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julesx

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  1. julesx

    Probabilité

    Bonsoir Boltzmann_Solver, J'ai bien peur que, comme lors des demandes précédentes, Dada69 ne donne pas suite et attend qu'un intervenant lui donne une solution toute "cousue". Il a bien raison d'ailleurs, il y a sur ce site au moins une personne qui ne demande que cela.
  2. Bonsoir Black Jack, Bellaciao1 est en prépa auxiliaire de puériculture (enfin, aux dernières nouvelles), d'où sa demande de "méthode facile" et ma réponse du niveau de 6ème de collège. Mais ton approche lui conviendra peut-être aussi. cela sera à elle de nous le dire (si elle revient nous voir...).
  3. julesx

    Définition D.L.

    Ce n'est pas un lien, il faut entrer MHT204_chap4-1.pdf dans ton moteur de recherche.
  4. julesx

    Définition D.L.

    A mon avis, c'est parce que, dans la relation que tu cites, on a mélangé deux choses, la formule de Taylor-Young et celle de Taylor-Lagrange. Voir par exemple ce pdf : MHT204_chap4-1.pdf
  5. S'il n'y avait que des poules, il y aurait 16*2=32 pattes. Comme il y 44 pattes, il y a 12 pattes en trop, soit 6*2 pattes en trop. Ces 6*2 pattes en trop correspondent donc à 6 lapins. Conclusion, dans la cour, il y a 6 lapins et 16-6=10 poules. Tu peux vérifier que cela donne bien 44 pattes au total.
  6. Première question Primitiver = trouver une primitive Si deux expressions sont égales, leurs primitives sont égales à une constante près (d'où l'apparition du terme k dans l'exemple que tu cites). Deuxième question A priori, une primitive de y'/y est ln|y| car, même si on postule que y ne s'annule jamais, rien ne permet d'affirmer que y est positif. Par contre, comme, ensuite, on passe à l'exponentielle, en ne tenant pas compte ici des termes a et b, il vient |y|=ket. On distingue alors deux cas en fonction des hypothèses faites sur y : y>0 => |y|=y et la solution est y=ket. y<0 => |y|=-y et la solution est y=-ket . Comme k est une constante quelconque, on peut supprimer le signe - et continuer à écrire la solution sous la forme y=ket, k prenant une valeur négative si on fixe une condition initiale y(0)<0.
  7. Théoriquement, il n'y a pas de différence significative de niveau car, jusqu'à récemment, le recrutement se faisait à partir de niveaux similaires (TS ou TF). Actuellement, le recrutement en TS se fait beaucoup à partir de terminales Bac Pro. N'ayant plus de contacts avec les enseignements de mathématiques de ces sections, je ne sais pas comment cela se passe dans la pratique. En ce qui concerne la forme de la solution particulière, la méthode de base est celle de la "variation de la constante", voir la littérature à ce propos. Mais, pour simplifier, dans un certain nombre de cas, on préfère utiliser des résultats de cette méthode. Ainsi, : * pour un polynôme de degré n, on cherche la solution sous forme d'un polynôme de même degré. * pour une exponentielle, on cherche la solution sous forme d'une exponentielle de même exposant. etc... sachant qu'il y a des exceptions, là encore, essaie de trouver des cours à ce propos. Dans le cas que tu signales, ay'1 + by1 = c c étant une constante, donc un polynôme de degré 0, la solution particulière est un polynôme de degré 0, c'est à dire une constante. Comme la dérivée d'une constante est nulle, la solution particulière vérifie by1=c, soit y1=c/b. Par contre, si le second membre était de la forme ct+d, la solution particulière serait de la forme y1=At+B, qui vérifie donc aA+b(At+B)=ct+d d'où par identification des termes de même degré A=c/b et B=(d-a*c/b)/b (aux erreurs de transcription près).
  8. J'avais pensé à cette direction de recherche car, ayant enseigné en TS Électrotechnique, je savais ce qu'on enseignait aux élèves en mathématiques (mais qui n'était pas ma matière). Par contre, comme le programme de cette section a changé juste après mon départ à la retraite, je ne sais pas si le document qui date de 2003 y serait toujours d'actualité. Par contre, il justifie la forme de l'équation homogène à partir de la primitive de y'/y alors que la plupart des documents actuels parachutent directement le résultat en faisant intervenir une primitive du rapport des coefficients de y et de y' (je préfère d'ailleurs cette démarche car elle évite d'avoir à passer au départ par une valeur absolue pour primitiver y'/y).
  9. En principe, tous les liens avec un pdf sont gratuits. Essaie celui-ci : BTS Electrotechnique Cours de Mathématiques en prenant le cours de François THIRIOUX. C'est un cours complet, mais le chapitre sur les équations différentielles me parait convenir à ce que tu recherche.
  10. Tu n'as pas été voir sur la toile ? Il y a moult sites qui traitent ce problème.
  11. Comme ne manqueront pas de te répondre les intervenants concernés, les équations différentielles ne sont "plus" au programme de TS. Maintenant, tu peux toujours t'amuser à parachuter l'équation et sa solution en demandant à l'élève de montrer que la solution vérifie bien l'équation. Peut-être faudra-t-il cependant lui expliquer que y' est la dérivée de la solution par rapport à x si ce n'est pas évident pour lui !
  12. julesx

    Limite exponentielle

    De rien, bonne soirée.
  13. julesx

    Limite exponentielle

    Je ne sais pas ce que vont te répondre d'autres intervenants, mais, moi, je ne vois pas comment utiliser le binôme de Newton autrement qu'avec n entier. J'ai trouvé sur la toile une généralisation à n réel du calcul de (xn)' mais qui n'utilise le binôme que pour n entier,. Voir à l'adresse ci-dessous comment l'auteur gère les autres cas : http://edugemath.ch/3e/ch2-derivation-applications/ma3-ch2-aller-plus-loin/ma3-ch2-derivee-de-la-fonction-x-n
  14. julesx

    Limite exponentielle

    Bien sûr, mais telle que la question a été formulée, elle s'adresse à tous les réels, alors que la démarche considérée n'est valable que pour les cas cités par Barbidoux. Mais bon , on peut en rester là, non ?
  15. julesx

    Limite exponentielle

    Ça n'en fait pas un "réel" pour autant ! J'insiste lourdement car il faut que tu évites les ambiguïtés dans tes questions.
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