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Produit Scalaire (3)


Shadowless

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Bonjour,

Je suis entrain de faire un exercice mais je n'y arrive pas. Le sujet se trouve en pièce-jointe.

Mes questions :

Dans la première question, j'aimerai savoir comment avoir les coordonnées B, A et C.

Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?

Merci.

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  • E-Bahut

Dans le repère (H, HA, HC) on a H{0,0}, A{4,0}; B{-2,0}, C{0,4} on peut calculer vect(BA){2,4}, vect{BC}{6,0} puis vect(BA).vect(BC)=12. Ensuite vect(BA).vect(BC)=vect(BA).(vect(BK)+vect(KC))=vect(BA).(vect(BK)=||vect(BA)||*||vect(BK)|| ==> ||vect(BK)||=(vect(BA).vect(BC))/||vect(BA)|| =12/√20 =6*√5/5

 

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Il y a 12 heures, Barbidoux a dit :

Dans le repère (H, HA, HC) on a H{0,0}, A{4,0}; B{-2,0}, C{0,4} on peut calculer vect(BA){2,4}, vect{BC}{6,0} puis vect(BA).vect(BC)=12. Ensuite vect(BA).vect(BC)=vect(BA).(vect(BK)+vect(KC))=vect(BA).(vect(BK)=||vect(BA)||*||vect(BK)|| ==> ||vect(BK)||=(vect(BA).vect(BC))/||vect(BA)|| =12/√20 =6*√5/5 --> Ne peut-il pas devenir 6*√1 ou c'est impossible. ?

 

Merci de votre aide.

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il y a 7 minutes, Shadowless a dit :

12/√20 =6*√5/5 --> Ne peut-il pas devenir 6*√1 ou c'est impossible. ?

c'est n'est pas une égalité

√5/5 = (1 x √5) /(√5 x √5 )

si tu veux simplifier par √5 ; ça serait égal à 1/√5 

mais comme c'est mieux de ne pas avoir de racine carrée au dénominateur , on écrit √5 /5

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  • E-Bahut

Juste pour info.

Il n'était pas indispensable de passer par les coordonnées, tu pouvais utiliser une méthode analogue à celle employée dans ton premier post sur le produit scalaire. Je mets les vecteurs en gras.

BA.BC=(||BA||²+||BC||²-||BA-BC||²)/2=(||BA||²+||BC||²-||CA||²)/2=(BA²+BC²-CA²)/2

BC=2+4=6 cf. énoncé

BA²= 2²+4²=20  CA²=4²+4²=32 Pythagore

=>

BA.BC=(20+36-32)/2=12.

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  • E-Bahut

@julex : le plus simple pour indiquer un vecteur sur ce site ne disposant par Latex est de prendre la notation vec(AB) ou vec(i), comme toute fonction avec un argument. Simple à taper, clair et sans ambiguïté pour la lecture en attendant que le webmaster fasse bouger son site...je n'y crois vraiment plus beaucoup.

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Bonsoir,

Je voulais vous remercier pour votre deuxième méthode. J'avais pour idée d'utiliser le théorème de pythagore pour la deuxième question. Les deux amènent au résultat mais j'aimerai savoir quel est la plus approprié sachant que je fais le chapitre des produits scalaire ?

Merci encore.

Je me permets aussi de donner mon avis sur votre discussion mais je comprends mieux lorsque c'est écrit à l'aide du Latex (mais ce n'est que mon avis).

:D merci encore.

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  • E-Bahut
il y a 1 minute, Shadowless a dit :

Je voulais vous remercier pour votre deuxième méthode. J'avais pour idée d'utiliser le théorème de pythagore pour la deuxième question. Les deux amènent au résultat mais j'aimerai savoir quel est la plus approprié sachant que je fais le chapitre des produits scalaire ?

Dans le contexte de l'exercice, c'est évidemment le produit scalaire qu'il fallait utiliser, En plus, c'est ici le plus rapide puisqu'on on connaissait toutes les  valeurs permettant de trouver immédiatement BK.

il y a 9 minutes, Shadowless a dit :

Je me permets aussi de donner mon avis sur votre discussion mais je comprends mieux lorsque c'est écrit à l'aide du Latex (mais ce n'est que mon avis).

Latex est évidemment préférable pour la clarté des équations. Mais comme ce langage n'est pas forcément utilisable sur tous les sites, ni même maitrisé par les intervenants, il faut bien "faire sans". Personnellement, lorsque les équations deviennent compliquées, je fais appel à des logiciels d'écriture d'équations mathématiques, mais l'inconvénient est que le résultats se présentent généralement sous forme d'image.

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