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Maths dm


loulou34212

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Hello a tous g vraiment besoin d'aide  ça fait depuis maintenant quelques jours que je suis sur ce dm et je n'arrive absolument pas aider moi svp je vous en supplie merci d'avance 

Voilà sujet 

On considère un objet céleste sphérique de centre A et de rayon R. Notons O le centre de la Terre. On définit la distance L =AO .

Dans cet exercice, nous négligerons le rayon de la Terre devant L.

1. Exprimer sin θ0 en fonction de R et L.

2. Si θ0 est très petit devant 90°, on admet l’approximation sinθ0 ~ ([pi]/180)*θ0 où θ0 est exprimé en degrés. En déduire une expression de θ0 en fonction de R et L.

3. Le diamètre apparent de l’objet céleste étudié est défini par θ = 2*θ0 . Exprimer-le en fonction de R et L.

4. En première approximation, on va considérer que la lune est sphérique de rayon R=1,74.106m . Calculer son diamètre apparent à un moment où L = 3,8.108m

5. On observe la lune à travers une lunette astronomique en configuration afocale. Pour des angles très petits devant 90°, on a la relation suivante entre le diamètre apparent θ d’un objet céleste et l’angle θ ' sous lequel il est vu à travers la lunette : G = θ '/θ. G est appelé grossissement de la lunette. Calculer θ ' pour la valeur de θ trouvée à la question précédente en prenant G =10.

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1) sin:grec2:0 dans le trian:grec2:gle AOB, tu devrais quand même trouver tout seul !

2) ensuite si on convient que :grec2:0 désigne l'angle en degré, la conversion en radian est donnée par la proportion :

  mesure angle en degré /180 = mesure angle en radian /:pi:

si on appelle :grec2:r la mesure en radians (qui désigne physiquement la même chose que :grec2:0  mais bon …) alors on peut assimiler le sinus et l'angle pour un petit angle exprimé EN RADIANS

ici : :grec2:0/180 = :grec2:r /:pi: comme indiqué dans le texte

d'où sin :grec2:0 = sin :grec2::environ: :grec2:r  et donc sin :grec2:0 :environ:  :pi: .:grec2:0 /180 c'est sans doute la notation qui t'avait troublé : le sinus de l'angle est toujours le même (que l'angle soit en degrés ou en radians ) mais seule la mesure en radians est numériquement égale au sinus (ou à la tangente d'ailleurs) pour des petits angles

alors tu peux répondre à la question : :grec2:0 = 180.sin:grec2:0 / :pi:  et le sinus a été calculé à la question 1)

ensuite, ça roule , c'est du numérique

en outre , essaye de t'astreindre à mettre une ponctuation pour séparer les phrases et à ne pas écrire "g besoin" et "aider moi"

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  • 1 mois plus tard...

salut

On considère un objet céleste sphérique de centre A et de rayon R. Notons O le centre de la Terre. On définit la distance L =AO .

Dans cet exercice, nous négligerons le rayon de la Terre devant L

1. Exprimer sin θ0 en fonction de R et L.

2. Si θ0 est très petit devant 90°, on admet l’approximation sinθ0 ~ ([pi]/180)*θ0 où θ0 est exprimé en degrés. En déduire une expression de θ0 en fonction de R et L.

3. Le diamètre apparent de l’objet céleste étudié est défini par θ = 2*θ0 . Exprimer-le en fonction de R et L.

4. En première approximation, on va considérer que la lune est sphérique de rayon R=1,74.106m . Calculer son diamètre apparent à un moment où L = 3,8.108m

5. On observe la lune à travers une lunette astronomique en configuration afocale. Pour des angles très petits devant 90°, on a la relation suivante entre le diamètre apparent θ d’un objet céleste et l’angle θ ' sous lequel il est vu à travers la lunette : G = θ '/θ. G est appelé grossissement de la lunette. Calculer θ ' pour la valeur de θ trouvée à la question précédente en prenant G =10.  

de l aide svp je suis vraiment en retard sur ce dm merci d avance

pp.jpg

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bonjour, 

pour t'aider à commencer ...

1)

le triangle ABO est rectangle en B

donc sinus θo =BA/AO = R/L

2) 

sinus θo ~ (pi/180)*θo 

il faut remplacer  sinus θo par sa valeur en fonction de R et L.

R/L ~ (pi/180)*θo 

=>

θo (180R) /( pi L)

3)

 θ = 2*θo 

tu remplaces θo  par sa valeur en fonction de R et L  

 

 

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oui excuse moi j'avais oublier de le préciser

j ai eu un problème avec mon ordinateur et je ne pouvais pas ouvrir mon devoir que j'avais poster en premier

donc  je l'ai poster une deuxième fois ( ce qui ne faut pas faire )

sinon peut tu me répondre pour la question 1 stp

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