La fonction tangente

[Luciefabrega]

Bonjour, si vous pouvez m’aider sur ce dm ce serait très gentil de votre part :)

[pzorba75]

Pour faire simple :

tan(x)=sin(x)/cos(x) est impaire, périodique de période pi. Sa dérivée est 1+tan^2(x) positive donc tan est croissante.

Avec ces éléments, tu peux rédiger ton exercice;

[volcano47]

pour débuter, mais il faudrait éviter de passer commande sans rien proposer; je sens que pzorba va râler !

sur le cercle trigo, M est le point de coordonnées sinx et cosx. La droite d est selon l''énoncé la parallèle à Oy au point H(1,0). Si on prolonge OM, elle coupe d au point T . Pour x= /2,  OM est parallèle à d , de même pour x =   - /2 et l'intersection T est rejetée à l'infini donc n'est pas définie (deux droites parallèles n'ont pas de point d'intersection par définition); il existe donc T pour x € R privé des valeurs +/- /2 + k  k entier de Z.

On lit sur le graphe que abscisse T = 1 (T est un point de d) et ordonnée de T = TH or TH /OH =tg x = sinx /cosx dans le triangle rectangle OTH

 

[Black Jack]

Bonjour,

Un avis sur ce qui suit ?

Il me semble qu'une même variable (x) est utilisée dans l'énoncé pour plusieurs notions différentes.

On écrit : la droite d'équation x = 1 (x étant ici une abscisse)
et on écrit dans le même paragraphe : Démontrer que T(1 ; sin(x)/cos(x)) où x est ici un angle ou un arc

Est-ce que la manière dont cet énoncé est écrit est bonne (voire remarque ci-dessus) ou bien est-ce moi qui m'étonne pour des riens ?

Sans perdre de vue évidemment que l'énoncé s'adresse à des novices.

[julesx]

Bonsoir,

Il est évident que la double définition de x est pour le moins malvenue. Comme on veut garder x comme variable dans la définition de la tangente, le mieux aurait été d'user d'une périphrase dans la définition de la droite d, genre "verticale passant par le point H(1,0)".

Petite remarque également pour la réponse à question 1)b) donnée par volcano47:

La tangente est définie par sin(x)/cos(x), on n'est donc pas censé savoir au départ que c'est "côté opposé / côté adjacent". Par contre, pour trouver l'ordonnée de T, je ne vois pas d'autre possibilité que d'utiliser sin(x)=TH/OT et cos(x)=OH/OT=1/OT, d'où TH=OT*sin(x)=[1/cos(x)]*sin(x)=sin(x)/cos(x). On tourne un peu en rond ?

Reste à voir si Luciefabrega va donner suite.