Barbidoux

Oui mais il ne faut pas utiliser la même variable x pour les fonctions f et g et la relation que tu utilises est écrite de manière  incorrecte. Elle doit s'écrire (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)).
h(x) est une fonction  composée que tu peux écrire f(g(x)) avec  g(x)=-4*x+3 et f(g(x))=(-4*x+3)^3=g(x)^3. Si tu appliques la relation de dérivation des fonctions composées alors (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x))  ==> g'(x)=(-4*x+3)'=-4 et f'(g(x))=(g(x)^3)'=3*g(x)^2 le résultat est donc (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) =(-4)*(3*g(x)^2)=-12*g(x)^2=-12*(-4*x+3)^2. C'est bien ce que tu obtiens mais avec un raisonnement qui n'est pas correct selon moi.
 

C'est correct.

droite d'équation a*c+b*y+c=0 ==> vecteur directeur {-b, a}. Points de la droite tout couple {x,y} satisfaisant l'équation de la droite.
x +5y+2=0 vecteur directeur {-5,1} . Un  point de la droite  par exemple x=0 ==> y=-2/5 et le point {0,-2/5} appartient à la droite.

1———————
vn+1=(2+3*vn)/(4+vn)
v0=1/5
v1=11/17
v2=67/69
v3=359/383
2————————
non si vn est >0 alors vn+1 est >0 ≠0
vn est une suite croisante positive
3a————————
oui puisque par définition vn≠1
3b————————
un=(2+vn)/(1-vn)
u0=3
u1=15/2
u3=75/4
3c/d/e————————
coquille dans l'énoncé à la ligne ii il faut lire un+1 à la place de vn+1
——————
un+1=(2+vn+1)/(1-vn+1)=(2+(2+3*vn)/(4+vn))/(1-(2+3*vn)/(4+vn))=(5/2)*(2+vn)/(1-vn)=(5/2)un
un est une suite géométrique de premier terme u0=3 et de raison r=5/2 ==> un=u0*(5/2)^n
conforme aux réponses de 3a/b
4——————————
un=(2+vn)/ <==> un*(1-vn)=(2+vn) <==> un -un*vn)= 2+vn) <==>un-2=vn*(un+1) <==> vn=(un-2)/(un+1)= (un+1-3)/(un+1)=1-3/(un+1)=1-3/(u0*(5/2)^n+1)
 

C'est P(G)={1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6} , (probabilités associées au possibilités de gains qui sont G{-1,-2,3,-4,-5,6} . Ainsi tu as une probabilité de 1/6 de perdre 1 € (gain -1) ,une probabilité de 1/6 de perdre 2 € (gain -2) etc.....

On te dit que : le joueur empoche une somme équivalente au nombre apparu si ce nombre est un multiple de 3 et paye le montant indiqué à la banque dans le cas contraire  ce qui signifie que ses gains sont G{-1,-2,3,-4,-5,6} , les sorties de chaque numéro du dé sont équivalentes (si l'on suppose le dé équilibré) donc les probabilités respectives sont  P(G)={1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6} et n=6. L'espérance du gain E(G) (gain moyen) est la somme des produit ( gain*probabilité) soit E(G) =G1*P(G1)+G2*P(G2)....... . La variance du gain est telle que V= (somme des carré de la différence (gain-espérance de gain))/n =((G1-E(G)2+(G2-E(G)2+.........)/6
 
 

x......................................(1/2).................................(13/5)............................... .
N=(13-5*x)............(+).........................(+)....................(0)..............(-)................
D=(2*x-4)...............(-)........(0).............(+).....................................(-)..............
N/D........................(-)..........||..............(+)....................(0)..............(+)..............   

(x+1)/(2*x-4)≤3 ==> (x+1)/(2*x-4)-3≤0   ==>  (x+1-3*(2*x-4))/(2*x-4)≤0 ==> (13-5*x)/(2*x-4)≤0 à partir de là tu peut soit faire un tableau de signes soit dire que le signe du rapport (13-5*x)/(2*x-4) est le même que celui de de f(x)=(13-5*/x)*(2*x-4) polynôme du second degré qui lui est du signe du coefficient des x^2 à l'extérieur de ses racines ce qui permet de dire que  (13-5/x)/(2*x-4)≤0  est vérifiée pour toute valeur de appartenant à ]-∞, 1/2[ U [13/5, ∞[

mais dans ce cas , "150" et "60" correspond à des hauteurs. "60" ne correspond pas à la hauteur d'un cône mais d'un tronc de cône. 150 c'est la hauteur du petit cône et 150+60=210 celle du grand 
J'aurais été d'accord avec vous si les longueur "150" et "60" correspondait au longueur du coté du cône,.  Thalès à démontré que des droites parallèles découpaient  sur des droites quelconques des segments proportionnels.... (il te faut revoir Thalès....). Les sections du grand cône par des plans perpendiculaires à sa hauteur sont des cercles dont les rayons sont parallèles
 

 

m=E/Lf=1.04*10^7/(399.6*10^3)=26.03 kg soit un volume de m/rho=9.64*10^(-3) m^3=9.64 L

Si tu n’as pas reçu l’aide souhaitée c’est en grande partie par que tu n’est pas la seule à qui ces  exercices 4 et 5  posent problème.  
Prenons la première question.
Volcano47  «  Pour la comète, pendant la descente, la vitesse est constante , donc l'accélération nulle, donc la somme du poids (poids dû à l'attraction par la comète) et de la force de freinage est nulle."  en lisant cette réponse tu dois te demander où il a trouvé les informations «vitesse est constante,  accélération nulle et force de freinage ». Et bien c’est qu’il sait comment un robot peut se poser sans dommage sur un corps céleste  alors que tu l’ignore probablement.
Black Jack  s’en tient aux donnée de l’énoncé et il considère que le robot se pose sur la comète en chute libre sous l’effet de la force d’attraction universelle entre deux deux corps A et B qui ont une masse mA et mB.
Cette force à pour expression F=G*mA*mB/d^2 où d est le carré de la distance qui sépare leur centre de gravité. Lorsque les tailles de corps supposés sphériques sont très différentes on peut supposer qu’a l’approche de la masse la plus importante  cette force est constante d’expression F=m*gamma où gamma porte le nom de champ de pesanteur et vaut gamma=G*mA/d^2 où d représente le diamètre de la plus grande sphère.
Par exemple sur la comète que l’on imagine dans l’exercice comme parfaitement sphérique ce qui demande quand même d’avoir une certain sens de l’approximation  quand on voit sa photo….   

le champ de pesanteur à la surface de la comète de rayon RC et de masse mC vaut g1=G*mC/RC^2=6.67*10^(-11)*1.0*10^(13)/(2000)^2=1.67*10^(-4) N/kg ce qui fait que le poids de Phylae à sa surface est égal à P1=m*g1=1.67*10^(-2) N ( vect(P1)=Vect(FCP)=-G*mC*mP*vect(u)/RC^2 vect (u), vecteur de module 1.67*10^(-2) N  dirigé vers le bas)

Le champ de pesanteur à la surface de la terre de rayon RT et masse mT vaut g=G*mT/RT^2=6.67*10^(-11)*5.97*10^(24) /(6.38*10^(6))^2=9.78≈9.8 N/kg et poids de Phylae à sa surface aurait pour valeur P=m*g=980 N
Lorsqu’il se pose  sur la comète sa vitesse  (je n’aurais pour ma part pas utilisé le mot atterrissage qui veut dire rejoindre la terre ferme) il rebondit ce qui revient à considérer qu’étant à la surface de la comète il est soumis à son poids P la réaction R de la surface (force opposée d’intensité égale) et  une force de 2.5 N qui tend à le renvoyer dans l’espace avec une vitesse v'0 qui peut être égale égale à sa vitesse v0 au moment où il heurte la surface de la comète si le choc est supposé parfaitement élastique c’est-à dire avec un coefficient de restitution égal à l’unité.

Il est alors soumis à son poids et s’éloigne de la surface avec une accélération négative  une vitesse v de valeur initiale v0. A ce propos le fait que sa trajectoire soit alors parabolique veut dire qu’il ne s’est pas posé verticalement  sur la surface de la comète mais avec un certain angle d’incidence.

Sans données supplémentaires (angle d’incidence et valeur de vitesse v0) il est impossible d’évaluer la hauteur du rebond. On peut d’ailleurs penser qu’en cas d’un choc parfaitement élastique (avec un coefficient de restitution égal à l’unité) il n’en finira pas de rebondir…. avec à chaque rebond une trajectoire de même type….
Si l’on examine ce qui se passerait sur terre dans les mêmes conditions la gravité y étant environ 58742 ≈ 60 000 fois plus forte on peut dire que son l’amplitude de son rebondissement serait divisée par ce facteur et donc négligeable et il se déplacerait de 0.34 mm à chaque rebond. Je ne dirais pas comme le fait que l’énoncé que le robot ne rebondirait pas sur terre ce qui laisse supposer que les lois de que la physique pourrait y être différentes, mais que son rebond y serait tout à fait négligeable.   
 
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Exercice 5
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Une chose me gêne  dans le début de l’énoncé car « la glace est plate » ne signifie pas que le skieur évolue dans un plan horizontal…. Et, pour atteindre une vitesse de 25 km sur une piste horizontale même glacée  en ski a partir d’une position à l’arrêt il faut pour le moins être un skieur exceptionnel…. Il n'est pas dit non plus ue le skieur ayant atteints cette vitesse elle reste constante… ou ce qui revient au même que les forces de frottement de ses spatules sur la glace (parallèles à la surface de la glace sont négligeables)
Bon admettons qu’il évolue un plan horizontal selon une trajectoire rectiligne avec une vitesse de 25 km/h constante. Ne faisant aucun mouvement il est donc soumis à son poids P et à la réaction R de la surface d’intensité égale et de sens opposé de la glace et aux forces de frottement de ses spatules sur la glace parallèle à la surface ….. Son  mouvement est un mouvement rectiligne. Uniforme si les forces de frottement Ffr des spatules sont négligées, uniformément décéléré si elle sont d’intensité indépendante de la vitesse du skieur et varié si elle sont une fonction de la vitesse du skieur.

Nous allons donc supposer que les forces de frottement des spatules sur la glace sont négligeables.

Dans ce cas la vitesse est constante et elle garde la même valeur tout le long de la trajectoire qui est rectiligne. Cette vitesse vaut 25 km/s soit 25/3.6=6.94 m/s et en 36 secondes le skieur aura parcouru  (25/3.6)*6=250,0 m soit la distance entre le point de départ et l’arrivée.
 

Développe vect(MA)*vect(MB)= (vect(MP)+vect(PA))*((vect(MP)+vect(PB))=MP^2+vect(PA)vect(PB)=MP^2-AB^2/4 ce qui te permettra d'obtenir les réponses aux questions posées à savoir 1)-a ,  2)-b 3)-ensemble vide

L'école K compte 500 élèves qui ont été examinés pour le daltonisme. A est une élève de l'école.
donnée: élèves atteints de daltonisme -----> garçons: 19 élèves l filles: 3 élèves
          élèves non atteints de daltonisme ------> Garçons:221 élèves l filles: 257 élèves
1) Quelle est la probabilité que A soit une fille?
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nombre d'élèves 500 dont 240 garçons et 260 filles.
Probabilité que A soit une fille=260/500=0.52=52%
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2) Quelle est la probabilité que A soit atteint de daltonisme ?
-----------------------
nombre d'élèves atteints de daltonisme =22
probabilité que A soit atteint de daltonisme=22/500=0.044=4.4%
-----------------------
3) A est atteint de daltonisme. Quelle est la probabilité que A soit une femme?
-----------------------
nombre d'élèves atteints de daltonisme =22
nombre d'élèves filles atteintes de daltonisme =3
la probabilité que A soit une femme sachant qu'elle est atteinte de daltonisme=3/22=0.136=13.6%
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4) Peter est également élève de K. Quelle est la probabilité que Peter soit daltonien? 
-----------------------
Peter est un garçon. Le nombre de garçon est de 240 et 19 sont daltoniens
la probabilité que Peter soit daltonien vaut 19/240=0.079=7.9%
-----------------------
 

même avec cette correction, les Q2 et 3 posent problème
2) Quelle est la probabilité que A soit daltonien?  ==> A est un garçon
3) A est daltonien. Quelle est la probabilité que A soit une femme ?  ??? A est un garçon
Il me semble qu'il y a confusion entre  "daltonien"  et atteint de daltonisme....

Peux tu vérifier si "une" figure bien dans ton énoncé car sa présence (ou son absence) change totalement les réponses aux questions posées...
 
 
 

Ceci devrait t'aider à comprendre.....

oui... inversion malencontreuse...

une coquille  dans mon dessin (copier-coller non modifié) il faut bien sur lire:

désolé...

Dimensions du grand tissus rectangle L1*l1 du petit L2*l2
soit a =partie entière de L1/L2, b =partie entière de l1/l2, c=partie entière de L1/l2 et d=partie entière de l2/L1. La meilleur configuration (le maximum de petits rectangles découpables L2*l2  dans le rectangle  L1*l1 est  le majorant de {a*b, c*d}
exemple 100x35 et 30x20  ==> a=3, b=1, c=5, d=1 ==> 5  
exemple 100x35 et 30x15  ==> a=3, b=1, c=6, d=0 ==> 1 
 

En principe les calculs des fonction trigonométriques (sin, cos et tan) s'effectuent avec un argument exprimé en radian et non en degré, le coefficient permettant de  convertir le nombre qui exprime la valeur x d'un angle en radian et celui qui  exprime la valeur de angle en degré est 180/π.
Tu peux travailler avec des angles exprimés en degré dans ce cas là il te faut écrire :
n appelle x l'angle que fait le vecteur A2/3 avec l'axe des x
A2/3,x +P3,x+C5/3x=0
A2/3*cos(x)+P3*cos(-90)+C5/3*cos(133)=0
A2/3*cos(x)=(P3*cos(-90)+C5/3*cos(133)=-(0+9500*cos(133))=6478.98 daN
----------------------
A2/3,y +P3,y+C5/3y=0
A2/3*sin(x)+P3*sin(-90)+C5/3*sin(133)=0
 A2/3,*sin(x)=-(P3*sin(-90)+C5/3,x*sin(133)=-(-5000+9500*sin(133)= -1947.86
on en déduit que
A2/3^2*sin(-x)^2+ A2/3^2*cos(-x)^2=A2/3^2=6478.98^2+ (-1947.86)^2=4.577*10^7 ==>
A2/3^2=√(4.577*10^7)=6755.35
 on en déduit que
sin(x)= -1947.86/6755.35==> x=Arcsin(-1947.86/6755.35)=-16.75°
verification
cos(x)=6478.98/6755.35==> x=Arccos(6478.98/6755.35)=±16.46°
A2/3 vaut 6755.35 daN et fait un angle de -16.46° avec l'horizontale
et bien préciser que ces calculs sont effectuées avec des fonctions trigonométriques dont l'argument est exprimé en degré, ce qui peu usuel....

17——————
45°=π/*4 et 60°=π/3
S(x)=T1*cos(0)+T2*cos(-π/3)+T3*cos(π/4)=30*cos(0)+20*cos(π/3)+15*cos(π/4)=50.60 daN
S(y)=T1*sin(0)+T2*sin(-π/3)+T3*sin(π/4)=T1*sin(0)+20*sin(-π/3)+15*sin(π/4)
18——————
?? on ne sait pas à quelle forces sont attribuée les angles et forces
si T2=30 daN avec angle à 30° vers le bas et T3=15 incliné de 90° vers le haut
alors  
30°=π/6 et 90°=π/2
S(x)=T1*cos(0)+T2*cos(-π/6)+T3*cos(π/2)=30*cos(0)+30*cos(π/6)+15*cos(π/2)=55.98 daN
S(y)=T1*sin(0)+T2*sin(-π/6)+T3*sin(π/2)=30*sin(0)+20*sin(-π/2)+15*sin(π/2)=0

Cela ne fait pas partie pas des domaines ou j'ai quelques connaissances et je ne peux malheureusement pas t'apporter de l'aide, désolé.