Aller au contenu

Suite ni arithmétique ni géométrique


Shadowless

Messages recommandés

Bonjour,

Voici un exercice que je n'arrive pas à faire et j'aimerai avoir les méthodes Je mets le sujet et je vais travailler de mon côté. Je mettrai mes réponses et les débuts de mes réponses.

Voci le sujet :

 

Soit (un) la suite définie par u= 1 et, pour tout n ∈ N , un+1 = 0.2un+4.

  1. Montrer que la suite (un) est ni arithmétique ni géométrique.

  2. On pose, pour tout n  N, uun -5.

            a) Montrer que la suite (un) est géométrique. Préciser sa raison et son premier terme.

            b) Exprimer uen fonction de n.

            c) En déduire l'expression de uen fonction de n.

Merci. 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Bonjour,

Ton énoncé est faux. En dessous, j'ai corrigé les coquilles. Ton exo est un classique.

1) Calcule u0, u1 puis u2. Et montre que la relation de récurrence n'est ni arithmétique ni géométrique.

2) a) Sachant que u= vn + 5,  trouve une relation entre vn+1 et và l'aide de la relation un+1 = 0.2un+4.

b) C'est une formule de cours.

c) Utilise la formule u= vn + 5

Soit (un) la suite définie par u= 1 et, pour tout n ∈ N , un+1 = 0.2un+4.

  1. Montrer que la suite (un) est ni arithmétique ni géométrique.

  2. On pose, pour tout n  N, vun -5.

            a) Montrer que la suite (vn) est géométrique. Préciser sa raison et son premier terme.

            b) Exprimer ven fonction de n.

            c) En déduire l'expression de uen fonction de n.

 

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

bonjour, tu as déjà Uo, il faut que tu calcules U1;U2

et ensuite tu appliques la formule pour calculer la raison (d'une suite arithmétique, puis géométrique)

Un contre exemple te suffit pour démontrer que la suite n'est ni l'un, ni l'autre.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Valeur de n        Terme un

0                              u0 = 1

1                              un+1 = u1+1 = 0.2 * u2 + 4 

2                              un+1 = u2+1 = 0.2 * u3 + 4

3                              un+1 = u3+1 = 0.2 * u4 + 4

Est-ce correcte pour l'instant ?

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

 

il y a 6 minutes, Shadowless a dit :

1                              un+1 = u1+1 = 0.2 * u2 + 4 

2                              un+1 = u2+1 = 0.2 * u3 + 4

3                              un+1 = u3+1 = 0.2 * u4 + 4

Tu te trompes dans les indices

le 2nd terme de la suite est : U1 et pas U2

U1= Uo+1 = 0,2*Uo + 4  = 0,2 *1 + 4  =  ...

ça te permet de calculer  les valeurs numériques des autres termes

U2= U1+1 

U3 =  

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Est-ce correct ?

J'ai regardé dans mon cours et il est dit qu'une suite est arithmétique si ile_TEX.cgi?u_{n+1}-u_n=r  ile_TEX.cgi?r est une constante et 
une suite est géométrique si ile_TEX.cgi?\frac{u_{n+1}}{u_n}=q  ile_TEX.cgi?q est une constante.

Je dois donc trouver r et q pour démontrer que ce n'est ni une suite numérique ni une suite géométrique.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
il y a 3 minutes, Shadowless a dit :

Est-ce correct ?

Oui.

Donc, en se limitant aux termes 0, 1 et 2 :

u2-u1 <> u1-u0 donc pas suite arithmétique

u2/u1 <> u1/u0 donc pas suite géométrique.

Tu peux passer à la suite.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
Il y a 7 heures, Shadowless a dit :

Pour la deuxième question petit a) je peux prendre u1 comme exemple ou non ?

Merci encore pour votre aide à tous.

NON, tu dois exprimer vn+1 en fonction de vn pour répondre, en commençant par : Pour tout entier naturel n, vn+1=un+1-5 et je te laisse continuer.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

non tu fais une erreur

Vn = - 4   x  1/5n

ou tu peux aussi écrire Vn =  -4 x (0,2)n

 

Vn = Un -5  (énoncé)             =>   Un = Vn + 5

                                                        Un = ( - 4   x  1/5)  + 5 

                                                        Un = - 4/5 +  5

                                                        ou si tu préfères rester en forme décimale Un= - 4 x (0,2)n + 5

 

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering