Aller au contenu

les inéquations


missme - maël

Messages recommandés

Bonjour, pouvez-vous, s'il vous plaît me corriger ? Merci

Résoudre l'inéquation 6x + 5 ≥ 4x -1

6x + 5 - 4x ≥ 4x - 1 - 4x

2x + 5 ≥ - 1

2x + 5 - 5 ≥ - 1 - 5

2x ≥ - 6

2x/2 ≥ - 6 /2

x ≥ -3

L'inéquation 6x + 5 ≥ 4x -1 admet pour solutions les nombres supérieurs ou égaux à - 3

(est-ce qu'on peut dire : tout nombre supérieur ou égal à -3 est solution de l'inéquation ?)

si j'écris :

6x + 5 ≥ 4x -1

6x +5 - 5 ≥ 4x - 1 - 5

6x ≥ 4x - 6

6x - 4x ≥ -6

2x ≥ -6

x ≥ -3

est-ce que c'est bon aussi ?

De même,

Résoudre l'inéquation -5x - 6 < -x + 4

-5x -6 +x < -x +4 +x

-4x - 6 < 4

- 4x - 6 + 6 < 4 + 6

-4x < 10

-4x / -4 > 10 / -4

x > - 2,5

Tout nombre strictement supérieur à - 2,5 est solution de l'inéquation


 

Merci

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

oui, c'est juste et tu peux dire "tout nombre …..de l'inéquation" qui traduit simplement en langage de tous les jours ce qu'on écrit x >=3

en fait,  dans une équation comme dans une inéquation tu mets tous les x dans un membre (droite ou gauche)  et ce qui est connu dans l'autre (idem) ; c'est bien ce que tu as fait.

et écrire 6x +5 >= 4x-1 est bien la même chose que 6x - 4x >= -1 -5 ou bien 4x -6x <= 5 +1 : les termes changent de signe en changeant de côté

premier cas : 2x >= -6 , deuxième cas -2x <=6 ce qui est la même chose car si on change 2x en -2x ET -6 en +6 , on change le sens de l'inéquation

c'est donc bien compris

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

le professeur fait comme ça :

 

6x + 5 - 4x ≥ 4x - 1 - 4x

2x + 5 ≥ - 1

2x + 5 - 5 ≥ - 1 - 5

2x ≥ - 6

2x/2 ≥ - 6 /2

x ≥ -3

moi comme ça :

 

6x + 5 ≥ 4x -1

6x +5 - 5 ≥ 4x - 1 - 5

6x ≥ 4x - 6

6x - 4x ≥ -6

2x ≥ -6

x ≥ -3

Donc j'ai bon aussi si je comprends bien

On a 2 < x < 4

sur une ligne graduée ça donne :

            [ ///////// [     

 0         2           4

///// est ce qui est  solution

Merci

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
il y a 38 minutes, missme - maël a dit :

On a 2 < x < 4

sur une ligne graduée ça donne :

            [ ///////// [     

 0         2           4

///// est ce qui est  solution

Tout nombre appartenant à l'intervalle ouvert ]0; 4[ est solution de l'inéquation 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

oui mais sans valoir ni 2 ni 4 (intervalle ouvert) . Une des solution de cette double inéquation est 3 ou 3.1 ou 2.9  par exemples mais il en existe une infinité car tout nombre appartenant à l'intervalle ouvert ]0; 4[ autrement dit supérieur à 2 tout en étant inférieur à 4 est solution de l'inéquation  

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Aille j'ai du mal !

1, 9 ne peut pas être une solution, n'est-ce pas ? 

pourtant c'est un nombre compris entre ]0; 4[

 

une autre petite question s'il vous plaît :

pour une équation produit nul comme par exemple : (2x + 3 ) ( 3x - 4) = 0

il faut dire

un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l'un des facteurs est nul.

2x + 3 = o      (on met ou ou et)    3x - 4 =0

Merci

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut
il y a une heure, missme - maël a dit :

Aille j'ai du mal !

1, 9 ne peut pas être une solution, n'est-ce pas ? 

pourtant c'est un nombre compris entre ]0; 4[

il y avait une faute de frappe dans mon message il fallait lire 

Tout nombre appartenant à l'intervalle ouvert ]2; 4[ est solution de l'inéquation 

 

une autre petite question s'il vous plaît :

pour une équation produit nul comme par exemple : (2x + 3 ) ( 3x - 4) = 0

il faut dire un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l'un des facteurs est nul.

2x + 3 = 0 <==> x=-3/2       et     3x - 4 =0 <==> x=4/3

Merci

 

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

A mon avis, il faut plutôt dire

un produit de facteurs est nul si, et seulement si, au moins l'un des facteurs est nul (je me demande même si le "et seulement si" est bien indispensable ici, mais cela n'engage que moi).

Et utiliser OU entre les différente solutions (OU non exclusif, bien sûr)

(2x + 3 ) ( 3x - 4) = 0

=>

2x + 3 = 0 <==> x=-3/2       ou     3x - 4 =0 <==> x=4/3

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

C'est normal de croire son professeur ! Ce que je critiquais, c'est le "ET" de Barbidoux. Dans un produit de facteurs égal à zéro, il suffit que l'un d'entre eux soit nul pour que l'égalité soit vérifiée. Donc, c'est bien le "OU" qu'il faut utiliser.  Quant à ma remarque, concernant le "et seulement si", tu peux l'oublier, comme dit, c'était une opinion personnelle.

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering