Devoir maths seconde BESOIN D AIDE SVP SVP

[Inès cned seconde]

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un devoir de maths à rendre bientot.Il ne me reste plus que deux exercices:

Exercice 1 (3,5 points)

Le carré ABCD a un côté de longueur 8  cm. M est un point du segment [AB]. On dessine comme ci-dessus :

►  un carré de côté [AM];

►  un triangle rectangle isocèle de base [MB].

Est-il possible de faire en sorte que l’aire du triangle soit égale à l’aire du carré ? Si oui, préciser dans quels cas c’est possible.

 

Exercice 2 (3points)

Un représentant touche une commission sur les articles vendus selon le barème de pourcentage par tranches suivant.

►  2% des ventes quand le montant est inférieur à 10000 €;

►  3% des ventes quand le montant est compris entre 10000 et 15000 €;

►  5% des ventes quand le montant est supérieur à 15000 €.

Exemple

Le représentant a vendu pour 12000 € d’article. Sa commission se calcule de la façon suivante. 2% de 10000 : 200 €; Il reste 2000 (=12000 – 10000) € qui vont générer 3% de commission soit 60 €. La commission s’élève donc à 260 €.

Écrire en Python, une fonction qui prend pour paramètre le montant total des ventes et qui retourne la commission correspondante .

 

OU JEN SUIS:

Je suis complètement bloquée pour les deux exercices.

Pour l'exercice 1, est ce qu il faut que je prenne une inconnue x pour AM puis que je détermine sa valeur?Dans ce cas pourquoi l'énoncé dit' ''dans quelleS conditionS'' au pluriel?

Pour l'exercice 2,je n'arrive meme pas à determiner l'algorythme qui me permettra de l'écrire en Python.Donc meme si vous ne savez pas ecrire en Python,je veux juste un algorythme cela m'aiderait énormément.

Je vous remercie infiniment pour votre temps.

[pzorba75]

Pour le premier exercice :

Pose AM=x, calcule l'aire du carré , l'aire du triangle isocèle rectangle hypoténuse de longueur 8-x, et résous l'équation traduisant l'égalité des deux aires.

[Inès cned seconde]

L'aire du carré est x² et celle du triangle est h(8-x)/2 en prenant h pour la hauteur

Donc l'équation est x²=h(8-x)/2

comment résoudre cette équation?

 

merci

[Denis CAMUS]

Bonjour,

h = MB/2

[anylor]

bonjour

il faut que tu exprimes h en fonction de x pour n'avoir qu'une seule inconnue.

si on appelle c le côté du triangle rectangle isocèle

tu peux exprimer le côté en fonction de x ( Pythagore)

c²+c² = MB²= (8-x)²

2c²= (8-x)²

c²=(8-x)² /2

l'aire du triangle peut s'exprimer aussi c² /2                 ( puisque c'est 1/2 carré)

c²/2     =  (8-x)² /4

d'autre part

aire du triangle = base * hauteur /2

hauteur = 2 * aire /(8-x)

donc en définitive (après simplification)

hauteur = (8-x)/2

maintenant tu n'as plus qu'une inconnue et tu peux trouver x

 

[Denis CAMUS]

Plus simplement : la hauteur relative à la base d'un triangle isocèle est médiatrice de cette base.

On obtient donc ici deux petits triangles rectangles isocèles (2 angles de 45° chacun) dont le côté est MB/2, d'où h = MB/2 = (8-x)/2.

=====================================

Autre solution pour le calcul de l'aire du triangle :

Ce triangle représente 1/4 du carré qui serait construit avec MB comme côté. (Les deux côtés du triangle représentant deux demi-diagonales perpendiculaires et égales).

Son aire est donc (8-x) ²  / 4

=======================================

 

2è exo :

Un représentant touche une commission sur les articles vendus selon le barème de pourcentage par tranches suivant.

►  2% des ventes quand le montant est inférieur à 10000 €;

►  3% des ventes quand le montant est compris entre 10000 et 15000 €;

►  5% des ventes quand le montant est supérieur à 15000 €

 

 

Soit TV le total des ventes et C la commission

 

Si TV > 15000  === > C = (TV - 15000)* 0,05 + 350 == > suite du traitement (les 350 étant la commission qui sera au max pour les deux tranches inférieures)

sinon si TV > 12000  === > C = (TV - 12000)* 0,03 + 200 == > suite du traitement (les 200 étant la commission qui sera au max pour la tranche inférieure)

sinon C = (10000 - TV) * 0,02

suite du traitement

[julesx]

Bonsoir Denis,

Deux petites erreurs dans ton algorithme :

sinon si TV > 10000  === > C = (TV - 10000)* 0,03 + 200

sinon C = (10000 - TV) * 0,02TV*0,02

[Denis CAMUS]

Bonsoir Jules,

Oui, je ne sais pas pourquoi, l'exemple avec 12 000 m'a embrouillé la tête et j'ai mis un seuil intermédiaire.

Donc :

 

Soit TV le total des ventes et C la commission

 

Si TV > 15000  === > C = (TV - 15000)* 0,05 + 350 == > suite du traitement (les 350 étant la commission qui sera au max pour les deux tranches inférieures)

sinon si TV > 10 000  === > C = (TV - 10 000)* 0,03 + 200 == > suite du traitement (les 200 étant la commission qui sera au max pour la tranche inférieure)

sinon C = TV*0,02

suite du traitement

 

[julesx]

Il fallait cependant laisser sinon C = TV*0,02 mais c'était sous-entendu, je suppose.

Curieusement, moi j'étais parti dans l'autre sens, une tournure d'esprit différente ?

1   VARIABLES
2     S EST_DU_TYPE NOMBRE
3     C EST_DU_TYPE NOMBRE
4   DEBUT_ALGORITHME
5     LIRE S
6     SI (S<10000) ALORS
7       DEBUT_SI
8       C PREND_LA_VALEUR 0.02*S
9       FIN_SI
10      SINON
11        DEBUT_SINON
12        SI (S<15000) ALORS
13          DEBUT_SI
14          C PREND_LA_VALEUR 0.02*10000+0.03*(S-10000)
15          FIN_SI
16          SINON
17            DEBUT_SINON
18            C PREND_LA_VALEUR 0.02*10000+0.03*(15000-10000)+0.05*(S-15000)
19            FIN_SINON
20        FIN_SINON
21    AFFICHER C
22  FIN_ALGORITHME

S somme, C commission