Dm dérivées

[maevacdn]

Bonsoir ! J’ai du mal à résoudrez mon dm de maths sur les dérivées pourriez vous m’aider s’il vous plaît ? :) 

[Barbidoux]

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Exercice 1

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x………….(-2)…………………….(3)……………(4).

f’(x)……………………(-)………….(0)……..(+)…..

f(x)……..…(5)………décrois……Min….crois…..2

avec Min=-1

équation de la tangente 

y=f’(0)*x+f(0)=-3*x+1

[anylor]

bonjour,

tu as commencé quelque chose?

c'est l'exo 1 ou le 2 qui te pose problème ?

[maevacdn]

Plus l’exercie 2, l’exercice 1 il y avait seulement la question 2 qui me bloquais

[julesx]

Exercice 2

Je suppose que, vu le titre de ton post, tu as vu en cours le lien entre le sens de variation de la fonction et le signe de sa dérivée. Donc :

1a) Tu détermines f'(x) par exemple en mettant provisoirement  de côté 200 et en considérant le reste de f(x) comme étant de la forme u(x)/v(x) avec u(x)=1280-3x et v(x)=x+340.

Tu en détermines le signe sur [80;380] et tu en déduis le sens de variation.

b) L'interprétation ne devrait pas poser de problème.

2) La démarche est analogue, sauf que le calcul de la dérivée est un peu plus long. Personnellement, je "rentrerai" x dans le numérateur pour retrouver une forme u(x)/v(x) avec, ici, u(x)=1280x-3x² et v(x)=x+340.

Tu regardes tout cela ?

 

 

[maevacdn]

il y a 37 minutes, julesx a dit :

Exercice 2

Je suppose que, vu le titre de ton post, tu as vu en cours le lien entre le sens de variation de la fonction et le signe de sa dérivée. Donc :

1a) Tu détermines f'(x) par exemple en mettant provisoirement  de côté 200 et en considérant le reste de f(x) comme étant de la forme u(x)/v(x) avec u(x)=1280-3x et v(x)=x+340.

Tu en détermines le signe sur [80;380] et tu en déduis le sens de variation.

b) L'interprétation ne devrait pas poser de problème.

2) La démarche est analogue, sauf que le calcul de la dérivée est un peu plus long. Personnellement, je "rentrerai" x dans le numérateur pour retrouver une forme u(x)/v(x) avec, ici, u(x)=1280x-3x² et v(x)=x+340.

Tu regardes tout cela ?

 

 

Je vois un peu mieux mais le sens de variations une fois avoir trouvé la dérivée qui il me semble : -400 000/(x+240)^2 

comment je fais ?

[pzorba75]

Pour tout réel x#-240, (x+240)^2>0 donc -400 000/(x+240)^2 <0, quand la dérivée d'une fonction est négative, la fonction est .... c'est du cours.

[volcano47]

pour s'en rappeler : quand la tangente "descend" (coef directeur donc dérivée <0) c'est que la fonction décroit et inversement ; c'est "visuel" tout de même ; mais n'emploie pas ces expressions par écrit.

Quand la dérivée est nulle en un point c'est que , infiniment près de ce point, on n' a ni croissance ni décroissance et donc qu'on est en ce point à un extremum de la fonction (soit minimum soit maximum)

[julesx]

il y a 12 minutes, volcano47 a dit :

Quand la dérivée est nulle en un point c'est que , infiniment près de ce point, on n' a ni croissance ni décroissance et donc qu'on est en ce point à un extremum de la fonction (soit minimum soit maximum)

Je me permets de compléter. C'est quand le dérivée s’annule et change de signe en un point qu'on a un extremum de la fonction. Si la dérivée ne change pas de signe, on a simplement un point d'inflexion. L'exemple le plus classique est celui de la fonction x³.

[volcano47]

c'est juste jules X , j'ai voulu aller un peu vite ,désolé. Merci à toi.

[maevacdn]

Merci beaucoup pour votre aide j’ai pu finir mon dm avec moins de difficulté qu’au départ