Calcul d'une fonction

[bgdg]

Excusez moi j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice

 

[julesx]

Énoncé à revoir, l'intégrale de 4 à l'infini ne peut pas être une fonction de x.

[bgdg]

excusez moi, il ne s'agit pas d'infini mais de x

[Barbidoux]

[volcano47]

bgdg : pour faire ça il suffit de savoir (donc d'apprendre) que la primitive de x^n est x^(n+1)  /  (n+1)  et que l'intégrale de a à b est la différence F(b)-F(a)

donc tu pousses un peu quand même.

[julesx]

@volcano47 Je ne suis pas sûr que ta remarque s'applique bien ici, car on raisonne en termes d'intégrale fonction de sa borne supérieure, dont la dérivée est la fonction sous le signe intégrale.

Par contre, il y a une alternative à la démarche de Barbidoux, permettant de se passer de la dérivée.

  En notant G(x) la fonction initiale ∫₄^xf(t)dt

∫₃^x f(t)dt = ∫₄^x f(t)dt+∫₄³ f(t)dt et ∫₄³ f(t)dt=-∫₃⁴ f(t)dt => ∫₃^xf(t)dt=G(x)-G(3)=9x³-6x²-8x-448-(9*3³-6*3²-8*3-448)

On retombe bien évidemment sur le résultat de Barbidoux.

[Gert]

je ne comprends pas comment vous avez fait pour trouver 283

Modifié le 13 mai 2019 par Gert
supprime

[bgdg]

Merci beaucoup pour votre aide