Orthogonalité et distance dans l’espace

[Dada69]

Bonjour, 

Je bloque sur cette exercice, Si quelqu'un pouvez m'aider. 

Merci d'avance pour votre aide:

 

- 1. Soit P le plan défini par les points M, N et J. Déterminer un vecteur 𝑛 normal au plan P.

- 2. En déduire une équation cartésienne du plan P.

- 3. Soit I un point mobile sur (EH). Montrer qu'il existe un réel t tel que : I (0 ; t ; 4).

- 4. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de (EH) et de P.

- 5. Déterminer en fonction de t les coordonnées du point K, projeté orthogonal de I sur P.

- 6. Soit T la pyramide de base JMNPH (où P est l'intersection de (JMN).

--     a. Montrer que JMNP est un rectangle.

--     b. Montrer que le volume de la pyramide T est égal à 16u.

[pzorba75]

Pour la question 1 tu choisis un vecteur vec(n)(1;b;c) et tu exprimes les produits scalaires vec(n)*vec(MN) et vec(n)*vec(MJ). Ces 2 produits scalaires sont nuls ce qui permet de déterminer b et c pour répondre à cette question.

À toi de te mettre au travail si tu veux de l'aide, et de taper ce que tu as fait pour montrer tes résultats. Pas de photo.

 

[Dada69]

je vais essayer de faire et je vous envoie 

 

[julesx]

Juste par curiosité, tu as essayé quelque chose ?

[C8H10N4O2]

Le 03/12/2021 à 20:03, Dada69 a dit :

Bonjour, 

Je bloque sur cette exercice, Si quelqu'un pouvez m'aider. 

 

J'ai connu un temps où ce genre de fautes ne se rencontrait qu'exceptionnellement. Puis elle sont devenues plus communes. Aujourd'hui j'ai le sentiment que c'est la norme. Espérons que l'échantillon des élèves qui postent ici ne soit pas représentatif. Après tout s'il s'agit d'élèves en difficulté, c'est que leurs lacunes touchent quasi automatiquement d'autres matières comme le français...

[Dada69]

Il y a 6 heures, C8H10N4O2 a dit :

J'ai connu un temps où ce genre de fautes ne se rencontrait qu'exceptionnellement. Puis elle sont devenues plus communes. Aujourd'hui j'ai le sentiment que c'est la norme. Espérons que l'échantillon des élèves qui postent ici ne soit pas représentatif. Après tout s'il s'agit d'élèves en difficulté, c'est que leurs lacunes touchent quasi automatiquement d'autres matières comme le français...

J'ai rien compris à ce que vous dites. 

 

Modifié le 5 décembre 2021 par Dada69

[pzorba75]

Il y a 6 heures, C8H10N4O2 a dit :

 Après tout s'il s'agit d'élèves en difficulté, 

Je ne partage pas cette impression, la majorité des demandes me semblent provenir d'élèves qui n'ont pas envie de travailler et postent une photo en attendant la réponse complète sans avoir à faire le moindre effort. Nous ne voyons que très rarement des élèves postant leurs réponses en exposant leurs difficultés pour chercher comment les surmonter. Et c'est de plus en plus rare. Un effet Covid-19, ou une conséquence des nouvelles instructions données aux enseignants par leurs autorités académiques.

[volcano47]

En fait C8H10....parlait de l'orthographe et pas de l'envie ou non de travailler.

[C8H10N4O2]

Il y a 1 heure, Dada69 a dit :

J'ai rien compris à ce que vous dites. 

 

Oui, je me doute et c'est tout le problème. Bon courage pour la suite de ta scolarité, en mathématiques mais aussi en français.

[Dada69]

Je ne vois pas en quoi c'est utile d'écrire .

 

Modifié le 5 décembre 2021 par Dada69

[julesx]

il y a 13 minutes, Dada69 a dit :

Je ne vois pas en quoi c'est utile d'écrire .

???

De toute façon, ce qui serait utile pour toi, c'est de donner suite à ton exercice. On ne sait toujours pas ce que tu as fait, ni au moins, ce que tu as pu tirer de l'indication que t'a donné pzorba.

[Dada69]

Je n'ai pas  encore eu  le temps de essayer de faire 

 

[julesx]

OK, ben, quand tu auras eu le temps, tu peux toujours nous faire signe. J'espère simplement que ce n'est pas pour demain...

[Dada69]

de quoi pour demain ?

 

[julesx]

Que tu dois rendre cet exercice.

[Dada69]

Non, ce n'est pas pour demain, je doit le rendre Jeudi 

 

[julesx]

Oh, mais alors ça va, tu as tout ton temps (humour ?). Bonsoir.

[Dada69]

J'ai essayé de faire la question 1) 

( Je suis désolée d'envoyer une photo j'arrive pas à le rédiger ). 

[julesx]

C'est presque ça, mais -4a=0=>a=0 pas a=4.

Donc le vecteur n a pour coordonnées (0,1,4). Tu peux continuer. Juste une remarque, il y a un problème de double notation. Sur ta figure, le 4ème point d'intersection du plan P avec le cube est aussi noté P.

[Dada69]

ok, juste pourquoi -4a=0 => a=0 ??

 

[julesx]

Parce que -4a=0 => a=0/(-4) et 0 divisé par n'importe quel nombre différent de 0 est égal à 0. On peut aussi le voir autrement, si a était égal à 4, -4*a vaudrait -16 pas 0.

[Dada69]

Ahh oui, j'avais pas remarqué, Merci pour votre aide 

( je vais faire la question 2)

 

[Dada69]

Pour la 2, je prend le point M ?

 

[julesx]

Si tu veux, mais J est a priori encore plus simple puisque seule une de ses coordonnées est différente de 0.

[Dada69]

J'ai fais avec M