Classement

Méthode "bourrin" : On résout l'équation différentielle en tenant compte de y forcément positif et de la condition initiale choisie pour y(0). On voit qu'en faisant tendre t vers l'infini, y tend vers 20. Méthode "subtile"(?) : y'=0,022*y(20-y) => y' positif tant que y<20, donc y croit jusqu'à la valeur 20. Au delà, y'<0 donc y décroit a priori. Donc y ne peut pas dépasser 20. Pour info, je n'ai rien inventé, j'ai regardé un peu ce qui se disait sur la toile. Ton problème est traité en particulier dans ce document à la page 52 http://faccanoni.univ-tln.fr/user/enseignements/2011_2012_M231_L1PC.pdf Je n'avais pas vu ta modification ! Donc, à part ma méthode "subtile", ma réponse ne t'apporte rien de plus.

Bonjour, Sans garantie : A cause du terme en 20-y, le maximum possible donné par ce modèle est y=20. Donc, on ne pourrait pas dépasser 20 millions de ménages alors qu'en 2014 il y en avait 28,8 millions.