AXEL789 Posté(e) le 26 mai 2020 Signaler Posté(e) le 26 mai 2020 Bonjour à tous j'ai besoin d'aide juste pour calculer les fonctions dérivées. Pourriez vous m'expliquer comment vous le faite et les étapes , s'il vous plait.? je vous remercie d'avance ! Calculer les fonctions dérivées des fonctions h définies par :
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 26 mai 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2020 Bonjour Axel, Ci-dessous, un exemple pour faire les deux premiers. On utilise seulement la formule de la dérivée des fonctions composées et plus précisément le cas particulier (un)' = u'×un-1
AXEL789 Posté(e) le 26 mai 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2020 Ah d'accord merci Boltzmann_Solver!
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 26 mai 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2020 Il y a 1 heure, AXEL789 a dit : Ah d'accord merci Boltzmann_Solver! Je t'en prie. Tu peux partager le résultat de tes essais si tu veux. Cordialement, BS
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 mai 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2020 Oui mais il ne faut pas utiliser la même variable x pour les fonctions f et g et la relation que tu utilises est écrite de manière incorrecte. Elle doit s'écrire (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)). h(x) est une fonction composée que tu peux écrire f(g(x)) avec g(x)=-4*x+3 et f(g(x))=(-4*x+3)^3=g(x)^3. Si tu appliques la relation de dérivation des fonctions composées alors (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) ==> g'(x)=(-4*x+3)'=-4 et f'(g(x))=(g(x)^3)'=3*g(x)^2 le résultat est donc (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) =(-4)*(3*g(x)^2)=-12*g(x)^2=-12*(-4*x+3)^2. C'est bien ce que tu obtiens mais avec un raisonnement qui n'est pas correct selon moi.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 26 mai 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2020 il y a 32 minutes, Barbidoux a dit : Oui mais il ne faut pas utiliser la même variable x pour les fonctions f et g et la relation que tu utilises est écrite de manière incorrecte. Elle doit s'écrire (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)). h(x) est une fonction composée que tu peux écrire f(g(x)) avec g(x)=-4*x+3 et f(g(x))=(-4*x+3)^3=g(x)^3. Si tu appliques la relation de dérivation des fonctions composées alors (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) ==> g'(x)=(-4*x+3)'=-4 et f'(g(x))=(g(x)^3)'=3*g(x)^2 le résultat est donc (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) =(-4)*(3*g(x)^2)=-12*g(x)^2=-12*(-4*x+3)^2. C'est bien ce que tu obtiens mais avec un raisonnement qui n'est pas correct selon moi. Merci à vous deux de m'avoir fait remarquer mon étourderie !! C'est bien u'×n×un-1 La honte est sur moi !!
AXEL789 Posté(e) le 27 mai 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 27 mai 2020 Il y a 22 heures, Barbidoux a dit : Oui mais il ne faut pas utiliser la même variable x pour les fonctions f et g et la relation que tu utilises est écrite de manière incorrecte. Elle doit s'écrire (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)). h(x) est une fonction composée que tu peux écrire f(g(x)) avec g(x)=-4*x+3 et f(g(x))=(-4*x+3)^3=g(x)^3. Si tu appliques la relation de dérivation des fonctions composées alors (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) ==> g'(x)=(-4*x+3)'=-4 et f'(g(x))=(g(x)^3)'=3*g(x)^2 le résultat est donc (f(g(x))'=g'(x)*f'(g(x)) =(-4)*(3*g(x)^2)=-12*g(x)^2=-12*(-4*x+3)^2. C'est bien ce que tu obtiens mais avec un raisonnement qui n'est pas correct selon moi. D'accord, je vous remercie!
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