Classement

Bonjour, Une approche "énergétique". En t = 0, le palet a une énergie cinétique Ec = 1/2.m.Vo² Hors pertes par frottement, cette énergie cinétique va se "transformer" en énergie potentielle (m.g.delta h) et le mobile aura son altitude augmentée de delta h 1/2.m.Vo² = m.g.delta h delta h = Vo²/(2g) Avec alpha l''angle du plan incliné par rapport au plan horizontal, on a : delta h = OB * sin(alpha) Donc : OB = Vo²/(2g.sin(alpha)) **** Hors frottement, il y a conservation de l'énergie mécanique et donc lorsque le palet repassera en O, la vitesse sera vo ... mais dans le sens de la descente. ******************** Autre approche : Avec t = 0, l'instant du lancer : Avec le repère du dessin : L'accélération du palet est a = g.sin(alpha) (sens vers le bas du plan incliné) on a donc v(t) = -Vo + g.t.sin(alpha) dx/dt = -Vo + g.t.sin(alpha) x(t) = -Vo.t + gt²/2 * sin(alpha) Le mobile arrive en B pour la valeur de t qui annule v(t) --> pour t = Vo/(g.sin(alpha)) xB = -Vo.Vo/(g.sin(alpha)) + g(Vo/(g.sin(alpha)))²/2 * sin(alpha) xB = -Vo²/(g.sin(alpha)) + (Vo²/(2g.sin(alpha)) xB = Vo²/(2g.sin(alpha)) --> |OB| = Vo²/(2g.sin(alpha)) **** Lorsque le mobile repasse en O, x(t) = 0 (avec t > 0) --> -Vo.t + gt²/2 * sin(alpha) = 0 gt²/2 * sin(alpha) = Vo.t gt/2 * sin(alpha) = Vo t = 2Vo/(g.sin(alpha)) La vitesse est, à cet instant : v = -Vo + g.t.sin(alpha) = -Vo + g*2Vo/(g.sin(alpha))*.sin(alpha) v = -Vo + 2Vo v = Vo Vitesse de même norme et même direction qu'au lancer, mais de sens contraire. ********** A comprendre évidemment et pouvoir refaire seul(e) ensuite.

Bonjour Denis, Sauf qu'il y a une erreur dans le corrigé. Le travail de l'énergie potentielle est mg*OB*sin(α). Mais lilouuuu vu son niveau (puisque acceptée en MPSI) a surement rectifié.

Bonjour à tous, Résolu ici : https://nosdevoirs.fr/devoir/6059685