Ranio Posté(e) le 28 novembre 2019 Signaler Share Posté(e) le 28 novembre 2019 Bonjour à tous j'ai un exercice à faire mais on vient de commencer à peine le chapitre sur les limites de fonctions, et dérivés et je ne compren rien, c'est pas la même chose que les fonctions de suites si vous pourieez m'expliquer merci beaucoup d'avance Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 29 novembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 novembre 2019 Pour les questions 1 et 2 : 1) f est définie sur R, son dénominateur n'étant jamais nul (somme de deux exponentielles) 2) en multipliant le dénominateur et le numérateur de f par e^x, jamais nul, on obtient la forme demandée. la limite en +infty de e^{2x} est +infty, donc le limite de f en +\infty est 1. la limite en -infty de e^{2x} est 0, donc le limite de f en -\infty est -1. 3) pas de difficulté 4) Appliquer la formule du cours la tangente au point d'abscisse a est donnée par y=f'(a)(x-a)+f(a), le résultat est y=x. 5) Position relative de C et T tangente : x<0 : f(x)-x>0 =>C est au-dessus de T, x>0 : f(x)-x<0 =>C est au-dessous de T À toi de rédiger en justifiant ces réponses, les calculs sont très simples et sans aucun piège. 6) Pour l'étude de la suite (un), montre d'abord ce que tu as fait. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 30 novembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 30 novembre 2019 (modifié) Bonsoir pour la dériveé je peux utiliser n'importe une des deux fonctions ou une seule ? : j'ai trouvé (4*exp(2*x))/((exp(2*x)+1)^2) en utilisant la première ; est-ce juste ? Modifié le 30 novembre 2019 par Ranio Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 1 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 décembre 2019 Si l'énoncé suggère d'écrire f(x) =(e2x-1)/(e2x+1), c'est à retenir pour la suite en particulier pour calculer f'(x). Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 4 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 4 décembre 2019 Bonsoir désolé de répondre plus tard car j'avais des examens, pour la dérivée je n'arrive toujour pas à développer quand jai des -exp(-x), exp(-x), et dériver aussi , est-ce que je peux partir de la dérivée pour retrouver f(x) ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 4 décembre 2019 il y a 41 minutes, Ranio a dit : Bonsoir désolé de répondre plus tard car j'avais des examens, pour la dérivée je n'arrive toujour pas à développer quand jai des -exp(-x), exp(-x), et dériver aussi , est-ce que je peux partir de la dérivée pour retrouver f(x) ? avant de dériver il peut être utile de simplifier l'expression de f(x) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 5 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 décembre 2019 Je ne comprends pas d'où sort le -2 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 5 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 décembre 2019 il y a 15 minutes, Ranio a dit : Je ne comprends pas d'où sort le -2 e2x-1=e2x-1+1-1=e2x+1-2, tout simplement. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 7 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 d'accord….. j'obtient ça est-ce juste ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 7 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 Bonjour Lorsque je calcule g'(x) je ne retombe pas dessus j'ai trouvé : Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 7 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 Mais c'est pareil, il suffit de regrouper les deux carrés : (-1+ex)²(1+ex)²=[(ex-1)(ex+1)]²=(e2x-1)² OK ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 7 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 (modifié) j'avais pas vu…. et le tableau est juste du coup ? Modifié le 7 décembre 2019 par Ranio Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 7 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 C'est de g(x) que tu parles, je suppose. Donc, change la première colonne. A cela près, ton tableau est juste. A noter que l'énoncé ne demandait pas les limites, a priori, supprime les. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 7 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 D'accord et j'ai une question : pour la 2)a comment j'interprète, , et pour la 5) c comment je trouve son signe ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 7 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 2)a Tu interprètes en termes d'asymptotes horizontales. 5) Comme g(x) est uniformément décroissante et passe par 0 pour x=0, tu en déduis que g(x)>0 sur ]-∞;0[ et g(x)<0 sur ]0;+∞[. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 7 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 D'accord, je dis juste ça pour prouver que g(x) >0 Pas besoin de calculs ? Et pour la question 6 il faut que je calcule les termes uO, u1,.... avec f(x) c'est ça ? mais comment je les positionne sur l'axe ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 7 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 il y a 5 minutes, Ranio a dit : D'accord, je dis juste ça pour prouver que g(x) >0 Pas besoin de calculs ? Non, pas besoin de calculs. il y a 6 minutes, Ranio a dit : Et pour la question 6 il faut que je calcule les termes uO, u1,.... avec f(x) c'est ça ? mais comment je les positionne sur l'axe ? Non, l'énoncé dit "pas besoin de calculs". En fait, il faut procéder graphiquement, je te joins un fichier. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 7 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 Oui mais il faut que j'explique d'où ça vient non ? Et du coup pour la conjecture je dis que ça converge vers 0,5 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 7 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 (modifié) il y a 48 minutes, Ranio a dit : Oui mais il faut que j'explique d'où ça vient non ? Il faut surtout justifier la construction. Regarde comment elle se fait et décris ce que tu as compris. il y a 48 minutes, Ranio a dit : Et du coup pour la conjecture je dis que ça converge vers 0,5 Non, ça converge vers 0, continue en construisant encore quelques points. Modifié le 7 décembre 2019 par julesx Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 7 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 Donc pour le sens de variation elle est décroissante et sa limite est 0 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 7 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 Oui, mais attention, pour le moment, c'est une conjoncture, il te reste à le démontrer dans les questions b et c. Mais pour la démonstration par récurrence, je préfère qu'un autre intervenant prenne le relais, j'ai toujours du mal avec ces inégalités à répétition. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 7 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 mais j'ai une question pour la conjecture je dis qu'elle est décroissante et que sa limite est 0 mais moi je vois ça comme si en fait elle converge vers 0 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 7 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 et pour la 6 b du coup c'est pas la même chose ? je ne comprend pas Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 7 décembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 décembre 2019 6a————————————— 6b————————————— un+1=f(un) Vraie pour x=0 Supposé vérifiée pour n ==> 0≤un≤un-1 à l’ordre (n+1) un+1=f(un)=(exp(2*un)-1)/(exp(2*un)+1)=1-2/(exp(2*un)+1) or 0<un≤un-1 ==> 1-2/(exp(2*un)+1)≤ 1-2/(exp(2*un-1)+1)===> f(un)≤f(un-1) <==> un+1≤un la relation étant vérifiée à l’ordre n+1 est héréditaire donc valide pour toute valeur de n 6c————————————— La suite un est bornée décroissante elle converge. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Ranio Posté(e) le 9 décembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 9 décembre 2019 Bonsoir, Pour la récurrence moi je suis partie avec f(x) = (exp(2x) -1)/(exp(2x)+1); et je trouve : Propriété au rang n : 0=<Un+1=<Un=<1 Initialisation au rang 0: on a u0=1 et f(u0)= 0,762 initialisation vérifiée ! Hérédité avec p : on veut prouver que 0=<Up+2=<Up+1=<1 on applique f qui est strictement croissante sur (0;1) or f(0)= 0 et f(1) =0,762 = c'est faux non ? je suis sensé trouve un nombre supérieur à 1 ? ; f(Up) =Up+1 et f(Up+1) = Up+2 on en déduit 0=<Up+2=<Up+1=<1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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