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C8H10N4O2

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    Garçon
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    Paris

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  1. Bonjour à tous ! Peut-on déduire algébriquement (c'est à dire autrement que graphiquement au cas par cas par symétrie des courbes par rapport à y=x) les variations d'une bijection à partir de celles de sa fonction réciproque ? Si oui, pourriez-vous l'illustrer avec un exemple? Je cherche à étudier les variations de la fonction réciproque de sinus à partir des variations de sinus. Merci d'avance
  2. C8H10N4O2

    distance

    Oui c'est bien la bonne réponse : On trouve donc , qui est le temps écoulé depuis le départ de Jean de Pamiers équivaut à environ une demi-heure, ce qui donne bien environ 8h30 comme heure du croisement.
  3. C8H10N4O2

    distance

    Bonjour, C'est un problème classique. Soit D1 la distance parcourue par le train parti d'Auxerre lors du croisement des trains et D2 celle parcourue par celui parti de Marseille. On résout le système suivant (avec des unités cohérentes) : On trouve . Donc D2 = 420 Les trains se croisent à une distance de 420 km de Marseille.
  4. Bonjour à tous ! Pour être sûr d'avoir bien saisi, seriez-vous d'accord avec le raisonnement suivant pour déterminer ? , donc en application de : Donc : , avec x différent de -2 et de 1 .
  5. Si on pose que , avec , on peut se ramener à l'étude de la variation d'une fonction du second degré, ce que tu sais faire (ce que Boltzmann_Solver appelle réaliser une extension dans R pour une suite fonctionnelle, c'est-à-dire dont le terme général Un est fonction de n). Mais attention, montrer que le terme général Un est positif sur un intervalle donné ne montre pas en soi que la suite (Un) est croissante ! Ici, il faudrait ajouter à ton argumentaire une justification du type : "étant donné les variations des fonctions du second degré dont le coefficient du monome de degré 2 est positif, alors on peut conclure que (Un) est croissante sur tel intervalle." Sans quoi ton correcteur pourrait imaginer que tu confonds deux notions. En tout état de cause, ici étudier le signe de Un+1 - Un est largement suffisant.
  6. Très juste : , qui est positif à l'extérieur des racines. Si c'est exactement la solution proposée par Barbidoux
  7. En général, on étudie le sens de variation d'une suite en étudiant le signe de . Si le signe de cette différence est positif, comme c'est le cas dans ton exercice, cela signifie que tout terme de la suite est supérieur au terme qui le précède, ce qui veut dire que la suite est croissante. Lorsqu'on te donne le terme général Un, c'est la manière attendue de résoudre l'exercice. Les cas plus compliqués impliquent de procéder par encadrement et d'utiliser le théorème des gendarmes qui doit sûrement te dire quelque chose.
  8. C8H10N4O2

    horloge

    Soit dx la différence entre l'avance de l'horloge B et celle de l'horloge A et soit le temps écoulé depuis la mise à l'heure des deux horloges plus tôt dans la journée. On a : d'où soit 9h40' . Les horloges ont été mises à l'heure il y a 9h et 40 minutes . Après ce laps de temps, l'horloge A affiche 9x(29/3) = 87 minutes d'avance, soit une heure et 27 minutes. En retranchant cette durée à l'heure qu'elle affiche, soit 18h07, on déduit qu'il est en réalité 16h40
  9. C8H10N4O2

    Lapin malade

    Pas vraiment. Tu peux faire un petit schéma pour t'aider à visualiser la progression de l'épidémie. Le 1er jour, un lapin en contamine deux autres, cela fait donc un triplet de lapins contaminés. Le 2e jour chacun d'entre eux va répéter cette opération, chacun forme donc avec deux autres lapins un triplet, il y a donc trois triplets, donc 3x3 = 32 =9 individus contaminés. Le 3e jour, chacun de ces 9 individus va former un triplet, combien cela représente-t-il d'individus contaminés ? Et au bout du n-ième jour ?
  10. C8H10N4O2

    Lapin malade

    Si tu ne maîtrises pas encore l'emploi des logarithmes, tu peux très bien parvenir à la réponse en calculant les puissances entières successives de 3 sur ta calculatrice, la réponse donnée serait tout aussi valable.
  11. C8H10N4O2

    Lapin malade

    Le nombre de lapins touchés augmente chaque jour selon la suite géométrique de premier terme 1 et de raison 3 : Le terme général de la suite est : On cherche donc de plus petit entier n tel que : Ce qui donne : Donc n = 7
  12. C8H10N4O2

    Définition D.L.

    Ah d'accord, je n'avais pas compris ! Merci
  13. C8H10N4O2

    Définition D.L.

    Le lien ne fonctionne pas, mais je rencontre ce type de définition même avec la formule de MacLaurin :
  14. C8H10N4O2

    Définition D.L.

    Je crains de n'avoir toujours pas compris... Dans l'exemple ci-dessus, on est en présence d'un développement limité d'ordre n , n'est-ce pas ? Or la dérivée dans le dernier terme de la partie polynomiale est la dérivée n-ième, donc je ne vois toujours pas pourquoi la définition mentionne les dérivées jusqu'à l'ordre n+1 ...
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