Dm de maths seconde non compris

[Aureliee]

Bonjour, j’ai ce DM a rendre pour lundi 12 mars. Merci de m’aider. J’attend vos réponses au plus vite. Merci 

[PAVE]

Bonsoir,

Pas d’ambiguïté : nous ne sommes pas là pour faire ce devoir à ta place mais pour t'aider à le faire.

Dis nous ce que tu as cherché, les pistes que tu as suivies, les résultats que tu as obtenus même si tu es convaincue que cela n'est pas exact.

Aller pour t'aider à commencer :

définition de l'aire d'un triangle (ici qui plus est, rectangle ?

expression de l'aire du triangle ADM en fonction de x bien sûr ?

expression de l'aire du triangle ABN ?

les 2 aires sont égales donc valeur de BN en fonction de x ?

Allez, essaye.

 

 

[yaya le mysterieux]

pave t'es de partout t'es un peu le messi de e-bahut 

 

[Aureliee]

@PAVE l’air d’un rectangle est          B x h  :2

donc l’air de DMA est : X x 6 :2

donc l’air de ABN est identique car les aires sont égales

mais pourquoi calculer BN en fonction de X alors qu’on sait déjà que c’est X. A moins que ce soit : BN= CB-CN

          BN= 6- X

[pzorba75]

L'énoncé précise Aire(ADM)=Aire(ABN) donc(6*x)/2=(9*BN)/2 ce qui permet de calculer BN en fonction de x.

C'est à poursuivre.

[Aureliee]

@pzorba75 pourquoi 8*BN ?

9 non ?

@PAVE pour la question 2 j’ai pas bien compris a part que 

f(x)= Aire de ADM

g(x)= Aire de ANCM

[pzorba75]

Correction effectuée.

[PAVE]

Pzorba t'a remis sur la bonne piste et je pense que tu as trouvé l'expression de BN en fonction de x;

Avant de poursuivre, mieux vaut quand même nous en assurer.... donc tu as trouvé BN = ????? (en fonction de x bien sûr)

[PAVE]

Lis d'abord mon précédent message et réponds y : BN = ???

Question 2 

a) Je te rappelle que DM = x.

Quand le point M se déplace entre D et C, la distance DM (donc x) varie de 0 (quand M est confondu avec D) à 9 (quand M est en C) ;

Avec un peu d'imagination, on peut "voir" ce qu'il advient alors des aires respectives du triangle ADM et du quadrilatère AMCN. C'est ce que l'on te demande de dire (de conjecturer) ; juste de dire sans pour l'instant le démontrer.

Disposes tu (et connais tu) le logiciel GEOGEBRA. Si oui je peux t'envoyer un fichier de la figure avec lequel tu pourras déplacer le point et VOIR l'évolution des aires....

[Aureliee]

@PAVE est-ce que

BN= CB-CN = 6-X.  Est juste ?

Je connais geogebra, mais j´ai visualiser dans ma tête.je poursuis mes recherches et je reviens vous dire mes résultats 

[PAVE]

Non. Pas du tout.....

Reprenons :

aire du triangle ADM = (1/2) AD*DM = (1/2) * 6* x = 3x

aire du triangle ABN = (1/2) AB * BN = (1/2) *9 * BN = 9/2*BN

on te dit dans l'énoncé que ces 2 triangles ont même aire :

aire du triangle ABN = aire du triangle ADM  

9/2*BN = 3x

d'où l'on tire : BN = ..... en fonction de x 

Soit BN = ?? je te laisse finir 

[Aureliee]

9*BN=3x /2

9* BN= 6x

BN= 6x /9?

[anylor]

oui

mais tu peux simplifier par 3

[Aureliee]

@anylor BN =2x /3 ?

@PAVE donc pour la question 2 a) les 2 aires se supperposes quand DM (x) = 0 et BN = 0.  ?

[julesx]

Oui, mais ce qui serait bien, c'est que tu utilises les conventions d'écriture tacites sur ce site (et pas que là !) :

* pour le signe de multiplication (évite la confusion avec la variable x)

/ pour le signe de division.

[Aureliee]

La fonction f(x)= 3x mais la fonction g est égale a quoi ?

[anylor]

la fonction g(x) = aire quadrilatère ANCM   voir énoncé

=aire carréABCD - aireADM - aire ABN 

(aire ADM=aire ABN  énoncé)

=(9*6)- 3x-3x

g(x) =

 

[Aureliee]

G(x) = -6x + 54

[PAVE]

Oui g(x) = -6x +54 

(tu n'as pas donné l'expression de f(x) me semble-t-il ?)

Graphiquement, on imagine bien (avec GEOGEBRA on VOIT bien !!) que quand le point M se déplace de D à C donc quand x varie de 0 à 9

* l'aire du triangle ADM qui au début vaut 0 augmente progressivement jusqu'à 54/2 = 27 . Lorsque le point M est en C, le triangle est égal à la moitié du rectangle ABCD.

* le quadrilatère AMCN se confond avec le rectangle ABCD (dont l'aire est 9*6 = 54) quand x = 0. Quand x augmente les aires des 2 triangles augmentent et l'aire du quadrilatère AMCN diminue jusqu'à devenir nulle quand X = 9 (les points M et N sont alors confondus avec le point C).

[PAVE]

et si tu as GEOGEBRA, voici le fichier correspondant.....

EB 8 triangles.ggb

[Aureliee]

MERci a tout le monde de m´avoir aider, j’ai finis mon DM. A la prochaine