Bonjour voilà se que j'ai fait pour mon dm
Exo n°134 page 53:
Dans le but de constituer un capital pour son petit-fils, la grand-mère de Félix décide de verser sur un compte rémunéré à intérêt composés au taux de 4% la somme de 1000 euros par an
elle effectue son premier versement le jour de la naissance de felix
Calculer le capital dont disposera Felix le jour de son 18 e anniversaire
Exo n°135 page 53-54:
pierre achete sa première voiture et se préoccupe de l'assurer. Il a entendu dire que s'il n'est responsable d'aucun sinistre, sa prime d'assurance deiminuera chaque année. Il sait aussi quele pourcentage maximal de réduction est limité à 5O%. En conséquence, la prime réduite ne peut être inférieure à la moitié de la prime plein tarif
Partie A : dans un premier temps pierre imagine qu'a partir d'une prime de 45Oeuros sa prime pourrait diminuer de 2O euros chaque annee. Il sait qu'il est un conducteur prudent et suppose qu'il ne sera responsable d'aucun sinistre.
1)Qu'elle est la nature de la suite (Un)? Et préciser sa raison et écrire le terme général Un en fonction de n.
2) Calculer le nombre d'annees pierre doit-il attendre pour atteindre le bonus maximal, c'est a dire, pour que sa prime d'assurance soit égale à la moitié de sa prime initial?
PARTIE B : pierre trouve qu'il doit attendre bien longtemps et pense qu'il se trompe dans son mode de calcul. Il s'adresse alors a un assureur qui lui explique qu'en réalité s'il n'est responsable d'aucun sinistre sa prime d'assurance diminuera de 5% chaque annee (on dira que le bonus annuel est de 5%)
1)qu'elle est la nature de la (Vn) correspondante ? Et préciser sa raison et écrire le terme général Vn en fonction de n.
2) déterminé le nombre d'années pierre doit-il attendre pour a atteindre le bonus maximal? Préciser la méthode de calcul choisie.