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julesx

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  1. julesx

    Primitive exponentielle

    De rien, bonne continuation.
  2. julesx

    Primitive exponentielle

    "Ça marche" à condition de compléter la relation. Cf. ce que tu as écrit avec a=-4 : une primitive de e-4x est -1/4*e-4x => une primitive de 4*e-4x est 4*(-1/4*e-4x)=-e-4x. En dérivant -e-4x, on retrouve bien 4*e-4x. N.B. : Bien sûr, on parle ici d'une primitive, si on les voulait toutes, il faudrait rajouter une constante.
  3. julesx

    Dm maths

    Pour moi, mais je ne prétends pas avoir la science infuse : * 20 g de pâte à tartiner représente 56,8*20/100=11,4 g de sucre (arrondi à 1 chiffre après la virgule) la RNJ d'un adulte est de 91,2 g 91,2/11,4=8 c'est bien 1/8ème. * 20 g de pâte à tartiner représente 31,6*20/100=6,3 g de lipide (arrondi à 1 chiffre après la virgule) la RNJ d'un adulte est de 66,7 g 66,7/6,3=10,6 c'est bien environ 1/10ème. Donc Rémi a raison. Mais les calculs sont à vérifier.
  4. julesx

    fonction de logarithme

    Petite rectification dans l'algorithme de l'exercice 3, c'est POUR I ALLANT_DE 1 A N à la place de POUR U ALLANT_DE 1 A N A noter également que la ligne U PREND_LA_VALEUR 0.5 n'est pas utile puisqu'on initialise ensuite U à 0 dans la boucle TANT QUE. Mais ça, c'est accessoire.
  5. julesx

    fonction de logarithme

    Bonsoir JLN, Juste une remarque. Comme j'ai pu le voir en consultant l'historique correspondant à cet intervenant, très rares sont les retours, même pas un petit merci pour des solutions toutes cuites fournies par Barbidoux. Alors, mais j'espère me tromper, j'ai bien peur qu'on ne "verra" pas grand chose.
  6. julesx

    bac 2018

    Pourquoi ne pas avoir fait une petite recherche sur le site de l'APMEP ? Beaucoup de sujets et de corrigés y sont référencés. Exemple pour le tien https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Corrige_S_AD_Amerique_du_Nord_1_juin_2016.pdf Après, si nécessaire, tu peux toujours demander des compléments ici. N.B. : Loin de moi l'idée de mettre des bâtons dans les roues de mes collègues, mais dans ce contexte, je trouve inutile de se casser la tête alors que des solutions toutes cuites avec les figures correspondantes existent sur la toile.
  7. julesx

    fonction de logarithme

    Mais que fait Barbidoux ? Allez, quelques indices pour l'exercice 1. 1) Dériver f(x). Le signe de la dérivée est évident. 2)a) Des démonstrations par récurrence ? b) un est décroissante et minorée, donc un converge( revoir cours correspondant). 3) Je n'arrive pas à lire correctement le document Xcas. Je suppose qu'on calcule les dérivées première et seconde de g(x). Partant de là, on devrait constater que g'(x) est décroissante et positive, donc que g(x) est croissante. Il s'ensuit que g(x)=0 admet comme seule solution x=0. 4) Voir calcul de la limite pour une suite convergente. A toi de continuer.
  8. julesx

    Besoin correction SVP pour les 2 exos

    Ton premier post ne s'affiche pas correctement (un conseil, toujours vérifier après envoi ce qui s'affiche sur le site). Je suppose que la suite de caractères fait référence à une image, mais tel quel, personne n'est capable de la voir. Donc à revoir.
  9. julesx

    Coefficient de Fourier

    Juste un petit complément. Comme l'a dit JLN (bonjour en passant), a priori, les coefficients se calculent par l'intégrale sur un intervalle de largeur 2π, intervalle qui peut d'ailleurs être pris à un endroit quelconque du domaine de définition de la fonction périodique. Par défaut, d'ailleurs, le plus souvent, on le prend égal à [0;2π] dans les définitions données par les cours habituels. Dans ce cas le coefficient devant l'intégrale est égal 2/2π, soit 1/π . Lorsqu'on est en présence d'une fonction paire ou impaire, il est intéressant de prendre comme intervalle d'intégration [-π;π], car, vu les propriétés des fonctions trigonométriques, l'intégrale sur [-π;π] est alors égale à 2 fois l'intégrale sur [0;π]. C'est dans ces conditions qu'il apparaît le coefficient 2/π en facteur. Donc, en résumé, * avec un intervalle de largeur 2π, quelle que soit la forme de la fonction périodique, le coefficient est 1/π * pour une fonction paire ou impaire, à condition de prendre comme intervalle d'intégration [0;π] (ou [-π;0], mais pourquoi compliquer), le coefficient est 2/π à l'exception, bien sûr, du coefficient a0.
  10. julesx

    Coefficient de Fourier

    Bonsoir JLN, Je n'ai pas compris votre remarque. L'énoncé précise que la fonction f est impaire et vaut x( π -x) sur [0; π]. Son intégrale sur cet intervalle n'est pas nul, comme probablement l’intégrale des multiplications par différentes fonctions trigonométriques (mais je n'ai pas vérifié). Ce que je voulais surtout faire dans mon dernier post, c'est rectifier une réponse précipitée due à une lecture trop rapide, où je confondais la notion de parité de fonction et la notion d'harmoniques d'indice pair ou impair. Mais il y a peut-être quelque chose qui m'a échappé...
  11. julesx

    Coefficient de Fourier

    Complément pour illustrer l'exemple. Cf. image du créneau, les coefficients sont, dans le cas général t0 quelconque, Quel que soit t0, il n'y a que des coefficients d'indice impair. De plus, t0=π => fonction impaire, les an sont nuls t0=π/2 => fonction paire, les bn sont nuls
  12. julesx

    Coefficient de Fourier

    Désolé, j'ai répondu un peu rapidement en mélangeant deux concepts. * Le fait que la fonction soit paire ou impaire implique simplement une condition sur les coefficients an et bn : fonction impaire => an=0 bn≠0 fonction paire => an≠0 bn=0 * Le fait qu'il n'existe que des coefficients d'indice 2n ou 2n+1 est lié à la forme particulière de la fonction périodique, indépendamment de sa parité. A titre d'exemple, pour la fonction créneau symétrique, suivant l'origine choisie, on n'aura que des cosinus (origine au milieu du créneau), que des sinus (origine au passage par zéro) ou les deux (origine ailleurs). Par contre, le développement ne contiendra que des harmoniques impairs, donc d'indice 2k+1, les termes d'indice 2k, eux, étant nuls.
  13. julesx

    Coefficient de Fourier

    Merci pour votre réponse. Si je comprends bien: * Si on est dans le cas d'une fonction impaire alors an = 0 et b2k+1 = ... * Si on est dans le cas d'une fonction paire alors a2k = ... et bn = 0 Est-ce bien ça ?  Oui Vous avez parlé de la forme du développement, est-ce bn = 2/pi intégrale allant de 0 à pi f(x)cos(nx) dx ?  Je ne retrouve pas l'endroit où j'ai parlé de "forme du développement". Cela dit, ton intégrale correspond au cas d'une fonction paire. Dans ce cas, on peut effectivement ramener l'intégrale sur 2pi à 2 fois l'intégrale sur pi, cf. ce qu'on peut trouver dans la littérature évoquée plus haut.
  14. julesx

    Coefficient de Fourier

    Dans un développement en série de Fourier, par défaut, on a une constante et une suite de termes en cosinus , donc des termes pairs, et une suite de termes en sinus, donc impairs. * Si la fonction à développer est paire, le développement ne peut comporter que des termes pairs, donc une constante( éventuelle) et des termes en cosinus. * Si la fonction à développer est impaire, le développement ne peut comporter que des termes impairs, donc des termes en sinus. Vu que ta fonction est impaire, le développement ne comportera effectivement que des termes impairs, donc en bk+1 (en supposant que ces bk+1 correspondent aux coefficients en sinus, ça parait logique, mais il est toujours préférable de préciser au départ la forme du développement, qui n'est pas forcément la même pour tout le monde). Dans ce cas, comme pour les fonctions paires, des simplifications apparaissent pour le calcul des coefficients. Je te renvoie à la littérature à ce sujet (très abondante) sur le net.
  15. Pour moi, non, tu ne justifies pas la relation de récurrence, tu la vérifies simplement sur les premières itérations. Cf. mon post précédent, une justification possible passerait par une étude graphique de la construction du carré de côté n+1en fonction du carré de côté n. Mais comme Barbidoux abonde dans ton sens, je ne veux pas être plus royaliste que le roi... Idem pour la question 2. Le but est de te montrer que les suites un et vn semblent identiques, mais si tu ne calcules pas chacune d'entre-elles par les deux méthodes séparées, je ne vois pas non plus comment tu peux conclure. A noter qu'on peut démontrer que un peut aussi s'écrire sous la forme 2n²+2n, mais ce n'est pas demandé ici.
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