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C8H10N4O2

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  1. Merci Pzorba ! Je vais tâcher de comprendre ce que sont ces 'bricolages' dont tu parles... Je pense trouver mon bonheur ici.
  2. Bonjour à tous ! Quelqu'un connaitrait-il une manière de démontrer ? Je pensais passer par les D.L. mais je n'avance guère et j'ignore si c'est vraiment la bonne piste... Pour l'instant, tout ce que je sais faire, c'est montrer empiriquement que ex semble bien croitre beaucoup plus vite que xn pour x suffisamment grand (par exemple en prenant n=5). Merci d'avance pour vos suggestions !
  3. Pour bien comprendre la notion de dérivée, il faut commencer par bien comprendre celle (très simple) de taux de variation d'une fonction entre deux valeurs x1 et x2 de son domaine de définition. Ce n'est pas bien compliqué, il s'agit simplement du rapport de la différence des images sur celle des antécédents : . Cela nous donne la variation moyenne de la fonction entre x1 et x2 . Ensuite pour connaître la variation "instantanée" de la fonction en x1, on rend x2 très proche de x1 , on dit alors qu'à la limite, lorsque x2 tend vers x1 ,ce taux nous donne le nombre dérivé de la fonction en x1. Ça c'est pour la définition de cours. Comme il serait fastidieux de repasser pour chaque calcul de dérivée par le calcul de la limite du taux de variation, on a dû te donner dans ton cours un formulaire des dérivées des fonctions usuelles que tu es susceptible de rencontrer dans ton cursus de lycée. Enfin , on démontre également les formules qui permettent de connaitre la dérivée d'un produit de deux fonctions ou d'un quotient par ex, comme te les a rappelé Barbidoux. Allez courage, en relisant plusieurs fois ton cours et en t'exerçant, tu vas rapidement pouvoir maîtriser cette notion !
  4. 3) a. La suite est arithmético-géométrique, on ne peut pas déterminer directement le terme U25 . Déterminer les quatre premiers termes est strictement calculatrice, U0 est donné, U1 = 2.U0 + 4 = 2 et ainsi de suite. 4)a. est également calculatoire , remplacer n dans l'expression de Vn par les quatre premiers entiers naturels : 0,1,2 et 3. 4)b. et après réductions : Vn+1-Vn = - (2n + 3) , résultat qui est nécessairement négatif, n étant un entier naturel (donc positif). Ce qui signifie que la différence de deux termes consécutifs de la suite est toujours de même signe, autrement dit la suite est monotone (et décroissante en l'occurence). Au passage, Ich finde es ganz schön Mathe auf Deutsch zu lernen !
  5. Merci pour vos réponses , je reviendrai à la charge demain à tête reposée (notamment sur la définition de e comme suite d'inverses de factorielles).
  6. Effectivement niveau L1 ayant vu les DL mais cette démonstration me convient très bien, merci !
  7. Bonsoir à tous ! Bon c'est une question que je pose davantage par curiosité que par besoin, mais quelqu'un pourrait-il m'expliquer ce qui justifie l'emploi du nombre e dans l'expression des nombres complexes ? C'est une notation fort pratique mais d'où vient elle ? J'ai un cherché à un savoir plus sur le net, le nom d'Euler revient évidemment souvent mais si quelqu'un pouvait partager sa compréhension de la chose dans un langage que pourrait comprendre un élève de Ts, j'en serais ravi ! Merci d'avance aux courageux qui se lanceront
  8. C8H10N4O2

    Pouvez vous m aider!

    Le produit des chiffres de 44 est 16, qui est un multiple de 4 (4x4) Le produit des chiffres de 43 est 12, qui est un multiple de 4 (4x3) Le produit des chiffres de 42 est 8, qui est un multiple de 4 (4x2) .... À toi de faire la suite !
  9. Bonjour à tous ! Je souhaiterais connaître votre avis sur la démonstration en pièce jointe. Il s'agit de montrer géométriquement que . Je vous laisse lire la démonstration, il s'agit d'appliquer le théorème des gendarmes en encadrant l'aire du secteur circulaire OIM entre celles des triangles OIM et OIT. Mon problème vient du passage souligné en bleu. Que se passe-t-il si on ne se place plus dans un cercle de rayon égal à 1 ? Si on choisit , on obtient l'encadrement , puis en divisant par a.sin(x) et en passant à l'inverse : . Or et donc notre encadrement tombe à l'eau Qu'en pensez-vous ?
  10. C'est bien ça. Si on était en présence d'une fonction affine le taux de variation serait constant, ce qui graphiquement se traduit par une courbe à pente constante, autrement dit une droite. Ici le taux de variation de la fonction n'est pas constant , nous ne sommes donc pas en présence d'une fonction affine.
  11. 2) Tu t'appuies sur une observation qui est certes juste mais qui doit être démontrée : il s'agit de montrer que le taux de variation de la fonction "distance parcourue en fonction du temps" n'est pas constant. En pratique cela vaut dire comparer les rapports et et montrer qu'ils diffèrent. Cela signifie que les images de x1 , x2 et x3 ne sont pas alignées : la courbe représentative de la fonction n'est pas une droite (une droite se définit en effet par un taux de variation constant, autrement dit sa pente reste tout le temps identique). Tu peux par exemple comparer (en prenant les valeurs du tableau) : et
  12. Un petit conseil au passage : cherche 'expérience des plans inclinés de Galilée' sur Google ou YouTube , cela te donnera des pistes intéressantes pour ton exercice. Il s'agit d'une expérience très célèbre des débuts de la science moderne !
  13. C'est effectivement un exercice sur lequel il n'est pas anormal de bloquer un peu si on ne se représente pas les choses de manière claire. En effet ce n'est pas le prix affiché au client qui subit une réduction mais le prix à l'unité ! Qu'est-ce qu'un prix de vente en effet ? C'est une quantité d'objets multiplié par un prix à l'unité. Soient p1 et q1 le prix unitaire et la quantité d'objets avant réduction et p2 et q2 ceux après réduction. On nomme P le prix affiché au client. Ce qui change ici, c'est la quantité d'objets (trois au lieu de deux), le prix affiché restant identique. On a donc : Ce qui revient à dire d'après les données de l'énoncé : , donc p2 (le prix à l'unité après réduction) vaut . Or on sait par ailleurs que le pourcentage de réduction n se détermine par la relation : donc . On a notre réponse :
  14. Oui sachant que dans le cas d'une suite arithmético-géométrique , on montre que est géométrique de raison q. De sorte que si q est dans l'intervalle de convergence ]-1;1[ , on peut directement conclure à la convergence de (Un) vers sans passer par la démonstration de la monotonie bornée. C'est ce que j'ai essayé de faire dans l'exemple précédent, à tort puisque la raison n'étant dans ce cas non pas une constante mais une variable dépendant de n, cette méthode n'est plus valable.
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