Classement

@C8H10N4O2Je n'arrive pas à situer ton niveau de connaissances en maths au vu de tes différentes interventions sur ce site. Pour satisfaire ta curiosité quant à l'interprétation de l'écart-type (plus facile à concrétiser que la variance) d'une variable statistique si on se cantonne aux statistiques descriptives, il faut sur des exemples étudier par exemple graphiquement la répartition des valeurs observées : un polygone des fréquences est une bonne approche pour apprécier la dispersion des valeurs autour d'une valeur centrale (moyenne par exemple). Classiquement, on étudie la proportion de ces valeurs qui sont situées dans des intervalles centrés sur la moyenne et s'écartant de part et d'autre de cette moyenne de une fois, 2 fois, 3 fois... l'écart type. Si la variable statistique est "normale" au sens commun du terme (c'est à dire ce que l'on observe le plus souvent !!), on constate que * si on s'écarte de une fois l'écart-type de part et d'autre de la moyenne, on a environ 68% des valeurs observées. * si on s'écarte de 2 fois l'écart-type de part et d'autre de la moyenne, on a environ 95% des valeurs observées. * si on s'écarte de 3 fois l'écart-type de part et d'autre de la moyenne, on a environ 99% des valeurs observées. Si on s'écarte de plus de 3 fois l'écart-type, il n'y a pratiquement plus de valeurs observables. Ici s'arrête le domaine des statistiques descriptives. Au delà de ces constatations empiriques (cours jusqu'en seconde, je crois), on aborde le domaine des probabilités où sont développés des modèles mathématiques théoriques formalisant ce qui a été observé en statistiques descriptives. Lors de l'étude des variables aléatoires et tout particulièrement celles qui suivent une loi "normale" (au sens mathématique du terme cette fois), on montre que (extrait d'un document EN): mais cela est une autre... histoire. Je te conseille de trouver un livre scolaire traitant des statistiques descriptives avec quelques exemples bien développés y compris graphiquement. C'est simple mais cette étude constitue une bonne approche des probabilités et des statistiques inférentielles !!

L'écart-type est utilisé pour définir autour de la moyenne des intervalles de confiance au seuil de x%.

Comme dit précédemment, pour moi, une valeur "nue" n'est pas interprétable. Un écart type de 10 n'a pas la même signification pour une moyenne de 100 et pour une moyenne de 1000.