y a 3 heures, julesx a dit :

Bonjour Barbidoux,

Donc, si on se base sur ce texte, on devrait écrire lg x pour le logarithme décimal.

 

La plupart des publications scientifiques, et de nombreux ouvrages publiés depuis plus d'une vingtaine d'année  respectent cette nomenclature à savoir ln pour logarithme népérien lg_a pour le logarithme de base a et lg  ou lg₁₀ pour le logarithme décimal, les éditeurs et  les examinateurs d'ouvrage ou de publications scientifiques y veillent....

Mais les vieux usages on parfois la vie dure et ne disparaissent bien souvent qu'avec ceux qui les ont appris et qui ont du mal à s'en séparer. J'ai même des professeurs qui ne juraient que par la notation Log (grand log) pour logarithme Népérien ou naturel et  log (petit log) pour le logarithme décimal ..... c'est dire ....

Il y a 3 heures, julesx a dit :

Donc la France ne fait pas partie de l'Europe puisque j'ai toujours vu écrire log, surtout en physique.

Oui peut être dans le secondaire ou certains enseignements universitaires Franco-Français mais si l'on sort de ce cercle plutôt intimiste on ne peut que constater que l'utilisation de la notation log dans les nombreuses revues scientifique de premier plan en physique (Physical Revue par exemple) n'est plus d'actualité depuis fort Longtemps..... et l'on a l'obligation de respecter les recommandation de l'IUPAC et symbolique des variables et unités du système international .... si on veut pouvoir y publier.

 

[Black Jack]

Bonjour,

C'est bien le soucis mentionné, il y a les normes iso et puis ce qui ce fait ...

Celui qui trouve un logiciel (excel, wofram ou ...) qui respecte les normes iso aura une médaille (en chocolat). 

Pareillement, dans la plupart des cours scolaires (quel que soit le niveau), on continue à utiliser tout et n'importe quoi comme symboles.

Ce n'est pas ainsi qu'on mettra fin à la pagaille.

 

 

 

 

[volcano47]

Et il y a aussi la notation des décimales : en Europe, non Anglo-saxonne, on a toujours noté 3,553 pour "3 + 5 dixièmes + 5 centièmes + 3 millièmes et non pas comme trois mille cinq cent cinquante trois . Aujourd'hui, cette dernière notation (utilisée aux US et en GB ) s'impose partout et en premier lieu pour les calculettes. Le document de Barbidoux indique pourtant bien que les deux notations sont aussi légitimes l'une que l'autre. Il y a bien un système internationale d'unités, pourquoi pas un système de notation unique pour les écrits scientifiques , y compris pédagogiques (sans parler du bannissement des pieds en aéronautique et  autres fariboles de miles marins ou terrestres…)

[Barbidoux]

il y a 15 minutes, volcano47 a dit :

 Il y a bien un système internationale d'unités, pourquoi pas un système de notation unique pour les écrits scientifiques , y compris pédagogiques (sans parler du bannissement des pieds en aéronautique et  autres fariboles de miles marins ou terrestres…)

Cela existe depuis fort longtemps au moins dans le domaine de la physico-chimie. Ces notations sont définies par l'IUPAC https://iupac.org/who-we-are/nations-affiliated-with-iupac/ association à laquelle la France est affiliée depuis fort longtemps, qui édite un ouvrage gratuit les regroupant https://iupac.org/wp-content/uploads/2019/05/IUPAC-GB3-2012-2ndPrinting-PDFsearchable.pdf qui devrait faire partie des ouvrages de référence  de ceux qui s'intéressent aux sciences ou l'enseignent.

[PAVE]

Discussion intéressante mais, moi qui ai été oint dans ma jeunesse au "log Log" puis ai apprécié un peu plus tard, le ln salvateur qui bannissait le L majuscule du grand Log..., je me demande ce qu'en pense murielle.enchères ? 

?les émoticônes prolifèrent mais les symboles mathématiques et autres lettres grecques sont désormais loin de nos besoins  !!?

?

[Denis CAMUS]

Il y a 4 heures, PAVE a dit :

 

?les émoticônes prolifèrent mais les symboles mathématiques et autres lettres grecques sont désormais loin de nos besoins  !!?

?

Bonjour PAVE,

Tu peux utiliser la table de caractères de Windows par copié-collé.

[PAVE]

Bonjour Denis,

Oui, je connais, merci  mais avoir sous la main directement... (détail).

Joyeuses Pâques quand même ?️

[julesx]

Ce n'est pas l'idéal, mais, moi, je me suis fait un petit fichier .txt avec les différents caractères disponibles que j'ouvre en même temps que E-Bahut. On ne coupe évidemment pas au copier-collé.?

Є Э ℓ ∩ ≥ ≤ ≈ ≠ ≡ ± ∞ ∫ √ ⁿ ←→

∑ П Ф Ψ Ω Θ Γ ∆ Λ Ө

α β γ δ ∂ ε ζ η θ κ λ ν ξ ο π ρ ς σ τ υ φ ψ ω ∂

³ est obtenu par Alt+252

L'espace insécable est obtenu par Alt+0160

× est obtenu par Alt+0215

[pzorba75]

Pour ma part, adepte de Latex, je préfère utiliser les codes Latex utilisés (sans l'antislash) dans les éditeurs Latex classiques. (3+alpha)/sqrt(beta^2+1) est plus vite tapé et lu que toute combinaison graphique obtenue laborieusement avec des copier-coller et diverses combines au clavier. Mais c'est un avis non retenu par l'administrateur du forum qui ne tient compte que des clics pour vérifier ses revenus sans faire trop d'efforts. En ce sens, il est proche des élèves qui fréquentent son site.

[murielle.encheres]

Bonjour à tous. Il s'agit bien d'une fonction log décimal et non log népérien. Mon problème venait bien du fait que je ne mettais pas le bon sigle dans geogebra. Il fallait mette lg et pas log. Et là tout fonctionne. Merci à tous ceux qui ont répondu.