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julesx

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  1. Comme l'énoncé n'en parle pas, tu gardes l'origine initiale. Donc, ta parabole passe par les points (x=4,y=0) et (x=7,y=0). Comme son équation est une fonction du deuxième degré, les exercices que tu as déjà faits te permettent d'écrire que son équation est de la forme f(x)=a(x-4)(x-7). La valeur de a s'obtient en utilisant la donnée supplémentaire suivante : le sommet de la parabole est au milieu du segment [AB] et est à l'altitude 1,5. Le milieu de [AB] a pour abscisse (xA+xB)/2=(4+7)/2=5,5 et pour ordonnée 1,5. Il ne reste plus qu'à reporter cela dans l'équation de f(x) pour obtenir la valeur de a.
  2. julesx

    fonctions

    Dans tous les cas, on part de f(x+y)=f(x)*f(y). Pour x=0 et y =1, on a f(0+1)=f(0)*f(1) et comme 0+1=1, cela conduit bien à f(1)=f(0)*f(1). Le fait que f(1)=0,5, donc non nul, permet simplement de simplifier par f(1) pour obtenir f(0)=1. OK ?
  3. julesx

    fonctions

    Une possibilité, calculer séparément f(0) et f(2) en utilisant la relation de définition. f(0+1)=f(0)*f(1) => f(1)=f(0)*f(1) et comme f(1) n'est pas nul, on a forcément f(0)=1. f(1+1)=f(1)*f(1) => f(2)=f(1)*f(1)=0,25 D'où f(0)+f(1)+f(2)=1+0,5+0,25=...
  4. julesx

    Mathématiques

    Le système à résoudre est a+c=-4 9a+c=12 Tu as du voir en seconde, (en 3ème ?), les méthodes de résolution de ce type de système. A défaut, utilise le "solve" de ta calculette.
  5. julesx

    Mathématiques

    Ici, il vaut mieux raisonner en termes de système d'équations. Tu commences par remplacer b par 4 dans l'expression de f(x) : f(x)=ax²+4x+c. Ensuite, tu écris les deux relations déduites des données f(1)=0 => a*1²+4*1+c=0 soit a+4+c=0 f(-3)=0 => a*(-3²)+4*(-3)+c=0 soit 9a-12+c=0 Il ne reste plus qu'à résoudre le système obtenu pour trouver a et c.
  6. Là, c'est bon !
  7. Oui, mais qu'est-ce que cela vient faire ici ? On cherche x pour avoir f(x)=-2, -2 n'est pas la valeur de x ! Du coup, je me demande si tes réponses aux questions précédentes sont correctes...
  8. Réfléchis un peu ! xA est forcément positif, donc ton calcul est à revoir.
  9. Tu dis que, comme un carré est forcément positif ou nul, on ne peut pas trouver une valeur de x telle que (x+3)²=-1.
  10. Utilise la relation déduite de l'algorithme de Clément (x+3)²-1=-2 qui conduit à (x+3)²=-1. A ton avis, cette équation a-t-elle une solution ?
  11. Petite erreur dans ta réponse, mais c'est sûrement une faute de frappe. f(x)=3 (x-1)(x+2/3)= (3x-3)(x+2/3)= 3xcarré + 2x - 3xcarré -2 = 3xcarré -x -2 Par ailleurs, si tu continues à poster sur ce site, essaie d'utiliser les balises "indice" et "exposant". Suivant le matériel que tu utilises, tu as aussi le caractère ² sur ton clavier. Pour la question 3) : a) Comme on a une forme factorisée, on raisonne en termes d'équation "produit nul" pour laquelle les solutions sont celles qui annulent chacun des facteurs du produit. Donc c'est la forme factorisée qu'il faut utiliser. f(x)=0 => x-1=0 ou x+2/3=0 b) Comme -2 est le facteur constant dans la forme développée de f(x), c'est celle-ci qu'il faut utiliser. 3x²-x-2=-2 => 3x²-x=0 => x(3x-1)=0 c) l suffit de remplacer x par 0 ou 1/6 dans la forme qui donne le résultat le plus rapidement. Exemple, pour x=1/6, c'est la forme canonique la mieux adaptée car x-1/6=0. Je te laisse terminer dans chaque cas. Comme je ne reste pas connecté, si nécessaire, merci à un autre intervenant de prendre le relais.
  12. Pour la 2), il y a une erreur au départ, b=-1, pas b=1. Ensuite, je ne comprends pas pourquoi tu redéveloppes la forme canonique (fausse à cause de b) pour essayer de retrouver la forme initiale. Tu n'y arrives d'ailleurs pas puisque tu trouves 3x²+x-2, toujours à cause l'erreur sur b. En fait ce qu'on te demande simplement, c'est de calculer α et β et de vérifier que tu trouves l'expression donnée dans l'énoncé : a=3 b=-1 c=-2 => α=-(-1)/(2*3)=1/6 β=-((-1)²-4*(-2))/(4*3)=-25/12 a(x-α)²+β=3*(x-1/6)²-25/12. Pour la 1), voir la réponse de PAVE.
  13. Bonne fin de journée également.
  14. Juste une remarque. L'énoncé suggère de passer par la forme réduite au même dénominateur 3x², mais avec la forme initiale développée, on arrive beaucoup plus facilement au résultat : CM=(1/3*x³-3x²+10x+36)/x=1/3*x²-3x+10+36/x => C'M=2/3*x-3-36/x²=(2x³-9x²-108)/(3x²) Dans tous les cas, Il faut ensuite vérifier que (x-6)*(2x²+3x+18)=2x³-9x²-108.
  15. Bonjour et bienvenue sur le site. 3) Le coût moyen est défini par CT(x)/x. Le coefficient directeur de la droite (OM) est égal à yM/xM, où xM et yM sont les coordonnées de M. Or ,comme M est un point de la courbe C, xM est égal à la quantité x d'encre et yM=CT(xM)=CT(x). Le coefficient directeur yM/xM de la droite (OM) est donc bien égal au coût moyen CT(x)/x. Tu as fait les questions 2 et 4 de cette partie ?
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