Besoin d'aide pour mon DM (1ES)

[chloe6187]

Bonjour à tous,

C'est mon premier essai de ce genre de forum, mais j'ai vraiment besoin d'une âme charitable pour m'éclairer sur un exercice de maths. Voilà, j'ai un DM regroupant toutes les notions vues depuis le début de l'année. Sur 4 exercices, j'en ai fait 3 sans problème, mais pour le dernier (voir photo), je suis complétement bloquée, malgré des jours de recherches... Est-ce que quelqu'un pourrait gentiment me renseigner sur la démarche à suivre ?

Merci d'avance 

[PAVE]

Bonjour,

Question 1), la démarche est TOUJOURS la même (c'est du cours... ou presque).

a) calcule la fonction dérivée de f (attention f est un  quotient de fonctions : u/v)

b) étudier suivant les valeurs de x, le SIGNE de la dérivée f '(x)

c) en déduire le SENS DE VARIATION de la fonction f

Conseil : regrouper dans un tableau de variation, les résultats obtenus.

Question 2), là encore c'est tellement classique que tu dois avoir moult exemples dans ton cours. Revois la démarche préconisée par ton prof et applique la.

Rappels annexes, le coefficient directeur de la DROITE tangente à Cf au point d'abscisse a  est.... le nombre dérivé en a soit f '(a).

NB : cela te sera utile aussi pour la question 3)

De plus tu connais un point de cette tangente : le point de tangence avec Cf soit A[a;f(a)].

Bonne nuit.

[julesx]

Petite remarque :

Pour le 1)a, je dirais plutôt que f(x) est de la forme 1/u.

[C8H10N4O2]

Effectivement, les questions suivantes invitent à en passer par l'étude du signe de la dérivée. Mais il y a une méthode simple vue en seconde pour étudier la variation d'une fonction. 

On se donne deux réels a et b tels que a < b. On a donc 3-2a > 3-2b , et sur R\{3/2} : 1/(3-2a) < 1/(3-2b) , soit f(a) < f(b)

f est donc croissante sur [-∞; 3/2] et f est croissante également sur [3/2 ; +∞]

[chloe6187]

Merci à tous ! Je vais m'y pencher tout de suite !

[chloe6187]

Il y a 2 heures, julesx a dit :

Petite remarque :

Pour le 1)a, je dirais plutôt que f(x) est de la forme 1/u.

Comment se dérive une fonction sous la forme 1/u ? Je ne l'ai jamais vu en cours...

[Denis CAMUS]

https://www.math.u-bordeaux.fr/~glazzari/tableaux.pdf

[julesx]

il y a 52 minutes, chloe6187 a dit :

Comment se dérive une fonction sous la forme 1/u ? Je ne l'ai jamais vu en cours...

Tu as vu la dérivée d'une fonction de la forme u/v ? Si oui, celle de 1/u en est un cas particulier. Mais, normalement, en cours, une fois parti de là, on devrait te préciser qu'on retient que (1/u)' = -u'/u².

 

[chloe6187]

à l’instant, julesx a dit :

Tu as vu la dérivée d'une fonction de la forme u/v ? Si oui, celle de 1/u en est un cas particulier. Mais, normalement, en cours, une fois parti de là, on devrait te préciser qu'on retient que (1/u)' = -u'/u².

 

J'ai bien vu la formule de u/v, mais c'est tout. Merci beaucoup pour cette aide ! Ca me sauve !

[chloe6187]

il y a 50 minutes, Denis CAMUS a dit :

https://www.math.u-bordeaux.fr/~glazzari/tableaux.pdf

Merci !

 

[Boltzmann_Solver]

il y a une heure, C8H10N4O2 a dit :

Effectivement, les questions suivantes invitent à en passer par l'étude du signe de la dérivée. Mais il y a une méthode simple vue en seconde pour étudier la variation d'une fonction. 

On se donne deux réels a et b tels que a < b. On a donc 3-2a > 3-2b , et sur R\{3/2} : 1/(3-2a) < 1/(3-2b) , soit f(a) < f(b)

f est donc croissante sur [-∞; 3/2] et f est croissante également sur [3/2 ; +∞]

Bonjour,

@Caféine : C'est un peu trop ambitieux en ES. Il ne maîtrise pas assez la notion de continuité pour penser à découper R\{3/2} en deux domaines continus.

Par contre, je vais pinailler un peu :p. On ouvre la borne en +/- infini^^ et en 3/2.

PS : mais continue de poster 

@chloe6187 : retiré car déjà donné par julesx

[C8H10N4O2]

C'est naturellement tout à fait exact : ]-∞; 3/2 [ et ]3/2; +∞[  (il est trop tard pour éditer mon post original)

[PAVE]