Dm proba et suite

[Ita]

Bonjour j’ai déjà fait la partie À de cet exercice mais je suis bloqué avec la partie B merci d’avance

[PAVE]

[Barbidoux]

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Partie B
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1———————————
en semaine de rang n les volailles pouvant être soit immunisées I_n soit malades M_n soit ni l’un ni l’autre V_n d’’évidence I_n+M_n+V_n=k où k représente l’effectif des volailles il s’en suit que
I_n/k+M_n/k+V_n/k=p(I_n)+p(M_n)+p(V_n)=i_n+m_n+v_n=1
2————————————
p(V₀)=v₀=1 ==> I₀=m₀=0
constitution de l’arbre entre la semaine n et n+1

Par lecture sur l’arbre
m_n+1=0.6*m_n+0.09*m_n
3————————————
C3=0,6*C2+0.09*D2
4a————————————
Par lecture sur l’arbre
v_n+1=0,78*v_n  
suite géométrique de raison 0.78 et de premier terme 1 ==> v_n=0.78^n
4b————————————
relation m_n=(0,78^n-0.6^n)/2
vérifiée à l’ordre 1, supposée vérifiée à l’ordre n ==>  m_n=(0,78^n-0.6^n)/2
à l’ordre n+1
m_n+1=0.6*m_n+0.09*m_n=0.6*(0,78^n-0.6^n)/2+0*09*0.78^n=(0.6*(0,78^n-0.6^n)+0*18*0.78^n)/2=(0,78^(n+1)-0.6^(n+1))/2
la relation est démontrée à l’ordre n+1, donc héréditaire et valide pour toute valeur de n
5————————————
lorsque n-> ∞ alors V_n et m_n ->0 donc I_n=1 et toutes les poules sont immunisée

[C8H10N4O2]

Bonjour à tous,

 

Partie A] 3) comment procéder pour déterminer la probabilité qu'une volaille immunisée en semaine 2 ait été malade en semaine 1 ?

 

Merci d'avance pour votre éclairage.

[pzorba75]

Formule la réponse en plaçant "sachant que" correctement à la lecture de la question complète. Pas en raccourcissant et ensuite tu appliques la définition ou la formule du cours.

[C8H10N4O2]

Il y a 5 heures, pzorba75 a dit :

Formule la réponse en plaçant "sachant que" correctement à la lecture de la question complète. Pas en raccourcissant et ensuite tu appliques la définition ou la formule du cours.

Je ne suis plus au lycée depuis bien longtemps, je n'ai donc pas de définition cours auquel me référer. Votre réponse me laisse donc un peu démuni pour avancer dans la réponse à cette question...

[pzorba75]

Alors tape "formule probabilité conditionnelle" dans google et tu trouveras des pages de cours sur ce sujet classique.