Ranio Posté(e) le 9 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 9 janvier 2020 Bonjour à tous alors voilà on vient de commencer les primitives et intégrales et je ne comprend pas trop si vous pourriez m'aider pour ce dm; merci Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 9 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 9 janvier 2020 (modifié) bonjour pour l'exercice 1) tu utilises la formule : Un(x) U'(x) a pour primitive U n+1(x) / (n+1) + constante tu poses u(x) = sin(x) u'(x) = cos(x) n= 1 donc sin(x)*cos(x) a pour primitive (sin²(x) ) /2 + constante sin(pi/3) = sqrt(3) /2 (sin²(pi/3) ) /2 = 3/8 pour avoir yo =0 => la constante = -3/8 donc la primitive cherchée est : (sin²(x) ) /2 - 3/8 je te laisse continuer la seconde partie Modifié le 9 janvier 2020 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 9 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 9 janvier 2020 Pour 2a) h(x)=x*e^(-x) h'(x)=1*e^(-x)+x*-e^(-x)=e^(-x)-h(x) =>h(x)=e(-x)-h'(x) pour 2b) en notant H une primitive de h, on a H(x)=-e^{-x}-h(x) À toi de poursuivre. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 9 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 9 janvier 2020 Que veut dire sqrt ? et je ne comprends pas quand la primitive vérifie F(x0)=y0 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 9 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 9 janvier 2020 sqrt = racine carrée ça veut simplement dire F(xo) =yo l'énoncé te donne yo= 0 et xo =pi/3 ce qui signifie que F( pi/3) = 0 il faut que tu ajustes la constante pour avoir ce résultat (=0) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 10 janvier 2020 Signaler Share Posté(e) le 10 janvier 2020 Bonjour, Alternative pour le 1 de l'exercice 1. f(x) = sin(x) * cos(x) = 1/2.sin(2x) ... dont les primitives sont immédiates, soit F(x) = -(1/4).cos(2x) + K F(Pi/3) = 0 --> 0 = -(1/4).cos(2Pi/3) + K, K = -1/8 F(x) = -(1/4).cos(2x) - 1/8 F(x) = -(1/8).(2.cos(2x) + 1) *************** 2) f(x) = (3x-1)/x³ = 3/x² - 1/x³ ... *************** Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 11 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 11 janvier 2020 le résultat pour la 1, 1 ce n'est pas (sin²(x) ) /2 - 3/8 ??? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 11 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 11 janvier 2020 (modifié) Si, mais, vu les relations entre les fonctions trigonométriques, on n'a pas forcément une solution unique pour la primitive. Si on reprend celle de Black Jack F(x)=-(1/8).(2.cos(2x) + 1)=-cos(2x)/4-1/8 sachant que cos(2x)=cos²(x)-sin²(x) et que cos²(x)=1-sin²(x) cos(2x)=1-2*sin²(x) on a F(x)=-[1-2*sin²(x)]/4-1/8=sin²(x)/2-3/8. Donc, on retrouve bien la même expression. N.B. : Un professeur enseignant actuellement dans cette section pourrait-il confirmer que le formulaire complet des relations trigonométriques n'est plus d'actualité ? (Je pense en particulier à sin(2x)=2sin(x)cos(x)). Modifié le 11 janvier 2020 par julesx Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 14 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 janvier 2020 Bonsoir désolé de déranger mais pour la derniere question e de l'ex 2 comment on fait, on fait la limite de t ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 janvier 2020 Tu fais tendre t ver l'infini dans l'expression de A(t) que tu as trouvée. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 14 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 janvier 2020 A(∞)=∫0∞ h(x) dx=1car x->∞ alors -exp(-x)*(1+x)->0 est-ce juste ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 janvier 2020 C'est la bonne réponse, mais je ne suis pas sûr que ta démarche est correcte. Normalement, à la question d, tu aurais dû trouver 1-(t+1)*e-t. C'est le t de cette expression qu'il faut faire tendre vers l'infini. Tu trouves alors effectivement que la limite quand t tends vers l'infini de (t+1)*e-t est 0 donc que la limite de A(t) est 1. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 14 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 janvier 2020 oui j'ai trouvé ça à la question d ça se suit non ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 janvier 2020 (modifié) Oui, mais c'est t qu'il faut faire tendre vers l'infini, puisque A(t) est une fonction de t. Modifié le 14 janvier 2020 par julesx Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 14 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 janvier 2020 A(t)=∫0t h(x) dx=[H(x)]0t=[-exp(-x)*(1+x)+cst]0t=1-exp(-t)*(1+t)A(t) est l’aire sous la courbe h(t)A(∞)=∫0∞ h(x) dx=1car lorsque x->∞ alors -exp(-x)*(1+x)->0 (la flèche veut dire qu'on tend vers) et une question c'est +l'infini, n'est-ce pas ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 janvier 2020 il y a 26 minutes, Ranio a dit : A(t) est l’aire sous la courbe h(x) pour x=t A(∞)=∫0∞ h(x) dx=[-exp(-x)*(1+x)+cst]0∞=0+1=1car lorsque x->∞ alors -exp(-x)*(1+x)->0 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 15 janvier 2020 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 Petite remarque à propos de A(t)=∫0t h(x) dx=[H(x)]0t=[-exp(-x)*(1+x)+cst]0t=1-exp(-t)*(1+t) Lors du calcul d'une intégrale définie, l'ajout d'une constante à la primitive est inutile car elle disparait forcément dans le calcul. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 15 janvier 2020 Auteur Signaler Share Posté(e) le 15 janvier 2020 Merci beaucoup pour votre aide Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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