Devoir mathématiques

[eliopa2345]

@Barbidoux help

Dernièere question :

5. Répondre au problème initial et comparer les aires f (x) et g (x) des deux domaines grisés.

 

[volcano47]

on mène si on mène la hauteur issue de O dans le tringle AOM, elle coupe AM en J 

Ce triangle est isocèle car OA=OM donc OJ est médiane et AJ=AM/2

aire (AOJ)= (AOM)/2 (je note les aires entre parenthèses)

(AMB)=  AM.MB/2 (triangle rectangle en M) 

(AOJ) = (AOM)/2 et ( AOJ) = (AMB) /4 puisque AJ= AM/2 et OJ= BM/2

(OMB)= (AMB) - (AOM) = 4(AOJ) - 2(AOJ) =2(AOJ) = (AOM) 

sauf étourderie d'écriture

 

[pzorba75]

Tu n'as pas montré ce que tu as fait.

Si tu ne sais faire que des photos, tu perds ton temps sur ce forum, où ce sujet est déjà passé plusieurs en fois.

"Fouine" un peu avec google.fr et tu retrouveras facilement les réponses à cet exercice.

[volcano47]

traiangle OAM isocèle : angles x, x, pi-2x donc angle BOM =2x

 

[Barbidoux]

de l'aide pour l'exo 3

1-----------
f(x)=x*cos(x)-2*sin(x)
f(-x)=-x*cos(x)+2*sin(x)=-f(x)
fonction impaire dont le graphes est symétrique par rapport à l'origine.
2-----------
f(x) est la somme et le produit de fonctions dérivables sur R c'est donc une fonction dérivable sur R et en particulier sur [-π/2, π/2]
3-----------
f'(x)=cos(x)-x*sin(x)-2*cos(x)=-cos(x)-x*sin(x)
f'(x) est la somme et le produit de fonctions dérivables sur R c'est donc une fonction dérivable sur R et en particulier sur [-π/2, π/2]
f''(x)=-cos(x)-x*sin(x)=sin(x)-sin(x)-x*cos(x)=-x*cos(x)
4-----------
x……………(-π/2)…………………..…...…0…………………....….(π/2)
f''(x)…………(0)……………(+).………....0……….(-)………....….(0)
f'(x)…………(-π/2)…………crois…..…-1……décrois…..….-π/2
f'(x)…………(-π/2)…………..(-)…….…-1………(-)…..……......-π/2
5-----------
x…………….(-π/2)………………………....0…………………......(π/2)
f'(x)…………(-π/2)…………..(-)……..…-1………(-)…..….…..-π/2
f(x)……………(2)……..decrois……..…-1………decrois….…(-2)