Théorème de Thalès

[Sonfhu]

Bonjour, 

Je dois faire les exercices 33 et 34 et j'aimerai de l'aide svp.

Je vous explique mon raisonnement et jusqu'où je suis allé.

 

Exercice 33 : 

Pour trouver l'aire du triangle ABC : 

A = (AB x BC) / 2 

A = (104 x 78) / 2

A = 4056m2

 

Ensuite j'ai tracé la hauteur en partant du sommet B, je coupe AC en G. Les droites (FG) et (BD) sont perpendiculaires à (AC) donc elles sont parallèles entre elles. 

Les points C,D,B et C,F,G sont alignés. On peut donc utiliser le théorème de Thalès.

CF/CG = CD/CB = DF/BG

Le problème est qu'il me manque des longueurs et que je suis bloqué. J'ai besoin de trouver CF et DF pour pouvoir calculer l'aire du triangle CFD.

 

Exercice 34 : 

J'ai besoin de trouver la longueur DC pour pouvoir calculer la longueur totale à grillager et ainsi le prix de cette installation.

Pour pouvoir utiliser Thalès j'ai tracé le point G milieu du segment BC et le point H milieu du segment BD.

On a donc BG = GC = 84.5cm  (169/2)

Et BH = HD = 84.5cm

Les droites GH et DC sont parallèles on peut donc utiliser Thalès : 

BG/BC = BH/BD = HG/DC

Le problème est qu'il me manque des longueurs me permettant de trouver DC, je suis bloqué à ce stade là.

 

Pouvez-vous m'aider svp ? 

 

[pzorba75]

Pour le 33, tu peux calculer AC facilement, puis AB' en notant B' le projeté orthogonal de B sur AC. Tu connais AB', ce qui permet de calculer DE par Thalès. Ensuite c'est tout simple.

[volcano47]

il faudrait aussi vérifier que la photo est droite, moi les torticolis j'aime pas

[Barbidoux]

Pour le N° 35

t=2'15"=135 S. Distance parcourue d=V*t=2.9*135. Ensuite Thales

[julesx]

Pour l'exercice 34, une possibilité, mais, désolé,  sans utiliser Thalès.

Cf. figure ci-dessous :

Mener les hauteurs AA' et BB'.

Comme les triangles correspondants sont isocèles, ces hauteurs sont aussi les médiatrices des bases, donc DA'=BD/2 et DB'=DC/2.

Les segments AB et DC étant parallèles, on a β+γ+δ=180° et α+β+δ=180°. Il s'ensuit que β+γ+δ=α+β+δ soit α=γ.

D'autre part, dans le triangle ABD, on a α+2β=180° et dans le triangle DCB, on a γ+2δ=180°.Vu que α=γ, il s'ensuit de même que β=δ.

Or cos(β)=DA'/DA et cos(δ)=DB'/DB, d'où DB'/DB=DA'/DA.

Les mesures de DB, DA' et DA étant connues, je te laisse terminer.

N.B.: Qu'un autre intervenant n'hésite pas à mettre son grain de sel, surtout s'il arrive à "caser" Thalès.

[Barbidoux]

Les droites AB et DC étant parallèles les angles ABD et BDC sont égaux ce qui fait que les triangles DAB (Isocèle en A) et DBC (isocèle en B) sont semblables et de ce fait  DC/BC=DB/AB ==> DC/169=169/209.7 ==> DC =169^2/209.7 =130 je te laisse finir