allison57 Posté(e) le 25 février 2018 Signaler Posté(e) le 25 février 2018 bonjour à tous j'ai une question assez basique à vous poser si j'ai une suite uo=2 avec Uk+1=a(Uk)+1-a comment trouver sa limite sachant qu'elle est convergente merci bien
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 il y a 32 minutes, allison57 a dit : bonjour à tous j'ai une question assez basique à vous poser si j'ai une suite uo=2 avec Un=ak+1-a Un=ak+1-a ??? k n'est pas defini ?
allison57 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 en ce qui concerne k il est supérieur a 0
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Bonsoir, Ton énoncé n'est pas cohérent. Ta suite ne dépend pas de n ou des termes précédents. Donc, elle est constante et donc toujours convergente. Je pense qu"il y a une coquille quelque part (énoncé ou recopie).
allison57 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 ah oui excusez moi j'ai du taper un peu trop vite je vient de rectifier l'énoncé
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Si la limite existe, elle vérifie l=a*l+1-a. Deux possibilités * a=1 : Dans ce cas, on a Uk+1=Uk c'est à dire la suite constante et égale à U0. * a<>1 : Dans ce cas, l=(1-a)/(1-a)=1. La limite est donc 1 quel que soit a.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 Le calcul de l, correct, ne démontre pas que la suite à une limite égale à l.
E-Bahut julesx Posté(e) le 25 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 février 2018 il y a 46 minutes, pzorba75 a dit : Le calcul de l, correct, ne démontre pas que la suite à une limite égale à l. Allison57 a précisé dans son post initial que la suite est convergente. J'en ai déduit qu'on pouvait appliquer la démarche usuelle pour déterminer la limite. Mais si je me trompe, rien ne vous empêche d'en dire plus, c'est trop facile de poster des phrases à l'emporte pièce.
allison57 Posté(e) le 25 février 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 25 février 2018 merci en tout cas d'avoir pris le temps de répondre je voudrais vous demander encore une chose, quel formule ou pourquoi on peut diviser a-1 par lui même pour trouver sa limite merci bien et bonne soirée à vous
E-Bahut julesx Posté(e) le 26 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 février 2018 Tu es bien d'accord que, pour trouver la limite, on part de Uk+1=a*Uk+1-a et on passe à la limite en remplaçant Uk+1 et Uk par l. Il vient donc l=a*l+1-a soit (1-a)*l=1-a Si a est différent de 1, on peut "passer" 1-a à droite par division et simplifier ce qui donne l=1. On peut aussi procéder ainsi (1-a)*l=1-a => (1-a)*l-(1-a)=0 soit (1-a)*(l-1)=0 et raisonner en termes d'équation produit (1-a)*(l-1)=0 => 1=a ou l=1 on retrouve bien sûr les cas précédents.
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