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PAVE

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  1. PAVE

    Intégrale

    Bonjour, En attendant que BJ revienne, pourrais tu dire à quelle ligne tu décroches dans les explications de BJ ... Je pense que tu as compris que BJ utilise le "S" pour représenter le signe intégrale (et ses bornes ) ?
  2. PAVE

    Loi normale

    La fonction de ta calculatrice : normalfrep sous entend fonction de répartition (frep) de la loi normale... Restons sur la première question. Pourrais tu essayer de faire normalfrep avec les valeurs 81,88 puis 84,12 puis 83 puis 0,8. Qu'obtiens tu ? (La TI 83 me donne directement la réponse sans avoir à passer par la variable centrée réduite et les valeurs -1,4 et +1,4) Regarde attentivement les belles représentations graphiques et les explications de Barbidoux contenues dans son dernier message.
  3. PAVE

    Loi normale

    Peux tu nous dire comment tu as obtenu ce résultat... erroné (ou mal recopiée), je le crains . J'ai trouvé 0,8385 soit en % : 83,85% Sous la forme que j'ai utilisée, cela se peut bien mais tu as dû en entendre parler sous une autre forme. Barbidoux utilise les fonctions : LOI.NORMALE(84,12;83;0.4348;1) et LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE(0,995) qui sont l'équivalent... moderne des fonctions que j'ai utilisées jadis (bonjour Barbidoux). Sous le tableur Excel on dispose de 4 fonctions pour traiter des distributions Normales : la fonction LOI.NORMALE.STANDARD.N( Z ; 1) correspond à "ma" fonction Phi(U)... Qu'en est-il sur ta calculatrice ? Quel modèle et donc quelles fonctions disponibles ? Je vais aller voir sur le simulateur de TI83. Une belle occasion pour moi d'actualiser et de moderniser mes connaissances et compétences . En conclusion si tu veux que nous puissions t'aider efficacement, il faut que tu nous dises ce que tu as vu et pratiqué (exemples) en cours. Vérifie ta première réponse (83,5%) et explique nous à cette occasion, ta méthode de calcul (recours à la calculatrice ?).
  4. PAVE

    Loi normale

    Et tu as trouvé combien ? Et il va falloir augmenter ou diminuer l'écart-type ? Si on développe le calcul (avec la calculatrice on ne voit pas et on ne comprend pas vraiment ). Es tu habituée au changement de variable pour passer à la variable centrée réduite ? Après le réglage de la machine pour avoir le nouvel écart-type, la variable X' suit la loi normale N(83 ;sigma inconnu). On sait que la variable U = [(X-83)/sigma] suit la loi normale centrée réduite de paramètres 0 et 1 (c'est du cours, en principe). P(81,88<X'<84,12) = P((81,88-83)/sigma <U< (84,12-83)/sigma) = P (-1,12/sigma <U< +1,12/sigma) = Phi(1,12/sigma) - Phi (- 1,12/sigma) = 2 Phi (1,12/sigma) - 1 avec Phi fonction de répartition de U Donc on cherche sigma tel que : 2 Phi (1,12/sigma) - 1 = 0,99 2 Phi (1,12/sigma) = 1,99 Phi (1,12/sigma) = 1,99/2 = 0,9950 or la table inverse de la fonction Phi (table papier ou calculatrice... dit que 0,9950 = Phi ( 2,5758) (je fais confiance à la calculatrice de Barbidoux !! Phi (1,12/sigma) = Phi ( 2,5758) or Phi fonction bijective Phi(a) = Phi (b) <=> a = b 1,12/sigma = 2,5758 d'où on tire sigma =... voir Barbidoux qui te donne même la vérification à la calculatrice (as tu vu qu'il avait complété sa réponse ?). Comprends tu ce qui précède
  5. PAVE

    Loi normale

    Bonsoir (c'est plus sympa !! on n'est pas des robots ) N'y a-t-il pas dans l'exercice des questions en préalable à cette question ? Moi, j'ai envie de te poser une première question toute simple : Si la variable aléatoire X suit une loi normale d’espérance 83 mm et d’écart type 0,8 mm, quelle est la probabilité que X soit comprise entre 81,88 mm et 84,12 mm ? donc avec cet écart-type de 0,8 quelle est la probabilité que les pièces soient acceptées ? J'ai fait ce calcul et j'ai trouvée une probabilité nettement inférieure au 0,99 souhaité ! Pour obtenir ce 0,99, à ton avis (humble comme il se doit ) , faut-il augmenter ou diminuer l'écart-type ? Je viens de voir que Barbidoux t'a donné la solution sous une forme très synthétique. Si tu comprends ce qu'il a écrit, inutile de répondre à mes questions mais si cela te parait encore un peu compliqué, intéresse toi à ma démarche et à mes questions.... si tu veux. A toi de dire.
  6. PAVE

    Devoir math

    Oui . As tu compris pourquoi une différence ? Essaye maintenant de remplir la colonne des fréquences . Je vais m'absenter un peu mais Anylor est là .
  7. PAVE

    Devoir math

    @anylor A coté de Nouméa, j'ai noté : virtuel !! Je devais aller passer 3 semaines en Nouvelle Calédonie courant avril... cochonnerie de virus . Mais bon, tant qu'on a la santé . @nanou088 Relis bien mon histoire. Si tu dis au soixantième qui a franchi la ligne, qu'il est arrivé quatre-vingtième... tu vas avoir des réclamations
  8. PAVE

    Devoir math

    petite histoire : Le jour du cross de ton lycée, tu es chargée de compter les élèves passant la ligne d'arrivée. Lourde responsabilité !! Tu vois passer le premier élève, 20 minutes après le signal de départ ! Les autres suivent ! après 22 minutes de course ton compteur t'indique que 20 élèves ont franchi la ligne. Le rythme des arrivées s'accélère ! Au bout de 23 minutes de course, ce sont 60 élèves qui sont arrivés. Saurais tu dire combien d'élèves ont mis entre 22 et 23 minutes pour faire le cross ?
  9. PAVE

    Devoir math

    Qu'est ce que tu n'as pas compris ? le retour aux pourcentages dans les calculs effectués ou le pourquoi des soustractions faites ou la représentation graphique ?
  10. PAVE

    Devoir math

    Presque... je dirais :60%-40% = 20% = 0,2 ou 0,6-0,4 = 0,2 Graphiquement (en complément des explication d'Anylor (bonjour déconfiné !!)
  11. PAVE

    Devoir math

    Pour les fréquences CUMULEES croissantes (cellules en jaune) nous sommes d'accord : les prix étant ordonnés par ordre croissant, si on les fait défiler, on constate que du prix de 20 € (compris) au prix de 22 € (non compris) on a fait défiler 20 % des prix relevés ; la fcc varie de 0% à 20% Pour les prix allant de 22 € (compris) au prix de 23 € (non compris) la FCC passe de 20% à 60 %. Il y a donc 60% des prix observés inférieurs (strictement ) à 23 € donc compris entres 20€ et 23 € ! Mais combien de ces prix sont compris entre 22 € et 23 € ? Si tu réponds correctement à cette question, tu en déduiras que les fréquences que tu as inscrites dans la colonne fréquences (simples et pas cumulées !!) sont... erronées .
  12. PAVE

    Devoir math

    Sur l'axe des abscisses, tu as les prix qui vont de 20 à 30. On pourrait reprocher à celui qui a rédigé cet exercice de ne pas avoir donné l'unité de prix (en euros ?) et surtout de ne pas avoir à l'extrémité de chaque axe, inscrit la grandeur représentée !! Sur l'axe des ordonnées, la graduation va de 0 à 1. Y sont portées les fréquences cumulées croissantes. Tu peux observer qu'à l'abscisse 0 correspond une fréquence cumulée croissante (FCC) de 0 donc qu'aucun des prix relevés n'est inférieur à 20 euros ! A l'autre extrémité, tu as le point de coordonnées x = 30 et y = 1 : donc quand on "arrive" au prix de 30 € (non compris), la FCC est égale à 1 donc que 100% des prix observés sont (strictement) inférieurs à 30 €) J'ai considéré que l'on change de classe à chaque changement de direction de la courbe des FCC ... Tu observeras que 60% des prix relevés sont inférieurs à 23 € !! Vois tu cela ? Complètes le tableau que je te joins sous ce graphique.
  13. PAVE

    Devoir math

    Bonjour, Pour le premier exercice, je vois 4 classes. Quelle est la fréquence cumulée (croissante) pour chacune de ces 4 classes (bien sûr comme il se doit, celle de la dernière classe est.... 1 ou 100%) Essaye de faire et dis nous ce que tu as trouvé.
  14. PAVE

    Exercice

    En complément ... * ton arbre est exact mais je l'aurais volontiers complété en formulant sur chaque branche l'intitulé de la probabilité écrite exple : P(L) = 3/5 puis P(D/L) = 2/5 et en bout de branche P(LinterD) = 3/5*2/5 = 6/25 = 24/100 = 0,24 etc. * et bien sûr au final, on vérifie que la somme des probas obtenues en bout de branche vaut bien 1.
  15. PAVE

    Inéquation

    Oui. D'accord (bien sûr ) avec Anylor. Ouf . Tu as vu la correspondance sur la courbe représentative de f(x) = 5x²-2x ? J'avais préparé cela (cadeau !!) NB : dans le tableau de signes, j'ai fait figurer le signe de x : ce résultat est bien entendu trivial...mais au moins, ainsi, on ne l'oublie pas !!
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