julesx

b) Il faut utiliser le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires (TVI) : Sur [0;+∞[, la fonction e-15x est strictement décroissante de 1 à 0. Comme 9/19 appartient à cet intervalle, il existe une seule valeur a telle que e-15a=9/19. c) As-tu vu la fonction ln et son lien avec la fonction exponentielle ? Sinon, utilise le solveur de ta calculette ou son tableur ou son traceur de courbe.

Bonjour maël, Juste un petit retour sur l'exercice 15. Je me suis compliqué la vie avec mon histoire de sinus. En fait, le cosinus s'obtient directement en considérant le triangle rectangle ABC : cos(BAC)=AB/AC=3/5.

OK, mais c'est AH qu'on demande, donc démonstration à compléter !

De rien, bonne continuation.

Pourquoi vouloir passer par la tangente, en plus, avec une expression fausse, tan(BAC)=BC/AB=4/3 ? Il te faut le cosinus, qui s'obtient directement à partir du sinus. Cela dit, si tu y tiens absolument, il faut utiliser la relation cos(x)=1/√[1+tan²(x)]=1/√(1+16/9)=3/5.

Exercice 14 OK Exercice 15 Dans le triangle rectangle ABC, les angles BAC et BCA sont complémentaires, donc cos(BAC)=sin(BCA)=3/5. Exercice 16 Les longueurs des cotés sont les normes des vecteurs AB, BC et AC.

Tu es perdu à quel sujet ? Sur ta calculette, arccos est noté acs sous la même touche que cos, donc que tu obtiens en pressant simultanément les touches shift et cos. Pour l'exercice 11, tes coordonnées de vec(AB) et de vec(AC) sont justes. Si les droites sont perpendiculaires, le produit scalaire vec(AB).vec(AC) est nul et réciproquement. Donc, calcule ce produit et regarde ce que tu peux en conclure.

arccos est la fonction réciproque de la fonction cos, en d'autres termes , arccos(x) est l'angle dont le cosinus vaut x. Sur les calculettes, cette fonction est souvent marquée cos-1. Quel est la marque de la tienne ? Autre chose, revois l'exercice 11, A, B et C sont des points, pas des vecteurs, il faut calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC. C'est le produit scalaire des ces derniers qu'il faut considérer.

De rien, je suppose que c'est bon pour le reste.

Bonsoir et bienvenue sur le site, Pour moi, ta coloration est optimale, je ne vois pas comment n'utiliser que deux couleurs en respectant les contraintes. Pour info, si quelqu'un d'autre veut s'y attaquer...

Bonjour et bienvenue sur le site, Pour le point de fonctionnement, il y a égalité du couple tension-courant de la DEL et de celui de son circuit d'alimentation. Il est donc à l'intersection des caractérisques jaune et bleue tracées sur le diagramme.

Bonjour, Petit retour sur l'exercice 1. As-tu étudié complètement la question 1 ? Si oui, les réponses aux questions 2)b, 2)c) et 2)d sont immédiates. En effet : 2)b) R(x)=38x C(x)=165+x² => R(x)-C(x)=f(x) étudiée au 1). 2)c) Cf. tableau de signe du 1)b), le bénéfice est positif pour x compris entre 6 et 32 chaises. 2)d) Cf. tableau de variations du 1)c), le maximum vaut 196, conclusion... N.B. : Petite erreur de transcription dans ton tableau de la question 2)a), pour x=30, R(x)=1140 €.

Bonjour, C'est encore d'actualité ?

Bonjour et bienvenue sur le site (si tu es vraiment nouveau...), Comme j'ai déjà répondu au troisième fil de Lapioche29 (tiens ?) sur les mêmes sujets, la plupart des réponses sont des applications directes des relations données dans ton cours de triphasé. Donc, sans le moindre effort de ta part, je refuse d'aller plus loin. A toi de voir.

De rien, bonne continuation.

Oui, c'est ce que je sous-entendais dans ma réponse précédente : M²=D =>P.M².P-1=P.D.P-1=A P.M².P-1=P.M.M.P-1=P.M.P-1.P.M.P-1=(P.M.P-1)² d'où X²=(P.M.P-1)² etc...

Désolé, c'est là que ça coince aussi pour moi. Je ne vois pas où l'auteur veut en venir avec cette équivalence. Je ne dois pas avoir l'esprit suffisamment "matheux" (n'étant pas prof de maths de formation). Par contre, en partant de M²=D, on peut montrer que la forme des solutions est X=P.M.P-1, c'est peut-être dans cette optique qu'à été écrite la question 2)c).

Bon, comme tous les logiciels, ça demande un peu d'apprentissage, on n'a rien sans rien. Ci-joint un exemple de ce qu'on peut faire (c'est une des réponses à la dernière question).

Juste une question, pour le calcul matriciel, tu dois le faire à la main ou tu as droit à la calculette ? A domicile, si nécessaire, tu peux utiliser un logiciel de calcul symbolique type Xcas, ce qui est intéressant lorsque les coefficients sont par exemple des racines comme c'est le cas ici.

Je suppose que tu parles de la question 1)c). Comme M est diagonale, son carré vaut (a² 0 0 d²) Par identification avec D, il vient a²=2 soit a=±√2 d²=1 soit d=±1 Ceci te donne donc 4 matrices en combinant les possibilités de signes, par exemple (√2 0 0 1) (-√2 0 0 1) etc... N.B. : Pour éviter toute ambiguïté, précise toujours le numéro de la question.

Une possibilité (je suis toujours prudent, au cas où il y aurait plus simple) : Utiliser MD=DM MD= (2a b 2c d) DM= (2a 2b c d) Par identification, les coefficients de la diagonale sont bien égaux et l'identification des deux autres donne b=2b donc b=0 2c=c donc c=0 La matrice est bien diagonale.

Bonjour et bienvenue sur le site, Qu'as-tu pu faire jusqu'à présent ?

De rien, bonne année également.

C'est ça.

Oui, c'est ça, le système. Tu ne sais pas le résoudre ? Pourtant, tu as déjà dû faire ce genre de démarche précédemment. En plus, ici, c'est ultra simple : Puisque y=x, il suffit de remplace y par x dans l'autre équation et d'en tirer x, d'où les coordonnées cherchées pour le point d'intersection.