Vecteur

[Jeanpirog47]

Bonjour,

Pouvez vous m'aider svp ?

Et la question : Réaliser l’exercice et retrouver les valeurs données en réponse


Voici l'énnoncé :

[Barbidoux]

n appelle x l'angle que fait le vecteur A2/3 avec l'axe des x
A2/3,x +P3,x+C5/3x=0
A2/3*cos(x)+P3*cos(-π/2)+C5/3*cos((180-47)*π/180)=0
A2/3*cos(x)=(P3*cos(-π/2)+C5/3*cos((180-47)*π/180))=-(0+9500*cos(4(180-47)*π/180))=6478.98 daN
----------------------
A2/3,y +P3,y+C5/3y=0
A2/3*sin(x)+P3*sin(-π/2)+C5/3*sin((180-47)*π/180)=0
 A2/3,*sin(x)=-(P3*sin(-π/2)+C5/3,x*sin((180-47)*π/180)=-(-5000+9500*sin(47*π/180))= -1947.86
on en déduit que
A2/3^2*sin(-x)^2+ A2/3^2*cos(-x)^2=A2/3^2=6478.98^2+ (-1947.86)^2=4.577*10^7 ==>
A2/3^2=√(4.577*10^7)=6755.35
 on en déduit que
sin(x)= -1947.86/6755.35==> x=Arcsin(-1947.86/6755.35)*(180/π)=-16.75°
verification
cos(x)=6478.98/6755.35==> x=Arccos(6478.98/6755.35)*(180/π))=±16.46°

A2/3 vaut 6755.35 daN et fait un angle de -16.46° avec l'horizontale

 

[Jeanpirog47]

il y a 10 minutes, Barbidoux a dit :

n appelle x l'angle que fait le vecteur A2/3 avec l'axe des x
A2/3,x +P3,x+C5/3x=0
A2/3*cos(x)+P3*cos(-π/2)+C5/3*cos((180-47)*π/180)=0
A2/3*cos(x)=(P3*cos(-π/2)+C5/3*cos((180-47)*π/180))=-(0+9500*cos(4(180-47)*π/180))=6478.98 daN
----------------------
A2/3,y +P3,y+C5/3y=0
A2/3*sin(x)+P3*sin(-π/2)+C5/3*sin((180-47)*π/180)=0
 A2/3,*sin(x)=-(P3*sin(-π/2)+C5/3,x*sin((180-47)*π/180)=-(-5000+9500*sin(47*π/180))= -1947.86
on en déduit que
A2/3^2*sin(-x)^2+ A2/3^2*cos(-x)^2=A2/3^2=6478.98^2+ (-1947.86)^2=4.577*10^7 ==>
A2/3^2=√(4.577*10^7)=6755.35
 on en déduit que
sin(x)= -1947.86/6755.35==> x=Arcsin(-1947.86/6755.35)*(180/π)=-16.75°
verification
cos(x)=6478.98/6755.35==> x=Arccos(6478.98/6755.35)*(180/π))=±16.46°

A2/3 vaut 6755.35 daN et fait un angle de -16.46° avec l'horizontale

 

MErci, mais pourquoi utilisez vous les radians au lieu des degré ?

[Jeanpirog47]

il y a 38 minutes, Barbidoux a dit :

n appelle x l'angle que fait le vecteur A2/3 avec l'axe des x
A2/3,x +P3,x+C5/3x=0
A2/3*cos(x)+P3*cos(-π/2)+C5/3*cos((180-47)*π/180)=0
A2/3*cos(x)=(P3*cos(-π/2)+C5/3*cos((180-47)*π/180))=-(0+9500*cos(4(180-47)*π/180))=6478.98 daN
----------------------
A2/3,y +P3,y+C5/3y=0
A2/3*sin(x)+P3*sin(-π/2)+C5/3*sin((180-47)*π/180)=0
 A2/3,*sin(x)=-(P3*sin(-π/2)+C5/3,x*sin((180-47)*π/180)=-(-5000+9500*sin(47*π/180))= -1947.86
on en déduit que
A2/3^2*sin(-x)^2+ A2/3^2*cos(-x)^2=A2/3^2=6478.98^2+ (-1947.86)^2=4.577*10^7 ==>
A2/3^2=√(4.577*10^7)=6755.35
 on en déduit que
sin(x)= -1947.86/6755.35==> x=Arcsin(-1947.86/6755.35)*(180/π)=-16.75°
verification
cos(x)=6478.98/6755.35==> x=Arccos(6478.98/6755.35)*(180/π))=±16.46°

A2/3 vaut 6755.35 daN et fait un angle de -16.46° avec l'horizontale

 

Je ne comprend pas pourquoi il y a du pi ici ? Nous nous travaillons seulement en degrés

[Barbidoux]

Il y a 3 heures, Jeanpirog47 a dit :

Je ne comprend pas pourquoi il y a du pi ici ? Nous nous travaillons seulement en degrés

En principe les calculs des fonction trigonométriques (sin, cos et tan) s'effectuent avec un argument exprimé en radian et non en degré, le coefficient permettant de  convertir le nombre qui exprime la valeur x d'un angle en radian et celui qui  exprime la valeur de angle en degré est 180/π.

Tu peux travailler avec des angles exprimés en degré dans ce cas là il te faut écrire :

n appelle x l'angle que fait le vecteur A2/3 avec l'axe des x
A2/3,x +P3,x+C5/3x=0
A2/3*cos(x)+P3*cos(-90)+C5/3*cos(133)=0
A2/3*cos(x)=(P3*cos(-90)+C5/3*cos(133)=-(0+9500*cos(133))=6478.98 daN
----------------------
A2/3,y +P3,y+C5/3y=0
A2/3*sin(x)+P3*sin(-90)+C5/3*sin(133)=0
 A2/3,*sin(x)=-(P3*sin(-90)+C5/3,x*sin(133)=-(-5000+9500*sin(133)= -1947.86
on en déduit que
A2/3^2*sin(-x)^2+ A2/3^2*cos(-x)^2=A2/3^2=6478.98^2+ (-1947.86)^2=4.577*10^7 ==>
A2/3^2=√(4.577*10^7)=6755.35
 on en déduit que
sin(x)= -1947.86/6755.35==> x=Arcsin(-1947.86/6755.35)=-16.75°
verification
cos(x)=6478.98/6755.35==> x=Arccos(6478.98/6755.35)=±16.46°

A2/3 vaut 6755.35 daN et fait un angle de -16.46° avec l'horizontale

et bien préciser que ces calculs sont effectuées avec des fonctions trigonométriques dont l'argument est exprimé en degré, ce qui peu usuel....