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C8H10N4O2

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  1. C8H10N4O2

    Démonstration

    Merci beaucoup à tous les deux !!
  2. C8H10N4O2

    Démonstration

    Bonjour à tous, Je cherche à démontrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 4, . Auriez-vous une petite idée d'une manière de procéder ? Merci
  3. C8H10N4O2

    Notion de fonction

    Oui effectivement, l'exemple des courbes de croissance et de poids dans le carnet de santé sont de bons exemples : taille et poids sont fonction du temps alors que le tracé de la courbe est intégralement empirique et nous n'avons pas de relation ou la variable t déterminerait strictement les deux autres variables.
  4. C8H10N4O2

    Notion de fonction

    Merci mais je ne vois pas bien en quoi le cas de deux variables non liées par une expression est pris en compte par une des définitions données dans ce lien
  5. C8H10N4O2

    Notion de fonction

    Merci pour cette réponse éclairante. Dire d'une variable y qu'elle est fonction du temps alors qu'aucune expression mathématique faisant apparaître t n'existe permettant de déterminer les valeurs de y n'est donc pas un abus de langage ?
  6. Bonjour à tous, Je sollicite vos lumières à propos de la définition d'une fonction. Minimalement, je dirais que c'est une relation entre deux variables (numériques ou autres) telle que la première détermine de manière unique la seconde. Ainsi le rayon du disque détermine de manière unique sa surface : la surface est fonction du rayon. Ce qui n'est pas le cas du périmètre d'un rectangle vis-à-vis de sa surface : un périmètre de 32 unités de longueur peut donner une surface de 60 (L= 10 et l = 6) comme de 48 par exemple (L= 12 et l = 4). Ici la surface n'est pas fonction du périmètre. De même pour des variables non numériques : un annuaire associe un utilisateur unique à son numéro de téléphone. L'annuaire est donc une fonction entre l'usager et son numéro. Ce qui me gène dans cette définition, c'est qu'elle ne tient pas vraiment par exemple lorsqu'on trace l'évolution d'un cours de bourse en fonction du temps, ou celle de la température en fonction du temps. Ici, il me semble qu'il n'existe pas d'expression dans laquelle apparaît la variable t et qui nous permettrait de connaître des valeurs univoques du cours de bourse ou de la température. Ces courbes sont tracées empiriquement et a posteriori sans relation de dépendance entre les deux variables mises en relation. Et pourtant on dit bien que ces deux variables sont fonction du temps... Je suis un peu perplexe, qu'en pensez-vous ?
  7. Oui je connaissais cette démonstration par translation des axes, mais la formulation de celle proposée sur Wikipedia étant différente, je souhaitais en savoir plus... Merci pour ces éléments de réponse
  8. Bonjour à tous, je suis à la recherche d'une démonstration du fait que le point d'inflexion d'une fonction cubique soit aussi centre de symétrie de sa courbe. J'ai trouvé l'explication suivante sur Wiki mais je ne la comprends pas très bien : Premièrement, je ne vois pas d'où vient et deuxièmement , je ne sais pas comment intégrer cette expression... Toute aide serait vivement appréciée
  9. Bonjour à tous, Savez-vous comment on justifie que f(x) + g(x) soit égal à f+g (x) ? Je rencontre cette égalité pour démontrer la linéarité de la dérivation et je me demande sur quoi elle repose...
  10. Bonjour à tous, Je suis à la recherche d'une démonstration simple de la propriété selon laquelle l'espérance d'une somme de variables est égale à la somme des espérances de chaque variable. J'ai cherché sur le web mais celles que je trouve sont plus de niveau L2 que de niveau Lycée... J'arrive bien à montrer que E[aX] = aE[X] sur le modèle de la propriété de la moyenne mais pour montrer E(X + Y) = E(X) + E(Y) , je bloque... Merci d'avance pour vos suggestions
  11. C8H10N4O2

    Application dérivation

    Bonjour, 1) L'aire d'un triangle a pour mesure la moitié du produit des nombres qui mesurent sa base et sa hauteur. Ici on peut prendre pour base OH, qui a pour mesure x; et pour hauteur MH, qui a pour mesure f(x). (1/2)*x*f(x) donne bien l'expression donnée. 2) et 3) Détermine la dérivée de f , puis étudie son signe, ce qui te permettra d'en déduire les variations de f. Tu pourras répondre au problème posé en identifiant le maximum de f sur l'intervalle considéré.
  12. C8H10N4O2

    Probabilités

    Merci beaucoup !
  13. C8H10N4O2

    Probabilités

    Oui alors ce n'est pas véritablement un exercice, c'est une question que je me pose depuis que j'ai appris à jouer au Yahtzee (jeu à cinq dés avec lesquels il s'agit de réaliser différentes combinaisons de nombres). Ma question doit se comprendre avec exactement n valeurs identiques.
  14. C8H10N4O2

    Probabilités

    Bonjour à tous, Ma question est la suivante : lors de 5 tirages successifs à pile ou face (ou toute autre variable binaire) combien de combinaisons différentes avec 3 valeurs identiques peut-on obtenir ? Combien de combinaisons différentes avec 2 valeurs identiques ? J'arrive à déterminer le nombre total d'issues possibles : 25 = 32. Il n'y a que deux tirages où toutes les valeurs sont identiques donc la probabilité associée est 2/32 = 1/16. Pour quatre valeurs identiques , je m'en sors en visualisant les choses comme ceci : 0 0 0 0 1 donne 5 variantes possibles (le "1" peut se trouver à 5 places différentes) , idem avec le "0" dans 1 1 1 1 0. Donc la probabilité d'obtenir 4 valeurs identiques est de 10/32 = 5/16 D'une manière générale, pour n tirages d'une variable pouvant prendre p valeurs, la probabilité d'obtenir n valeurs identiques est p / pn = 1 / pn-1 Mais pour les nombres inférieurs à n de valeurs identiques, je patauge un peu... Y a-t-il par exemple une réponse d'ordre général à la question : "quelle est la probabilité d'obtenir m valeurs identiques (0<m<n) lorsqu'on tire n fois une variable pouvant prendre p valeurs ?"
  15. C8H10N4O2

    Décroissance de suite

    D'accord, je me demandais s'il existait un autre critère qui commandait d'étudier soit l'un soit l'autre en dehors du côté pratique. Merci !
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