missme - maël Posté(e) le 30 janvier 2019 Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 Bonjour, pouvez-vous, s'il vous plaît me corriger ? Merci Résoudre l'inéquation 6x + 5 ≥ 4x -1 6x + 5 - 4x ≥ 4x - 1 - 4x 2x + 5 ≥ - 1 2x + 5 - 5 ≥ - 1 - 5 2x ≥ - 6 2x/2 ≥ - 6 /2 x ≥ -3 L'inéquation 6x + 5 ≥ 4x -1 admet pour solutions les nombres supérieurs ou égaux à - 3 (est-ce qu'on peut dire : tout nombre supérieur ou égal à -3 est solution de l'inéquation ?) si j'écris : 6x + 5 ≥ 4x -1 6x +5 - 5 ≥ 4x - 1 - 5 6x ≥ 4x - 6 6x - 4x ≥ -6 2x ≥ -6 x ≥ -3 est-ce que c'est bon aussi ? De même, Résoudre l'inéquation -5x - 6 < -x + 4 -5x -6 +x < -x +4 +x -4x - 6 < 4 - 4x - 6 + 6 < 4 + 6 -4x < 10 -4x / -4 > 10 / -4 x > - 2,5 Tout nombre strictement supérieur à - 2,5 est solution de l'inéquation Merci
volcano47 Posté(e) le 30 janvier 2019 Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 oui, c'est juste et tu peux dire "tout nombre …..de l'inéquation" qui traduit simplement en langage de tous les jours ce qu'on écrit x 3 en fait, dans une équation comme dans une inéquation tu mets tous les x dans un membre (droite ou gauche) et ce qui est connu dans l'autre (idem) ; c'est bien ce que tu as fait. et écrire 6x +5 4x-1 est bien la même chose que 6x - 4x -1 -5 ou bien 4x -6x 5 +1 : les termes changent de signe en changeant de côté premier cas : 2x -6 , deuxième cas -2x 6 ce qui est la même chose car si on change 2x en -2x ET -6 en +6 , on change le sens de l'inéquation c'est donc bien compris
missme - maël Posté(e) le 30 janvier 2019 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 le professeur fait comme ça : 6x + 5 - 4x ≥ 4x - 1 - 4x 2x + 5 ≥ - 1 2x + 5 - 5 ≥ - 1 - 5 2x ≥ - 6 2x/2 ≥ - 6 /2 x ≥ -3 moi comme ça : 6x + 5 ≥ 4x -1 6x +5 - 5 ≥ 4x - 1 - 5 6x ≥ 4x - 6 6x - 4x ≥ -6 2x ≥ -6 x ≥ -3 Donc j'ai bon aussi si je comprends bien On a 2 < x < 4 sur une ligne graduée ça donne : [ ///////// [ 0 2 4 ///// est ce qui est solution Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 janvier 2019 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 il y a 38 minutes, missme - maël a dit : On a 2 < x < 4 sur une ligne graduée ça donne : [ ///////// [ 0 2 4 ///// est ce qui est solution Tout nombre appartenant à l'intervalle ouvert ]0; 4[ est solution de l'inéquation
missme - maël Posté(e) le 30 janvier 2019 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 Bonjour Barbidoux je ne comprends pas x doit être supérieur à 2 et inférieur à 4 ? Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 janvier 2019 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 oui mais sans valoir ni 2 ni 4 (intervalle ouvert) . Une des solution de cette double inéquation est 3 ou 3.1 ou 2.9 par exemples mais il en existe une infinité car tout nombre appartenant à l'intervalle ouvert ]0; 4[ autrement dit supérieur à 2 tout en étant inférieur à 4 est solution de l'inéquation
missme - maël Posté(e) le 30 janvier 2019 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 Aille j'ai du mal ! 1, 9 ne peut pas être une solution, n'est-ce pas ? pourtant c'est un nombre compris entre ]0; 4[ une autre petite question s'il vous plaît : pour une équation produit nul comme par exemple : (2x + 3 ) ( 3x - 4) = 0 il faut dire : un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l'un des facteurs est nul. 2x + 3 = o (on met ou ou et) 3x - 4 =0 Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 janvier 2019 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 il y a une heure, missme - maël a dit : Aille j'ai du mal ! 1, 9 ne peut pas être une solution, n'est-ce pas ? pourtant c'est un nombre compris entre ]0; 4[ il y avait une faute de frappe dans mon message il fallait lire Tout nombre appartenant à l'intervalle ouvert ]2; 4[ est solution de l'inéquation une autre petite question s'il vous plaît : pour une équation produit nul comme par exemple : (2x + 3 ) ( 3x - 4) = 0 il faut dire : un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l'un des facteurs est nul. 2x + 3 = 0 <==> x=-3/2 et 3x - 4 =0 <==> x=4/3 Merci
E-Bahut julesx Posté(e) le 30 janvier 2019 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 A mon avis, il faut plutôt dire un produit de facteurs est nul si, et seulement si, au moins l'un des facteurs est nul (je me demande même si le "et seulement si" est bien indispensable ici, mais cela n'engage que moi). Et utiliser OU entre les différente solutions (OU non exclusif, bien sûr) (2x + 3 ) ( 3x - 4) = 0 => 2x + 3 = 0 <==> x=-3/2 ou 3x - 4 =0 <==> x=4/3
missme - maël Posté(e) le 30 janvier 2019 Auteur Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 je crois que mon professeur mais ou mais je ne suis pas sûr Merci
E-Bahut julesx Posté(e) le 30 janvier 2019 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2019 C'est normal de croire son professeur ! Ce que je critiquais, c'est le "ET" de Barbidoux. Dans un produit de facteurs égal à zéro, il suffit que l'un d'entre eux soit nul pour que l'égalité soit vérifiée. Donc, c'est bien le "OU" qu'il faut utiliser. Quant à ma remarque, concernant le "et seulement si", tu peux l'oublier, comme dit, c'était une opinion personnelle.
missme - maël Posté(e) le 31 janvier 2019 Auteur Signaler Posté(e) le 31 janvier 2019 D'accord, merci JulesX et Barbidoux. Je voulais dire : je crois que mon professeur met "ou" mais je ne suis pas sûr. Bon après-midi.
E-Bahut julesx Posté(e) le 31 janvier 2019 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 janvier 2019 Oui, je ne l'avais pas compris tout de suite, d'où ma réponse un peu ambiguë. Bon après-midi également.
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