Dérive urgent

[Laura Dubois]

Bonjour quelqu'un aurait il la gentillesse de m'expliquer comment dérive-t-on cette fonction svp:

g(x)=x √x(4-x)

alors il s'agit de la racine carrée de x(4-x) si jamais ce n'est pas clair

merci de votre aide

[Barbidoux]

tu pose f(x)= et g(x)= (x*(4-x)) ^(1/2) et tu dérives f(x)*g(x). tu obtiendras au final 

(f(x)*g(x))=2*x*(3-x)/(√(x*(4-x))

[volcano47]

1) par écrit , on dit " expliquer comment on dérive…" et pas " expliquer comment dérive-t-on" 

2) Barbidoux (que je salue ) a tapé un peu vite (mais sur ce site, pour taper des maths, il est vrai que... ) et donc, c'est f(x) =x et , comme g(x) est déjà utilisé, on peut dire

h(x) = V (x(4-x). Ce qu'il veut dire c'est que g(x) = f(x).h(x) avec mes notations et la dérivée d' un produit de fonctions doit être connu en terminale.

(et h(x) = V (u(x)) est la composition de la fonction V (racine carrée) et de la fonction x--------.> u(x)= x(4-x) )

ce qu'il obtient au final est  ( f(x).g(x) ) ' (il manquait le '  de la dérivée)

[pzorba75]

La dérivée des fonctions composées est au programme de 1ère spécialité mathématique. 

[Barbidoux]

Il y a 14 heures, Barbidoux a dit :

exact je suis allé bien vite, et j'aurais du relire ....

tu pose f(x)=x et h(x)= (x*(4-x)) ^(1/2) et tu dérives f(x)*h(x). Tu obtiendras au final 

(f(x)*h(x))'=2*x*(3-x)/(√(x*(4-x))

 

[Laura Dubois]

Merci à vous