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coordonné d'un point


Lucas5
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Bonjour, j'ai un exercice à faire et je ne comprend pas, j'aurais besoin de quelqu'un pour m'aidais à le faire.

on donne les points:

         A(4;2);B( -4;10) C (-4;5) 

déterminer les coordonnées du pont M tel que: MA+MB+MC= 0

on notera x et y les coordonnées du point M

Ce point s'appelle G, faire une recherche pour déterminer ce qu'il représente pour le le triangle ABC 

 

Je vous remercie

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Je pense qu'il s'agit davantage de chercher M tel que image.png.eaef112849bfe2512f6a495f9fc29631.png   

Rappels : 1) quel que soit M(x;y) , image.png.8f8bd297d9eb942eb657444999a24ae6.png   a pour composantes (~ coordonnées) (xA - x) et (yA - y)

                     2) les composantes d'une somme de vecteurs sont égales à la somme des composantes des différents vecteurs.

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  • E-Bahut

Comme le dit C8H10N402, M est le centre de gravité des points A, B et C. Tu ouvres Geogebra, tu places les trois points et tu cherches G, centre de gravité pour ... vérifier tes calculs donnant les coordonnées du point G. Merci GeoGebra!

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  • E-Bahut

Les coordonnées de M vérifient

(4-x)+(-4-x)+(-4-x)=0

(2-y)+(10-y )+( 5-y )=0

dont il faut tirer x et y, c'est du niveau de collège.

Par exemple, pour la première :

On commence par supprimer les parenthèses en tenant compte des signes dans ces dernières :

(4-x)+(-4-x)+(-4-x)=0 => 4-x-4-x-4-x=0

On regroupe les termes constants et les x :

-4-3x=0

Et on en déduit x :

x=-4/3.

A toi pour trouver y.

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