Écart-type

[C8H10N4O2]

Bonjour à tous !

Lorsque tous les termes x_i d'une série statistique sont multipliés par un réel a, l'écart-type est-il multiplié par a ou par  ? 

Il me semble que   .

Pourtant je trouve partout que l'écart-type est dans cette situation multiplié par a et non sa valeur absolue...

Où fais-je une erreur ? 

Merci d'avance.

[pzorba75]

L'écart type est toujours positif ou nul. 

[Barbidoux]

Lorsque tous les termes x_i d'une série statistique sont multipliés par un réel a, sa variance est multipliée par a^2 et l'écart-type est donc multiplié par |a|.

[julesx]

La question bête que je me pose, c'est "dans quel cas, on multiplie toutes les données par une nombre négatif" ? Un nombre positif, je conçois, c'est, par exemple, si les données sont entachées d'une erreur en pourcentage, mais un nombre négatif ? Par ailleurs, toutes les définitions que j'ai vues parlent de multiplication par un réel positif ( ou nul, mais là encore, l'intérêt m'échappe).

@C8H10N4O2

Tu peux donner une exemple de texte où on a parlé de constante multiplicatrice sans préciser le signe ?

[C8H10N4O2]

il y a une heure, julesx a dit :

La question bête que je me pose, c'est "dans quel cas, on multiplie toutes les données par une nombre négatif" ? Un nombre positif, je conçois, c'est, par exemple, si les données sont entachées d'une erreur en pourcentage, mais un nombre négatif ? Par ailleurs, toutes les définitions que j'ai vues parlent de multiplication par un réel positif ( ou nul, mais là encore, l'intérêt m'échappe).

@C8H10N4O2

 

Tu peux donner une exemple de texte où on a parlé de constante multiplicatrice sans préciser le signe ?

Ici par exemple (extrait d'un manuel de 1èreS) on parle d'un réel a sans en préciser le signe.

[julesx]

L'auteur sous-entend probablement implicitement que a est positif, mais ce serait mieux de le dire. Cela dit, je persiste dans ma ""question bête" à propos de la multiplication par un nombre négatif.