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Bonjour Michael B, bienvenue parmi nous. 👍 Depuis que je sévis sur le site, je découvre cette salle des profs pour la première fois grâce à l'intervention de julesx que je remercie chaleureusement ! Octogénaire depuis septembre dernier, cela fait donc 20 ans1/2 que je suis retraité de l'E.N., plus précisément ex-professeur d'anglais spécialisé en lycée professionnel. Rassure-toi tout de suite quant à ton niveau de vocabulaire français, tu le maîtrises parfaitement. J'aimerais pouvoir en dire autant sur la langue de Shakespeare. Au plaisir de lire d'autres présentations... Cordialement, Jean, alias JRB

Bonjour, Ex4 1) z * z(bar) est un réel 0 Le dénominateur de z' est donc un réel 1 (donc jamais nul) ... et par là z' est bien féfini quel que soit le nombre z. démo : soit z = a + ib, z(bar) = a - ib z * z(bar) = (a + ib) * (a - ib) = a² + b² ... qui est 0 comme somme de 2 carrés. ******** 2) soit z = x + iy z² = x² - y² + 2i.xy z' = (x² - y² + 2i.xy - 2i)/(x²+y²+1) z' = (x² - y²)/(x²+y²+1) + 2i.(xy - 1)/(x²+y²+1) z' est réel si sa partie imaginaire est nulle, donc si : (xy - 1)/(x²+y²+1) = 0 soit donc si x*y = 1 (1) --- or (z(bar)-z)*(z(bar)+z) = (z(bar))² - z² = x²+y²-2.ixy - (x²+y²+2ixy) = -4ixy et avec (1) : (z(bar)-z)*(z(bar)+z) = -4i Pour moi, il y a une erreur d'énoncé (dans la question 2, le "4i" doit être "-4i") 3) z' est réel si avec z = x+iy, on x*y = 1 Donc pour z = x + i * 1/x (pour tout x non nul) points dans le plan complexe de l'hyperbole d'équation y = 1/x vérification: Par exemple z = 5 + 0,2 i z(bar) = 5 - 0,2.i z' = [(5 + 0,2 i)² - 2i]/[(5 + 0,2 i) * (5 - 0,2 i) + 1) z' = 24,96/26,04 ... qui est bien réel et on a (z(bar) - z)(z(bar) + z) = ((5 - 0,2.i) - (5 + 0,2.i)) * ((5 - 0,2.i) + (5 + 0,2.i)) = -4i ... qui confirme l'erreur d'énoncé que j'ai indiquée. ********

Pour Le 3-2, il faut résoudre dans Z z^2-4z+13=0, soit z1=2-3i et z2=2+3i ce qui donne avec la forme factorisée z^2-4z+13=(z-2-3i)(z-2+3i) et finalement f(z)=g(z) pour tout complexe z. La suite est assez proche. J'ai choisi le 3-2 par paresse, les autres demandent plus de calculs que je te laisse faire et présenter si tu veux être aidé.

t'inquiète pas trop quand même, c'est sûr que ce n'est pas facile, mais je vois que tu es soutenue à la maison et c'est déjà beaucoup. Si tu ne comprends pas tes devoirs, tu trouveras pratiquement toujours sur le site, un intervenant qui pourra t'aider en maths , en français et en anglais.

Je comprends, tu n'es pas la seule, et les lacunes accumulées ne seront pas faciles à rattraper. n'hésite pas à revenir si tu as un souci.

périmètre figure 1 ( grande figure )->addition des longueurs ( la figure 2 n'empiète pas sur son périmètre ) périmètre figure 2 (petite figure) -> périmètre du carré de côté 20 pour l'aire il faut que tu décomposes la figure 1 en carré et rectangle aire 1 = 1 rectangle de 80 cm sur 20 cm + 1 carré de 40 cm de côté aire 2 = aire du petit carré de côté 20 ensuite tu soustrais l'aire du carré intérieur à l'aire de la figure 1 est ce que tu comprends mieux ?