Black Jack

La combustion de l'éthane est EXOTHERMIQUE Masse molaire de l'éthane : 30 g/mol Masse molaire du dioxygène : 32 g/mol Masse molaire du dioxyde de Carbone : 44 g/mol Masse molaire de l'eau : 18 g/mol Avec le propane. Masse molaire du dioxygène : 32 g/mol Masse molaire du dioxyde de Carbone : 44 g/mol Masse molaire de l'eau : 18 g/mol

Bonjour, Erreurs à la fin. ... 16 g de méthane avec 64 g de dioxygène ... crée 44 g de dioxyde da carbone et 36 g d'eau. ******* La somme des masses des réactifs DOIT TOUJOURS être égal à la somme des masses des produits. Si ce n'est pas le cas ... c'est qu'on s'est trompé. 🙂

Bonjour, 1) Le panneau solaire photovoltaïque produit du courant continu 2) Matériel : Cellule photovoltaïque , multimètre, lampe et l'oscilloscope On câble en série, le panneau photovoltaïque, le multimètre (mis en ampèremètre) et la lampe. On connecte l'oscilloscope en parallèle sur la lampe ou bien sur la cellule. On éclaire la cellule et on mesure le courant avec l'ampèremètre. On vérifie que la tension mesurée par l'oscilloscope est une tension continue (sa valeur varie évidemment en fonction de l'éclairage) 3 et 4) Il faut réaliser l'expérience et noter les résultats obtenus. 5) L'onduleur permet de transformer du courant continu en courant alternatif.

Bonjour, La somme de 2 cotés d'un triangle > le 3ème coté. (1) Un coté est > 0 --> x > -2 et x > -9/2 et x > 2/3 Et donc x > 2/3 Ce qui implique que BC > AB a) Si CA est le plus grand coté, on doit avoir par (1) : 3x - 2 > (x+2) + (2x+9) 3x - 2 > 3x + 11 -2 > 11 ... ce qui est impossible a) SI BC est le plus grand coté, on doit avoir par (1) : 2x+9 > (x+2) + (3x-2) 2x + 9 > 4x 2x < 9 x < 9/2 --> x dans ]2/3 ; 9/2[ Et donc on a obligatoirement x dans ]2/3 ; 9/2[

2) Proba de 1 as sur 1ère carte = 4/32 Ensuite proba de 0 as sur 2ème carte = 28/31 Ensuite proba de 0 as sur 3ème carte = 27/30 Ensuite proba de 0 as sur 4ème carte = 26/29 Et cela 4 fois car l'as unique peut être tiré sur le 1er, le 2ème, le 3ème ou le 4ème tirage ---> 4 * 4/32 * 28/31 * 27/30 * 26/29 = 1638/4495 = 0,3644... Ta réponse est correcte.

Bonjour, 1) Autre approche. On tire une carte sur les 32, il y a une proba de 31/32 de ne pas avoir tiré l'as de pique. On tire une 2ème carte sur les 31 restantes, il y a une proba de 30/31 de ne pas avoir tiré l'as de pique. On tire une 3ème carte sur les 30 restantes, il y a une proba de 29/30 de ne pas avoir tiré l'as de pique. On tire une 4ème carte sur les 29 restantes, il y a une proba de 28/29 de ne pas avoir tiré l'as de pique. Donc la proba de ne pas avoir l'as de pique sur 4 cartes tirées sans remise est : 31/32 * 30/31 * 29/30 * 28/29 = 28/32 = 7/8 La proba d'avoir tiré l'as de pique sur 4 cartes sans remises est donc P = 1 - 7/8 = 1/8 Donc ta réponse est correcte. ************* 2) Comme plus que très souvent, l'énoncé est ambigu.. La proba cherchée est-elle d'avoir au moins 1 as ou bien d'avoir exactement 1 as ? Ce n'est pas du tout la même chose.

Bonjour, Question 8 La bonne solution est Ec = a X v² ********** C Les km aller-retour à faire = 57,7 km/h (indiqué sur document N° 3) en roulant à 20 km/h, il faut une autonomie de 57,7/20 = 2,9 h ********** II Autonomie de la batterie : Option 1 : 342/150 = 2,28 h Option 2 : 840/150 = 5,6 h Conclusion, il faut choisir le vélo option n°2 **********

Bonjour, Il suffit de lire et comprendre le texte, pas vraiment besoin de formules compliquées si on comprend ce qui est écrit. 1) La réaction de désintégration donnée indique que 1 noyau de K(40,19) se désintègre en 1 noyau de Ar(40,18) Donc les 2,15.10^17 noyaux de Ar(40,18) présents dans l'échantillon mesuré proviennent de la désintégration de 2,15.10^17 noyaux de K(40,19) Comme l'échantillon mesuré contient actuellement 2,51.10^16 noyaux de K(40,19), le nombre de noyaux de K(40,19) présents initialement (à la création de l'astre) était de : 2,15.10^17 + 2,51.10^16 = 2,401.10^17 2) Pourcentage restant de noyaux radioactifs (donc de K(40,19) est : 100 * 2,51.10^16/(2,401.10^17) = 10,45 % 3) Sur le graphique, on lit : durée = 3,5 demi-vie, soit 3,5 * 1,3 * 10^9 = 4,55.10^9 ans A comprendre, évidemment.

Bonjour, J'aurais fait ce qui suit ... sans garantie. Equation de charge d'une batterie au plomb (à l'électrode positive) : PbSO4 + 5H2O --> PbO2 + HS4- + 3H3O+ + 2e^-1 Equation de décharge d'une batterie au plomb (à l'électrode positive) : PbO2 + HS4- + 3H3O+ + 2e^-1 --> PbSO4 + 5H2O Il y a 2 électrons par mol de PBO2 Comme tu as calculé 0,2238 mol de PbO2, il y a 2 * 0,2238 = 0,4476 mol d'électrons échangés

Bonjour, La puissance s'exprime par le produit de la tension par le courant : P = U * I (1) La loi d'Ohm est : U = R * I En remplaçant U par R * I dans (1), on arrive à : P = R * I * I = R * I² La puissance dissipée par effet Joule dans une résistance est donc P = R * I² et en "jouant" avec la loi d'Ohm, on peut exprimer la puissance P dissipée par effet Joule dans une résistance de plusieurs façons : P = R * I² = U²/R = U * I Avec U la tension aux bornes de la résistance, I le courant parcourant la résistance. On utilise la relation qui se prête le mieux à l'exercice. Ici on a calculé R et on connait I, donc le plus simple est d'utiliser P = R * I²

Bonjour, 1) La chute de tension est due au passage du courant (causé par l'enclenchement du démarreur) dans la résistance interne de la batterie. 2) Chute de tension de (12,7 - 9,2) = 3,5 volt (demandé par l'énoncé et tu ne l'as pas écrit) ... on arrive en effet ensuite à r = 0,01 ohm 3) Pj = r * I² Pj = 0,01 * 350² = 1225 W 4) Pu = 9,2 * 350 = 3220 W (correct) 5) rendement batterie = Pu/Pa = 3220/(3220+1225) = 0,724 (72,4 %)

Bonjour, Erreur dans le 3 q = 792 C est correct. |Charge d'un électron| = 1,602.10^-19 C --> le nombre d'électrons est N = 792/(1,602.10^-19) = 494,4.10^19 (4,94.10^21 arrondi) ce qui correspond à une quantité de matière n = 494,4.10^19/(6,022.10^23) = 0,0082 mol d'électrons.

Rebonjour, 2) Si [...] signifie "partie entière", alors : (n+1)² = n² + 2n + 1 Sur le membre de gauche de la relation donnée : ajouter depuis k = n²+1 ---> k = n² + 2n + 1 [sqrt(n²+1)] + [sqrt(n²+2)] + ... + [sqrt(n² + 2n + 1)] = n + n + ... + n + (n+1) = n * 2n + n + 1 = 2n² + n + 1 Cela fait passer le membre de gauche de S(de k=1 à k=d²) [sqrt(k}] à S(de k=1 à k=(d+1)²) [sqrt(k}] (voir justification ci-dessus) ---> Ajouter (2n² + n + 1) aux 2 membres de l'égalité... est une bonne piste. **** Supposons la relation donnée vraie pour une certaine valeur d de n, on a alors : S(de k=1 à k=d²) [sqrt(k}] = d(4d² - 3d + 5)/6 S(de k=1 à k=d²) [sqrt(k}] + (2d² + d + 1) = d(4d² - 3d + 5)/6 + (2d² + d + 1) S(de k=1 à k=(d+1)²) [sqrt(k}] = d(4d² - 3d + 5)/6 + (2d² + d + 1) S(de k=1 à k=(d+1)²) [sqrt(k}] = d(4d² - 3d + 5)/6 + (12d² + 6d + 6)/6 S(de k=1 à k=(d+1)²) [sqrt(k}] = (4d³ - 3d² + 5d + 12d² + 6d + 6)/6 S(de k=1 à k=(d+1)²) [sqrt(k}] = (4d³ + 9d² + 11d + 6)/6 Or (d+1)(4(d+1)² - 3(d+1) + 5)/6 = (d+1)(4d²+8d+4 - 3d - 3 + 5)/6 = (d+1)(4d²+5d+6)/6 = (4d³+5d²+6d+4d²+5d+6)/6 = (4d³+9d²+11d+6)/6 --> S(de k=1 à k=(d+1)²) [sqrt(k}] = (d+1)(4(d+1)² - 3(d+1) + 5)/6 Donc si la relation donnée dans l'énoncé est vraie pour n = d, elle est encore vraie pour n = d+1 (1) On vérifie que la relation de l'énoncé est vraie pour n = 1 ... (on trouve 1 = 1) Et donc par (1), la relation donnée dans l'énoncé est vraie pour tout n de N*

Bonjour, Ah bon, pour moi le symbole de "partie entière" n'est pas celui-là. Ce sont des espèces de crochets mais sans les petites barres supérieures, comme indiqué ici (ou sur la plupart des sites de math) Mais c'est vrai que ce n'est pas demain la veille que tous les matheux utiliseront les mêmes symboles et mêmes définitions pour une même notion.

Rebonjour, Suite ... et fin 2) Si j'interprète bien les notations ... l'énoncé 2 me semble faux. Si je calcule, par exemple, pour n = 2, on a : S(dek=1 à 4) sqrt(k) = sqrt(1) + sqrt(2) + sqrt(3) + sqrt(4) dans le membre de gauche. et 2 * (4*2² - 3*2 + 5)/6 = 4 dans le memebre de droite. Les 2 membres ne sont pas égaux ... et donc erreur. Sauf si les [ ] du membre de gauche ont ici une signification que je ne connais pas. *************** 3) Supposons la proposition vraie pour une certaine valeur d de n, on a alors : P(de k=1 à d) (d+k) = 2^d * P(de k=1 à d) (2k - 1) Une notation sans utiliser la notation P (produit) donne : (d+1) * (d+2) * (d+3) ... * (d + d) dans le membre de gauche 2^d * (1 * 3 * 5 * ... *(2d-1)) dans le membre de droite En multipliant les 2 membres par 2*(2d + 1) : Le membre de gauche devient : 2 * (d+1) * (d+2) * (d+3) ... * (d + d) * (2d + 1) = 2*(d+1) * [(d+2) * (d+3) * ... * (d + d) * (2d + 1)] = 2*(d+1) * [(d+1)+1) * (d+1)+2) * ... * ((d + 1)+d)] = (d+1)+1) * (d+1)+2) * ... * ((d + 1)+d) * ((d+1)+(d+1)) = P(de k=1 à (d+1)) ((d+1)+k) Le membre de droite devient : 2^d * (1 * 3 * 5 * ... *(2d-1)) * 2*(2d + 1) = 2^(d+1) * (1 * 3 * 5 * ... *(2d-1) * (2d + 1)) = 2^(d+1) * P(dek=1 à (d+1)) (2k - 1) On a donc P(de k=1 à (d+1)) ((d+1)+k) = 2^(d+1) * P(dek=1 à (d+1)) (2k - 1) Donc si P(de k=1 à n) (n+k) = 2^n * P(de k=1 à n) (2k - 1) est vrai pour k = d, c'est encore vrai pour k = d+1 (1) Comme P(de k=1 à n) (n+k) = 2^n * P(de k=1 à n) (2k - 1) est vrai pour n = 1 (on trouve 2 = 2), par (1), on a : P(de k=1 à n) (n+k) = 2^n * P(de k=1 à n) (2k - 1) est vrai pour tout n de N* ************ Rien relu ... et donc toutes distractions incluses.

Bonjour, Autre méthode ... par récurrence. Je fais le premier en détaillant ... Supposons que S(k=1 à n) k = [(-1)^n*(2n+1) - 1]/4 est vrai pour une certaine valeur q de n, on a alors : S(k=1 à q) k = [(-1)^q*(2q+1) - 1]/4 on ajoute (-1)^(q+1) * (q+1) au 2 membres --> S(k=1 à q+1) k = [(-1)^q*(2q+1) - 1]/4 + (-1)^(q+1) * (q+1) S(k=1 à q+1) k = [(-1)^q*(2q+1) - 1]/4 - (-1)^q * (q+1) S(k=1 à q+1) k = [(-1)^q*(2q+1) - 1]/4 - 4*(-1)^q * (q+1)/4 S(k=1 à q+1) k = [(-1)^q * (2q+1) - 1 - 4*(-1)^q * (q+1)]/4 S(k=1 à q+1) k = (-1)^q [(2q+1) - 4(q+1)) - 1 ]/4 S(k=1 à q+1) k = (-1)^q (-2q - 3)/4 S(k=1 à q+1) k = (-1)^(q+1) (2q + 3)/4 S(k=1 à q+1) k = (-1)^(q+1) (2(q+1) + 1)/4 Et donc si S(k=1 à n) k = [(-1)^n*(2n+1) - 1]/4 est vrai pour une certaine valeur q de n, c'est encore vrai pour n = q+1 (1) Avec n = 1 on vérifie que S(k=1 à n) k = [(-1)^n * (2n+1) - 1]/4 est vrai ... c'est le cas (on trouve -1 = -1) (2) Par (1) et (2), on a S(k=1 à n) k = [(-1)^n*(2n+1) - 1]/4 est vrai pour tout n de N*

Bonjour, "toutes les autres fonctions n'ont-elles pas aussi une dérivée qui dépend de la fonction elle-même ?" Drôle de question, il va de soit que la dérivée d'une fonction (en précisant la variable de dérivation) dépend de la fonction ... encore faut-il que cette fonction soit dérivable dans la zone d'intérêt. Il existe quand même des fonctions continues nulle part dérivables. Dans de nombreux domaines des sciences (dont je ne suis pas spécialiste), on utilise des modèles avec des fractales ... qui sont des courbes continues sans tangentes. ... on en parle un peu ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_continue_nulle_part_dérivable Quelques exemples de fractales dans la nature sur ce lien : https://www.futura-sciences.com/sciences/dossiers/mathematiques-fractales-curiosite-mathematique-234/page/5/ Dans tous ces domaines, nécessitant des fractales pour les décrire, on ne peut pas utiliser des équations différentielles ... puisque ces "équations" ne sont "nulle part dérivables." Mais je ne sais pas si cela va dans le sens de la question que tu te poses.

Bonjour, ax²+bx+c=0 Contre exemple : a = 1, b = 5 et c = 3 x² + 15x + 3 = 0 Delta = 5² - 4*3 = 13 > 0 Donc cette équation a 2 solutions réelles. Ton énoncé est donc faux. Il manque vraisemblablement une condition sur les solutions ... que tu as "oublié" d'écrire dans ton énoncé.

Bonjour, Ex 1-1 Alternative : z² + 6z + 25 = (z+3)² - 9 + 25 = (z+3)² + 16² = (z+3)² - 16*i² = (z+3)² - (4i)² (Avec a²-b² = (a-b)/(a+b) ...) = (z+3 - 4i)(z+2+4i) z1 = -3 + 4i z2 = -3 - 4i ********** 2 et 3) Idem julesx

Bonjour, masse d'un proton : 1,6726 10-27 kg masse d'un neutron : 1,6749 10-27 kg masse d'un électron : 9,1094 10-31 kg Nombre d'Avogadro : 6,0221409.10^23 Un atome de carbone 12 a 6 protons, 6 neutrons et 6 électrons. La somme des masses des "composants" de l'atome est donc m = 6 * (1,6726 10^-27 + 1,6749 10^-27 + 9,1094 10^-31) = 2,0090466.10^-26 kg soit, si tu préfères m = 2,0090466.10^-23 g Si on calcule le produit m * NA, on arrive à : 2,0090466.10^-23 * 6,0221409.10^23 = 12,09876 g Alors que la masse d'une mole d'atomes de Carbone 12 est de 12 g exactement. D'ou vient la différence ? Elle vient du fait que 1 atome a une masse légèrement inférieure à la somme des masses de ses "constituants" (protons, neutrons, électrons) Ceci est du à l'énergie nécessaire pour maintenir la cohésion de l'atome (sans cette énergie, les protons tous de charges positives, se repousseraient et ferait éclater le noyau (en imagé)) Cette énergie, dans le cas d'un atome de carbone 12 est de 7680 keV par nucléon, soit donc 92160 keV (kilo electronvolt), soit 92160 * 1000 * 1,60218.10^-19 = 1,476569.10^-11 Joule Et par la relation d'Albert d'équivalent masse-énergie (E = m*c² avec c la célérité de la lumière dans le vide), on trouve que cette énergie est "équivalente" à un masse de m' = 1,476569.10^-11/299792458² = 1,6429.10^-28 kg (1,6429.10^-25 g) Comme c'est une énergie nécessaire pour maintenir la cohésion ... son équivalent masse est négatif et la masse réelle d'un atome de carbone 12 est donc m'' = m - m' = 2,0090466.10^-23 - 1,6429.10^-25 = 1,9926176.10^-23 g Si on calcule le produit m'' * NA, on arrive à : 1,9926176.10^-23 * 6,0221409.10^23 = 12 g (aux arrondis de calculs près) ********** Comment déterminer l'énergie de liaison du noyau pour un certain atome ? En pratique, on "mesure" la masse d'un atome et on lui soustrait la masse de ses composants (protons, neutrons, électrons), on arrive à un Delta m négatif (appelée souvent défaut de masse) Et on calcule l'énergie de liaison du noyau de l'atome par la relation E = - Delta m * c² Tout cela avec des unités cohérentes bien entendu. ********** Lien à lire (entre plein d'autres sur le sujet) : https://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison_nucléaire

Ce n'était pas en France, mais c'était la bonne "époque" , avec 8 heures (de 60 minutes) par semaine de mathématiques les 3 dernières années de secondaire et les premières années avec 5 heures (de 60 minutes) par semaine de mathématiques... en section "Scientifique A" qui correspond à "Math fortes". Et évidemment 8 heures (de 60 minutes) hebdomadaires de mathématiques est bien plus "costaud" que les souvent 5 périodes de 50 ou 55 minutes actuelles en mathématiques. Et c'était aussi l'époque où on n'ajustait pas les difficultés ou la manière de coter pour avoir le taux de réussite "adéquat". Ceci explique cela.

Si on connait le départ et l'arrivée, on élève les 2 expressions au carré et c'est quasi fait ... X1 = 1/(2*sqrt(2+sqrt(3))) > 0 X1² = 1/(4*(2+sqrt(3)) Multiplier par le "conjugué ... (classique) X1² = (2-sqrt(3))/(4*(2+sqrt(3)).(2-sqrt(3))) X1² = (2-sqrt(3))/(4*(4-3)) X1² = (2-sqrt(3))/4 (1) X2 = (sqrt(6) - sqrt(2))/4 > 0 X2² = (6 + 2 - 2.sqrt(12))/16 = (8 - 4.sqrt(3))/16 = (2 - sqrt(3))/4 (2) (1) et (2) --> X1² = X2² et comme X1 et X2 > 0 --> X1 = X2 Si on n'est pas censé connaître l'expression d'arrivée, on ne peut pas procéder ainsi. Il me semble, qu'il y a bien longtemps, on faisait ce genre de manipulation dans l'équivalent de la Seconde (mais ce n'était pas en France).

Bonjour, X = cos(5*pi/12)=1/(2*sqrt(2+sqrt(3))) X > 0 (1) X² = [1/(2*sqrt(2+sqrt(3)))]² = 1/(4*(2+sqrt(3))) = (1/4) * (2-sqrt(3))/](2+sqrt(3)).(2-sqrt(3))] X² = (1/4) * (2-sqrt(3))/(2²- 3) X² = (2-sqrt(3))/4 X² = (8 - 4sqrt(3))/16 X² = (8 - 2.sqrt(12))/16 X² = (6 - 2sqrt(12) + 2)/16 X² = (sqrt(6) - sqrt(2))²/16 Et avec (1) --> X = (sqrt(6) - sqrt(2))/4

Bonjour, C'est bon, mais tu devrais soigner la rédaction et éviter les fautes de Français. Par exemple : "Si j'aurais 10 fois plus d'argent j'aurais donc ..." devrait être : "Si j'avais 10 fois plus d'argent, j'aurais donc ..." Pour la 3 : Cela devait plutôt être : Si je voulais acheter 10 paquets de ... , il me faudrait 21 € car ... Et il y en a encore quelques autres.