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C8H10N4O2

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  1. C8H10N4O2

    approximation

    Oui je suis d'accord donc affirmer que l'approximation et la valeur exacte "ont les n premières décimales en commun" n'est pas correct stricto sensu. C'est dommage parce que c'est une image très parlante pour imaginer que deux nombres sont littéralement égaux jusqu'à une certaine valeur et ne diffèrent qu'à partir d'un certain point
  2. C8H10N4O2

    approximation

    Bonsoir à tous, Une petite question : J'entends souvent dire que lorsqu'on a une approximation d'un nombre à 10-n près, cela signifie que notre approximation et ce nombre ont les n premières décimales en commun. Or si 3,1 qui est une approximation de Pi à 10-1 près a bien la 1ère décimale en commun avec Pi, 3,1416 qui est une approximation de Pi à 10-4 près ne partage pas avec Pi sa 4ème décimale. C'est peut-être pinailler mais du coup cette définition "ont les n premières décimales en commun" me gène. Qu'en pensez-vous ? Est-ce une expression qui vous est familière ?
  3. Sujet a priori sans difficulté particulière, tu vas y arriver ! pour commencer, pose u(x) = x2 - 2x + 3 et v(x) = x2 - 1 et applique la formule f'(x) = (u'v-uv') / v2 pour déterminer l'expression de la dérivée. Ensuite étudie son signe (quand son numérateur est-il positif ? Quand est-il négatif ?), ce qui te renseigne sur les variations de f. Pour ce qui est des questions "que peut-on en déduire" lorsqu'on s'intéresse aux limites, un indice : il s'agit de se demander si la courbe de f admet des asymptotes (horizontale pour la question 2 et verticales pour les suivantes).
  4. C8H10N4O2

    coordonné d'un point

    Je pense qu'il s'agit davantage de chercher M tel que Rappels : 1) quel que soit M(x;y) , a pour composantes (~ coordonnées) : (xA - x) et (yA - y) 2) les composantes d'une somme de vecteurs sont égales à la somme des composantes des différents vecteurs.
  5. C8H10N4O2

    Nombre Premier

    J'ai compris, merci beaucoup !
  6. C8H10N4O2

    Nombre Premier

    Je ne comprends pas bien, par exemple en disant que 127 = 13*9 + 10 <=> 127 = 9*13 + 10 ?
  7. Excellente idée que j'ajoute dès à présent à mon arsenal pour les problèmes de dérivation. Merci !
  8. C'est bien noté, je vais suivre pas à pas vos indications et voir si j'y arrive...
  9. C8H10N4O2

    Nombre Premier

    Bonsoir à tous , Je me souviens de ma scolarité de cet algorithme pour déterminer si un nombre est premier : s'il n'est multiple ni de 2, ni de 3, ni de 5, le diviser successivement par les nombres premiers suivants. Dès que le quotient trouvé est inférieur au diviseur, on s'arrête et on peut affirmer que le nombre est premier. Ex : 127 n'est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5. 127= 7*18+1 et 18>7, donc on recommence ...jusqu'à 127 = 13*9 + 10 , et 9<13 donc on peut affirmer que 127 est premier. Quelqu'un a-t-il une idée de la manière dont on justifie / démontre la validité de cet algorithme ?
  10. Merci beaucoup , je comprends mieux la logique. Je m'arrêtais trop tôt dans les équivalents que j'employai, de sorte que je ne pouvais pas éliminer la possibilité qu'à un ordre supérieur, numérateur et dénominateur soient des infiniment petits de même ordre et que leur rapport tende donc vers une constante. Je vais reprendre les calculs pour g"(x) avec les idées plus au clair. Je comprends aussi que la méthode par division soit plus employée car moins calculatoire...
  11. Merci beaucoup pour vos réponses, pour simplifier du fait que je fais visiblement la même erreur pour les deux dérivées successives, restons en à g'(x).(je retenterai ma chance avec la dérivée suivante une fois acquise la bonne méthode ). On a bien , mais d'après ce que je comprends (je n'ai pas réussi à restaurer le LateX de Black Jack), mon approche pour en donner une approximation en 0 est beaucoup trop naïve. J'ai tout simplement considéré au voisinage de 0 et ensuite simplifié pour obtenir au final l'expression dont je sais qu'elle équivaut à au voisinage de 0. J'étais donc tout content de parvenir à une valeur de 0 pour le coefficient associé à x0 (en accord avec le DL que l'on trouve par division). Mais manifestement ça n'est pas correct. Pourriez-vous m'expliquer en termes simples en quoi c'est une erreur ? j'avoue ne pas tout comprendre à : Le développement de sin(x)-x*cos(x) au premier ordre est nul. Comme il y a un terme au dénominateur, il convient de regarder ce que donne ce développement pour un ordre supérieur, même si ici, cela n'a d'autre intérêt que de présenter une suite de calculs et un résultat intermédiaire justes. Pour info voici l'extrait d'un manuel a l'origine de ma question. Maîtrisant la méthode par division , je souhaitais vérifier qu'on parvenait au même résultat par l'autre méthode (c'est-à-dire calculer le DL de x.f(x) avant de diviser par x pour une expression f(x) dont on ne peut déterminer tel quel le DL parce qu'elle tend vers l'infini en 0).
  12. Bonjour à tous ! Je souhaiterais exprimer le DL d'ordre 1 au voisinage de zéro de f : x--> 1/sin(x) non pas par la méthode qui consiste à diviser 1 par , mais en passant par le DL1 au voisinage de 0 de g définie par g(x)= x.f(x), pour ensuite diviser ce DL par x. Pour le premier terme, pas de problème, , donc a0 = 1 Je trouve pour g(1)(x) l'expression dont la limite en 0 vaut 0 donc j'en conclus que a1=0 Je trouve ensuite g(2)(x) = , qui équivaut au voisinage de 0 à , dont la limite en 0 vaut -2. J'en conclus que a2= (-2)/2! = -1 Et donc je trouve pour g le DL : et dès lors pour f : Mais cela n'est pas correct car le résultat que l'on trouve par la méthode de la division selon les puissances croissantes donne le DL : Je dois donc faire une erreur mais je ne sais pas où... Quelqu'un aurait-il une petite idée ?
  13. C8H10N4O2

    Geogebra

    Bien vu ! Pour ma part il ne s'agit que de captures d'écran donc ...statiques. Je suis bien incapable de proposer un document animé comme tu le fais dans le sujet que tu cites !
  14. C8H10N4O2

    Geogebra

    J'obtiens ceci qui n'est pas correct, j'ai dû faire une erreur quelque part...
  15. C8H10N4O2

    Geogebra

    Ah oui très bonne idée, merci !
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