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Dm dérivation


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il faut tout de même essayer qqch !

1)On te dit qu'au début (t=0) le plan mesure 0,1 m , donc (ça s'appelle une "condition aux limites) f(0) = 1/10 = 1/(C+1) donc C=9

2 a) on te dit (il faut écrire ce qu'on te dit sous forme mathématique) que (f(15)= 0,19 = 1/ (9exp (-15a) +1)

9exp (- 15a) = (1-0,19) /0,19 = 0,81 /0,19 = 81 /19 donc, exp (-15a) = 9/19 ....continue toi -même

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Bonjour merci, je suis bloqué à partir du 2b

Il y a 19 heures, volcano47 a dit :

il faut tout de même essayer qqch !

1)On te dit qu'au début (t=0) le plan mesure 0,1 m , donc (ça s'appelle une "condition aux limites) f(0) = 1/10 = 1/(C+1) donc C=9

2 a) on te dit (il faut écrire ce qu'on te dit sous forme mathématique) que (f(15)= 0,19 = 1/ (9exp (-15a) +1)

9exp (- 15a) = (1-0,19) /0,19 = 0,81 /0,19 = 81 /19 donc, exp (-15a) = 9/19 ....continue toi -même

Merci. Je suis bloqué à partir du 2b

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  • E-Bahut

b) Il faut utiliser le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires (TVI) :

Sur [0;+∞[, la fonction e-15x est strictement décroissante de 1 à 0. Comme 9/19 appartient à cet intervalle, il existe une seule valeur a telle que e-15a=9/19.

c) As-tu vu la fonction ln et son lien avec la fonction exponentielle ? Sinon, utilise le solveur de ta calculette ou son tableur ou son traceur de courbe.

 

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déconner, je vois pas bien pourquoi ; le prof a pris un exercice type qui est dans le livre que tous les élèves de France et de Navarre ( et d'ailleurs) ont chez eux ; il n' y a pas cinquante solutions , donc ni nos corrections ni la question de l'élève qui n' a pas eu le reflexe de chercher la solution toute faite sur un autre site ne constituent à proprement parler des "déconnages"

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il y a 53 minutes, volcano47 a dit :

déconner, je vois pas bien pourquoi ; le prof a pris un exercice type qui est dans le livre que tous les élèves de France et de Navarre ( et d'ailleurs) ont chez eux ; il n' y a pas cinquante solutions , donc ni nos corrections ni la question de l'élève qui n' a pas eu le reflexe de chercher la solution toute faite sur un autre site ne constituent à proprement parler des "déconnages"

Mercii ce n’est même pas moi sur les autres site !!!

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2b : on t'as donné la solution (th des valeurs intermédiaires) ; graphiquement , sur l'intervalle étudié, la fonction exponentielle est décroissante et passe de 1 à 0 quand elle a atteint la valeur 9/19 (qui vaut environ 0,47) elle ne "remonte pas " mais continue de décroitre vers 0 , donc il existe une seule valeur x telle que.....(cqfd)

ensuite 2c , c'est du calcul numérique : -15a = Ln 9 - Ln 19 d'où a 

(Si ceci est du chinois , revois ton cours sur les Log, exponentielle etc..)  

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  • E-Bahut
Il y a 17 heures, julesx a dit :

b) Il faut utiliser le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires (TVI) :

Sur [0;+∞[, la fonction e-15x est strictement décroissante de 1 à 0. Comme 9/19 appartient à cet intervalle, il existe une seule valeur a telle que e-15a=9/19.

c) As-tu vu la fonction ln et son lien avec la fonction exponentielle ? Sinon, utilise le solveur de ta calculette ou son tableur ou son traceur de courbe.

 

Jules dès hier t'avait donné la marche à suivre.

2b)

Soit tu fais les choses bien en démontrant que la fonction qui à x fait correspondre e-15x est décroissante sur [0;+∞ [ et tu établis son tableau de variation (avec limites aux bornes... étude classique d'une fonction :rolleyes:!! Puis TVI pour trouver "a" tel que e-15a = 9/19

Mais comme cela ressemble beaucoup à ce qui est demandé à la question 3 (noté par erreur 2 dans le livre !!), peut-être peux tu faire "à la barbare".
Tu prends ta calculatrice et en mode table, tu regardes les valeurs prises par  e-15x et par encadrements successifs tu approches la valeurs de "a". Tu réponds ainsi aussi à la question 2c.

2c)

Tu n'as pas répondu à Jules à propos de la fct logarithme ? si oui alors tu utilises...

Sinon, on revient à la méthode "barbare" comme il te l'a dit.

A toi de faire et de dire ce que tu obtiens.

 

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  • E-Bahut

@ Volcano

Bonjour, tu m'as devancé de 3 minutes :D. Nous sommes vraiment sur la même longueur d'onde... tant mieux et vive les sigmoïdes🤓.

@ Terminal

Lis attentivement nos deux messages, ils disent pratiquement la même chose.

On attend tes réponses...  Même si tu penses que ce que tu as trouvé ou calculé est faux, montre nous, explique nous  ce que tu as fait. On est prêts à t'aider à chercher et à trouver mais bien sûr on ne te donnera pas la réponse toute faite... ici tout au moins !

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  • E-Bahut

Juste un petit commentaire a propos de ma réponse de départ : La fonction exponentielle est étudiée en 1ère, donc l'élève doit connaitre ses propriétés, en particulier ses variations et ses limites suivant le signe du coefficient de x dans l'exposant. C'est dans cette optique que j'ai "parachuté" l'évolution de e-15x et que j'ai jugé inutile de suggérer une étude de cette fonction.

Il est évident que ce n'est plus le cas pour la fonction f(t) de la question 3.

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Il y a 6 heures, julesx a dit :

Juste un petit commentaire a propos de ma réponse de départ : La fonction exponentielle est étudiée en 1ère, donc l'élève doit connaitre ses propriétés, en particulier ses variations et ses limites suivant le signe du coefficient de x dans l'exposant. C'est dans cette optique que j'ai "parachuté" l'évolution de e-15x et que j'ai jugé inutile de suggérer une étude de cette fonction.

Il est évident que ce n'est plus le cas pour la fonction f(t) de la question 3.

Merci bcp pour ton aide. 
juste pour la 3a je voulais savoir si le tableau que jai trouve est juste 

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  • E-Bahut

Non ce tableau est faux.

As tu calculé la dérivée de f(t) et étudié le signe de cette dérivée ? si oui qu'as tu obtenu ?

Tu aurais pu essayer de représenter graphiquement cette fonction avec ta calculatrice... Tu aurais VU que ce tableau de variation n'est pas cohérent avec la courbe que l'on obtient.

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  • E-Bahut

Terminal tu ne nous as pas dit ce que tu avais trouvé comme valeur de "a" (question 2). Nous on attend le fruit de tes recherches...

Sans cette valeur, impossible d'étudier la fonction puisque tu n'as pas son expression complète.

Et comme viens de te dire Anylor, l'étude commence à t=0. Par ailleurs il serait surprenant qu'entre le 1er jour et le 9ème jour, la plante rapetisse.... Ce n'est pas ce que nous montre la courbe (l'as tu obtenue ?)

Bonne nuit, moi je me déconnecte....

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il y a 59 minutes, PAVE a dit :

Terminal tu ne nous as pas dit ce que tu avais trouvé comme valeur de "a" (question 2). Nous on attend le fruit de tes recherches...

Sans cette valeur, impossible d'étudier la fonction puisque tu n'as pas son expression complète.

Et comme viens de te dire Anylor, l'étude commence à t=0. Par ailleurs il serait surprenant qu'entre le 1er jour et le 9ème jour, la plante rapetisse.... Ce n'est pas ce que nous montre la courbe (l'as tu obtenue ?)

Bonne nuit, moi je me déconnecte....

Pourrais tu m’expliquer comment trouver à pour la 2c stp 

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  • E-Bahut

Peut-être pourrais tu relire et essayer d'exploiter toutes les informations que nous t'avons déjà données 😠. Ta "participation est un peu... courte !!!!! Cela tourne un peu à la mendicité. Qu'as tu FAIT ?

Citation

Pourrais tu m’expliquer comment trouver à pour la 2c stp 

On ne sait toujours pas si tu as étudié la fonction log ! Oui ou non, c'est pas trop compliqué à répondre 😠

On t'a dit que dans le cas contraire, pour résoudre l'équation  e-15a = 9/19, tu fais (enfin tu fais faire à ta calculatrice ou à ton tableur préféré) un tableau des valeurs de e-15a  suivant les valeurs de "a" et tu localises dans les valeurs obtenues celles qui encadrent la valeur 9/19 soit 0,47.

Tu ferais mieux de dormir la nuit 🤔 car à minuit, on n'est pas efficace... si on a déjà travaillé 8 heures dans la journée mais libre à toi, c'est ton problème

Le 13/01/2021 à 10:29, volcano47 a dit :

2b : on t'as donné la solution (th des valeurs intermédiaires) ; graphiquement , sur l'intervalle étudié, la fonction exponentielle est décroissante et passe de 1 à 0 quand elle a atteint la valeur 9/19 (qui vaut environ 0,47) elle ne "remonte pas " mais continue de décroitre vers 0 , donc il existe une seule valeur x telle que.....(cqfd)

ensuite 2c , c'est du calcul numérique : -15a = Ln 9 - Ln 19 d'où a 

(Si ceci est du chinois , revois ton cours sur les Log, exponentielle etc..)  

Le 13/01/2021 à 10:33, PAVE a dit :

Jules dès hier t'avait donné la marche à suivre.

2b)

Soit tu fais les choses bien en démontrant que la fonction qui à x fait correspondre e-15x est décroissante sur [0;+∞ [ et tu établis son tableau de variation (avec limites aux bornes... étude classique d'une fonction :rolleyes:!! Puis TVI pour trouver "a" tel que e-15a = 9/19

Mais comme cela ressemble beaucoup à ce qui est demandé à la question 3 (noté par erreur 2 dans le livre !!), peut-être peux tu faire "à la barbare".
Tu prends ta calculatrice et en mode table, tu regardes les valeurs prises par  e-15x et par encadrements successifs tu approches la valeurs de "a". Tu réponds ainsi aussi à la question 2c.

2c)

Tu n'as pas répondu à Jules à propos de la fct logarithme ? si oui alors tu utilises...

Sinon, on revient à la méthode "barbare" comme il te l'a dit.

A toi de faire et de dire ce que tu obtiens.

 

 

Le 13/01/2021 à 10:46, PAVE a dit :

@ Terminal

Lis attentivement nos deux messages, ils disent pratiquement la même chose.

On attend tes réponses...  Même si tu penses que ce que tu as trouvé ou calculé est faux, montre nous, explique nous  ce que tu as fait. On est prêts à t'aider à chercher et à trouver mais bien sûr on ne te donnera pas la réponse toute faite... ici tout au moins !

 

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  • E-Bahut

LIS D'ABORD MON PRÉCÉ DENT MESSAGE

Trouver "a" avec une calculatrice :

1) En mode TABLE (ou GRAPH), tu saisis la fonction soit ici  e-15x dont tu veux étudier les valeurs

2) En mode TABLE, tu définis (option SET) pour quelles valeurs de x, tu veux les valeurs de la fonction.
    En général (cela dépend de la calculatrice : marque ? modèle?), on saisit :
la valeur minimale de x (si x = 0 alors y = exp(-15*0) = exp(0) = ???) donc 0 c'est pas mal !
* puis la valeur maximale de x (la fonction décroit TRES TRES vite -on peut essayer de regarder la courbe...) : si x=1, alors y=exp(-15) = pratiquement .... 0 !)
  Quand x varie de 0 à 1, y décroit de 1 à 0  et passe par la valeur 0,47...
  Si x=0.1 alors y= exp(-1,5) = 0,22. Donc pour x=0,1 on est déjà en dessous de la valeur 9/19 (:environ:0,47). On va donc se limiter pour x à l'intervalle [0;0,1]
* et enfin le pas (step)... pour aller de 0 à 0,1, un tout petit pas s'impose !!

3) En mode TABLE on affiche le tableau de valeurs où on peut voir pour quelle valeur de x, la fonction (colonne y) prend la valeur 0,47 (9/19). D'ù la valeur de "a" cherchée.

Essaye et dis nous ce que tu obtiens 😦.

 

 

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Il y a 2 heures, PAVE a dit :

LIS D'ABORD MON PRÉCÉ DENT MESSAGE

Trouver "a" avec une calculatrice :

1) En mode TABLE (ou GRAPH), tu saisis la fonction soit ici  e-15x dont tu veux étudier les valeurs

2) En mode TABLE, tu définis (option SET) pour quelles valeurs de x, tu veux les valeurs de la fonction.
    En général (cela dépend de la calculatrice : marque ? modèle?), on saisit :
la valeur minimale de x (si x = 0 alors y = exp(-15*0) = exp(0) = ???) donc 0 c'est pas mal !
* puis la valeur maximale de x (la fonction décroit TRES TRES vite -on peut essayer de regarder la courbe...) : si x=1, alors y=exp(-15) = pratiquement .... 0 !)
  Quand x varie de 0 à 1, y décroit de 1 à 0  et passe par la valeur 0,47...
  Si x=0.1 alors y= exp(-1,5) = 0,22. Donc pour x=0,1 on est déjà en dessous de la valeur 9/19 (:environ:0,47). On va donc se limiter pour x à l'intervalle [0;0,1]
* et enfin le pas (step)... pour aller de 0 à 0,1, un tout petit pas s'impose !!

3) En mode TABLE on affiche le tableau de valeurs où on peut voir pour quelle valeur de x, la fonction (colonne y) prend la valeur 0,47 (9/19). D'ù la valeur de "a" cherchée.

Essaye et dis nous ce que tu obtiens 😦.

 

 

Pouvez vous me dire si c’est les bonne valeur que j’ai taper sur la calculatrice ?

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