Statistiques

[gers]

Je n'arrive pas à la 2d et 3c, pouvez vous m'aider :

[PAVE]

Bonsoir,

 

Pour les questions 2d et 3c...

Il te faut avoir bien sûr fait les calculs précédents (je ne les ai pas fait)

2 d. Tu devrais logiquement pouvoir montrer que si toutes les notes ont été multipliées par un même nombre k, la moyenne de notes majorées est égale à : k* (moyenne des notes initiales) (idem pour l'écart-type)

3c. même principe : si on ajoute un même nombre à toutes les notes, la moyenne augmente de ce nombre mais par contre l'écart-type... ne change pas (sigma1 = sigma3)

 

[gers]

X1=9,6

X2=12

Multiplier par 1,25

Tu peux m'expliquer ce lui là pour que je comprenne

[pzorba75]

Par application de la définition de la moyenne d'une série de valeurs x_i.

moy=somme(n_i*x_i)/somme(n_i) pour la moyenne des valeurs x_i.

moy'=somme(n_i*ax_i)/somme(n_i)=a*somme(n_i*x_i)/somme(n_i)=a*moy, pour la moyenne de valeurs x_i multipliées par a.

[Barbidoux]

1----------------
notes={5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
effectif ={2., 1, 4, 4, 3, 4, 3, 6, 2, 1}
Moyenne=9.6
Variance = 5.90
Ecart type = 2.43
2a---------------
Le professeur prévoit de multiplier les notes par 1.25
2b---------------
notes={6.25, 7.5, 8.75, 10., 11.25, 12.5, 13.75, 15., 16.25, 17.5}
effectif ={2., 1, 4, 4, 3, 4, 3, 6, 2, 1}
Moyenne=12
Variance = 9.23
Ecart type =3.04
coefficients multiplicatifs
note moyenne =1.25
Ecart type =1.25
3a---------------
notes={7.4, 8.4, 9.4, 10.4, 11.4, 12.4, 13.4, 14.4, 15.4, 16.4}
effectif ={2., 1, 4, 4, 3, 4, 3, 6, 2, 1}
Moyenne=12
Variance = 5.90
Ecart type =2.43
coefficients multiplicatifs
note moyenne =1.25
Ecart type =1
coefficients multiplicatifs identiques pour la moyenne écart type multiplié par 1.25 dans le cas 2b et inchangé dans le cas 3a. (ajouter une constante à une série statistique ne modifie pas sa répartition donc sa variance et son écart type)

[volcano47]

note que ce que disent Barbidoux et pzorba est cohérent : pzorba a écrit (en rouge) un terme a qui correspond à 1,25 dans ton exercice

et moy' = a .  moy correspond à 9 x 1,25 =12 

zut ! 9,6 x1,25 =12 tu avais rectifié de toi-même

[julesx]

Juste un petit commentaire :

Le fait que x2 et x3 sont dans le même rapport 1,25 par rapport à x1 peut faire penser à l'élève que le fait de multiplier les valeurs initiales par 1,25 et celui de leur ajouter une certaine quantité influe de la même façon sur les valeurs moyennes. Bien sûr, c'est totalement faux dans le cas général d'un incrément quelconque, mais, comme dit, ...

Par contre, pour l'influence sur l'écart quadratique, comme l'a signalé Barbidoux, l'interprétation est bien sûr correcte.