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julesx

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  1. julesx

    Dm de maths

    L'exponentielle, oui, mais les complexes ?
  2. julesx

    Dm de maths

    Mais est-ce que Sonia123 ne serait pas en Terminale S ancienne formule ? Dans ce cas, la notion de "mesure principale" ne lui serait d'office pas inconnue. Mais, encore une fois, pour moi, le problème ne se situait qu'au niveau de l'argument à retenir pour z2012, si c'est un angle compris entre -π et π, il faut bien utiliser un moyen d'y arriver !
  3. julesx

    Dm de maths

    A noter que je n'ai pas parlé de "mesure principale". Par contre, dans le cadre de l'étude des nombres complexes, il me paraît logique de ramener l'argument dans l'intervalle ]-π;π] , c'est d'ailleurs ce que font les programmes de conversion cartésien-polaire. Maintenant, si, dans les nouveaux programmes, on admet la possibilité d'avoir un argument de 1173,667π, je ne veux pas être plus royaliste que le roi !
  4. julesx

    Dm de maths

    Je suppose qu'à la question 2)b) tu as trouvé z=ei7π/12. Donc z2012= z=(ei7π/12)2012=ei7*2012/12*π. Il ne te reste plus qu'à ramener l'argument 7*2012/12*π dans l'intervalle ]-π;π] en retranchant autant de fois que nécessaire 2π à 7*2012/12*π. Pour éviter un calcul fastidieux, tu peux passer par une division euclidienne de 7*2012 par 24.
  5. julesx

    coordonné d'un point

    Les coordonnées de M vérifient (4-x)+(-4-x)+(-4-x)=0 (2-y)+(10-y )+( 5-y )=0 dont il faut tirer x et y, c'est du niveau de collège. Par exemple, pour la première : On commence par supprimer les parenthèses en tenant compte des signes dans ces dernières : (4-x)+(-4-x)+(-4-x)=0 => 4-x-4-x-4-x=0 On regroupe les termes constants et les x : -4-3x=0 Et on en déduit x : x=-4/3. A toi pour trouver y.
  6. julesx

    Maths

    Ta réponse à la question 6)b) est fausse, chaque carré à 23 cm de côté. Comme il y a 11 rangs de carrés, la hauteur vaut 11*23=253 cm. Pour le c), ce n'est pas très compliqué. Chaque section carrée a une surface de 23*23= 529 cm² . Comme il y a 66 sections carrées, la surface latérale vaut ?
  7. julesx

    Développement limité

    De rien, bon week-end.
  8. julesx

    Développement limité

    Juste pour info. Je sais que le truc standard pour dériver une fraction est(u/v)'=(u'v-uv')/v², mais, souvent , moi, je préfère partir de (u/v)'=u'/v-uv'/v², quitte à réduire ensuite au même dénominateur. La raison en est que cela amène souvent une première simplification lorsque le dénominateur est initialement un carré (a fortiori si c'est une puissance supérieure). Exemple ici pour [sin(x)-x*cos(x)]/sin²(x) : Avec ma méthode, il vient [cos(x)-cos(x)+x*sin(x)]/sin²(x)-[sin(x)-x*cos(x)]*2*cos(x)/sin³(x)=x*sin(x)/sin²(x)-[2*sin(x)*cos(x)-2*x*cos²(x)]/sin³(x)=[x-sin(2*x)+x*cos²(x)]/sin³(x) Par rapport à l'autre méthode, la simplification par sin(x) se fait donc automatiquement. Mais de là à dire aux élèves, "surtout oubliez la méthode standard", c'est un pas que je me garderais bien de franchir (et que je me suis bien gardé de faire du temps où j'enseignais, j'en ai peut-être quelquefois signalé la possibilité).
  9. julesx

    Développement limité

    OK, mais pense à simplifier ton expression auparavant. Il y a au minimum une division par sin(x) au numérateur et au dénominateur.
  10. julesx

    Développement limité

    Un complément d'explication à ma phrase. Le développement au premier ordre de sin(x)-x*cos(x) vaut x-x*1 donc 0. Comme le dénominateur est en x², si le développement à l'ordre 2 du numérateur donnait un terme en x², le rapport tendrait vers une constante. Pour être sûr que ce n'est pas le cas, il faut donc développer le numérateur au moins à l'ordre 2. sin(x)=x-x³/6 x*cos(x)=x*(1-x²/2) donc sin(x)-x*cos(x)=x-x³/6-x+x³/2=x³/3. Là, on vérifie bien qu'il n'y a pas de de termes en x², que le rapport vaut (x³/3)/x²=x/3 et que ce rapport tend bien vers 0. En fait, dès que l'expression devient un peu complexe, pour développer à un ordre n, il faut toujours développer à un ordre au moins égal à n+1 pour être sûr de ne pas laisser un terme en route.
  11. julesx

    Développement limité

    Juste une petit commentaire pour le calcul de g(1). Le développement de sin(x)-x*cos(x) au premier ordre est nul. Comme il y a un terme au dénominateur, il convient de regarder ce que donne ce développement pour un ordre supérieur, même si ici, cela n'a d'autre intérêt que de présenter une suite de calculs et un résultat intermédiaire justes. Pour g(2), comme l'a dit Black Jack, c'est probablement un problème similaire, mais ce qu'on peut surtout te reprocher, c'est de ne pas avoir cherché à simplifier l'expression avant de chercher sa limite. Personnellement, j'arrive à g(2) =[x-sin(2x)+x*cos²(x)]sin³x. Au voisinage de 0, comme le développement au premier ordre du numérateur est nul, on va au troisième ordre : sin(2x)=2x-4x³/3 x*cos²(x)=x(1-x²). Le numérateur vaut donc x-2x+4x³/3+x-x³ soit x³/3. On obtient donc bien 1/3.
  12. julesx

    Geogebra

    Pour la première fonction, entre Si(x<>0,sin(x)/x,1) dans le champ de saisie. Pour celle que tu veux afficher, entre Si(0 ≤ x ≤ 8, sqrt(x² + 25), Si(8 ≤ x ≤ 13, sqrt((13 - x)² + 64))). On peut imbriquer autant de "Si" qu'on veut. On peut aussi utiliser une structure de type "Si Sinon". Réponse.ggb
  13. julesx

    Théorème de Thalès

    Pour l'exercice 34, une possibilité, mais, désolé, sans utiliser Thalès. Cf. figure ci-dessous : Mener les hauteurs AA' et BB'. Comme les triangles correspondants sont isocèles, ces hauteurs sont aussi les médiatrices des bases, donc DA'=BD/2 et DB'=DC/2. Les segments AB et DC étant parallèles, on a β+γ+δ=180° et α+β+δ=180°. Il s'ensuit que β+γ+δ=α+β+δ soit α=γ. D'autre part, dans le triangle ABD, on a α+2β=180° et dans le triangle DCB, on a γ+2δ=180°.Vu que α=γ, il s'ensuit de même que β=δ. Or cos(β)=DA'/DA et cos(δ)=DB'/DB, d'où DB'/DB=DA'/DA. Les mesures de DB, DA' et DA étant connues, je te laisse terminer. N.B.: Qu'un autre intervenant n'hésite pas à mettre son grain de sel, surtout s'il arrive à "caser" Thalès.
  14. julesx

    Geogebra

    @PAVE Le site, comme celui de Cyberpapy, n'accepte que certains types de fichiers. Peut-être que ceux de Geogebra n'en font pas partie. J'essaie à tout hasard d'en envoyer un. thomasEdison.ggb Ce fichier semble bien parti, essaie de l'ouvrir.
  15. julesx

    Demandeurs furtifs ?

    Bonjour Denis, Je savais qu'on pouvait voir certains éléments du site sans être connecté, par contre, je pensais qu'on ne pouvait pas accéder aux dernières réponses. Conclusion, on répond quand même, quitte à ce qu'il n'y ait pas de retour et qu'on ne saura jamais si le demandeur a vu notre réponse ou a fait quelque chose de notre travail. Merci de ta réponse, en tout cas, et bonne fin de semaine.
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