math

[mikasa16]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exo svp

[C8H10N4O2]

Bonjour,

L'aire d'un triangle s'obtient par le produit d'une base et de la hauteur associée que l'on divise par deux. Ici prenons la base MB et il nous est dit que la hauteur est de même mesure que le côté du carré, soit AM.

On a donc Aire triangle = 1/2 MB.AM

Or MB = AB-AM et comme AB =8 et AM=x , il vient : Aire = 1/2.x.(8-x) = -1/2.x² +4x

Petit indice pour la question suivante, l'aire d'un carré est le carré de son côté donc ici AB² , soit 8² .

[anylor]

bonjour

pour t'aider à commencer

 x appartient à l'intervalle  [0; 8]

1)

aire triangle = base * hauteur /2

tu as :

base = AB-AM=  8-x

hauteur = AM = x

 

2)

aire du carré =AM² =x²

il faut que tu poses

-0,5x² +4x = x²

 

3)

il faut chercher le maximum de la fonction 

-0,5x² +4x            (c'est une parabole)

 

4)

il faut résoudre 

-0,5x² +4x > x²

 

essaie de le faire 

 

[mikasa16]

sa a l'air beaucoup plus simple d'un coup, merci !

[anylor]

de rien, poste tes réponses pour vérification si tu veux.

[PAVE]

et pour compléter 

https://www.e-bahut.com/topic/53202-devoir-maison-de-math-aire-et-équation/?tab=comments#comment-206509

[Denis CAMUS]

https://www.e-bahut.com/topic/53140-aire/?tab=comments#comment-206281

https://www.e-bahut.com/topic/52535-devoir-maths-seconde-besoin-d-aide-svp-svp/?tab=comments#comment-203668

https://www.e-bahut.com/topic/48857-aire-triangle/?tab=comments#comment-182776

[PAVE]

Bonjour Denis, bonjour à tous,

Les 2 derniers liens donnés par Denis traitent d'une situation (triangle rectangle) un peu différente de celle du présent exercice.

[Denis CAMUS]

Bonjour PAVE,

Effectivement. Je n'ai pas fignolé ma recherche. J'ai juste mis dans la zone l'expression :

Est-il possible que l'aire du triangle

J'ai ratissé trop large.

 

[mikasa16]

Je vous remercie pour vos aides !! Maintenant je vais attaquer mon devoir…

[mikasa16]

je bloque a la question 4

[Barbidoux]

la réponse est là 

 

[mikasa16]

j'ai fait ceci : 

on cherche a savoir si -0.5x^2+4x > x^2

           -0.5*(x^2/x^2)+4*(x/x^2) > (x^2/x^2)

est ce que c'est bon ? si oui, je bloque a partir de là

[pzorba75]

Que veux-tu dire "on cherche a savoir si "-0.5x^2+4x > x^2"? Quand on se trouve devant une équation ou une inéquation, on résout!

[Barbidoux]

il faut résoudre x^2<(8-x)*x/2

 x^2<(8-x)*x/2 <==> 2*x^2<8*x-x^2 <==>3*x^2-8*x< 0 <==> x*(3*x-8)=0 racines (0 et 8/3). Le signe d'un polynome du second degré qui admet deux racines est celui du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines ==> donc   x^2<(8-x)*x/2 est vérifiée lorsque x appartient à ]0,8/3[