Record ski

[Jinatan]

Bonjour je suis perdu et je n’arrive pas à faire cette exercice merci d’avance 

Le skieur origan a atteint record de vitesse lors d’une épreuve de ski de kilomètre lancé en 2016 sur la piste Chabrières dans les hautes Alpes. Parti sans vitesse initiales du haut de la piste a l’altitude 2720 m ( point A ) il a parcouru sur la piste la distance AB= 1400 m pour une dénivellation de 435 m

On posera l’altitude du point B (bas de la piste )comme référence des altitude ( altitude 0)

 

Donnée intensité de la pesanteur  g environ 9,81 N.kg-1 masse du skieur m=90kg

 

1)

Dans un premier temps on supposera que l’action de l’air et tout les frottements sont négligeable le skieur est donc soumis qu’à son poids est à l’action de la piste vecteur R, Perpendiculaire à la piste est supposé constante lors du déplacement

 

a)Exprimer puis calculer le travail de chacune des forces auquel est soumis le ski entre les positions À et B 

 

b) on appliquer le théorème de l’énergie cinétique entre les position À et B calculer la valeur du skieur au point B Donner sa valeur en kilomètres par heure

 

1. En réalité la vitesse atteint et 70,8 m/s

 

a) comment expliquer la différence entre la valeur calculé à la question 1B est la vitesse réellement atteinte 

 

b)Comment l’énergie mécanique du skieur a-t-elle évolué au cours de la descente? Qu’est devenu l’énergie perdue

 

c)Exploiter la variation de l’énergie mécanique entre À et B pour déterminer le travail de l’ensemble des forces de frottement f qui s’exerce sur le skieur puis en déduire la valeur f de ses forces sur les déplacements AB 

[Gogoumo]

Bonjour,

La question 1a) est une question de cours.
Merci de proposer une réponse avant d'aller plus loin.

[Jinatan]

il y a 38 minutes, Gogoumo a dit :

Bonjour,

La question 1a) est une question de cours.
Merci de proposer une réponse avant d'aller plus loin.

Alors pour la question 1 j’ai mis : que la force R est nul car elle est perpendiculaire et donc : W AB ( P) =90 x 9,8 (2720-0)

               2,4 x 10 ^6

[Gogoumo]

Non la force d'intensité R n'est pas nulle, c'est son travail qui est nul ce qui n'est pas du tout ma même chose.
De plus dire qu'une force est perpendiculaire sans préciser par rapport à quoi n'a aucun sens

Non le travail du poids n'est pas ce que tu as trouvé car tu as l'air de penser que parti de l'altitude 2720 m le skieur  est descendu jusqu’à l'altitude 0 ce qui est contraire aux données de l'énoncé. Le relire si nécessaire.
Et puis une réponse sans unité n' aucune valeur.

[volcano47]

C'est un peu normal : ce qui est exprimé clairement est plus précis que l'approximatif, surtout en physique  (mais pas seulement).

Le skieur (et pas le ski) est d'abord soumis à la seule pesanteur  et à la REACTION de la piste (et pas "à la piste") . Cette force appelée R est perpendiculaire à la piste EN L'ABSCENCE DE FROTTEMENTS (question 1)a et b) ). 

Une force perpendiculaire au déplacement ne fournit pas de travail mécanique (produit scalaire F.D nul pour un déplacement D)

Donc au début, tu pars d'en haut à 2720 m là où la vitesse est nulle (au départ) mais où l'énergie potentielle (mgz) est maximale : c'est l'endroit où on a la plus grande réserve d'énergie utilisable pour la chute (energie donc "potentielle" qui "peut" être utilisée) . Quand on a parcouru z mètres (donc ici z=2720-1400 ), on a dépensé notre énergie mgz en énergie cinétique (en vitesse donc) et ça, c'est du cours, revoir la notion d énergie mécanique. E n bas (à 1400 m d'altitude) on n' a plus d'énergie potentielle mais on a la vitesse maximale et (1/2)mv² donc maximale.

En réalité , comme même sur la neige, il y a frottement, le skieur atteint une vitesse limite. La force R est oblique par rapport à la piste , avec une composante verticale (sinon le skieur s'enfoncerait sous l'action de son poids) mais aussi une composante parallèle à piste et opposée au mouvement et qui fait office de freinage.

Revois le cours sur le plan incliné avec les schémas. Et même des vidéos sur you tube au besoin.

[Black Jack]

Il y a 3 heures, Jinatan a dit :

Alors pour la question 1 j’ai mis : que la force R est nul car elle est perpendiculaire et donc : W AB ( P) =90 x 9,8 (2720-0)

               2,4 x 10 ^6

Bonjour,

Rien n'est correct.

R n'est pas nulle ... mais le travail de R entre A et B est nul car ...

Et le travail de P sur le trajet AB n'est pas égal à ce que tu as écrit, la "formule" n'est pas correcte, Il ne faut pas confondre altitude et dénivelé.

et de plus tu n'as pas indiqué l'unité sur la valeur (fausse) numérique que tu as trouvée pour le travail de P.

 

il y a une heure, volcano47 a dit :

C'est un peu normal : ce qui est exprimé clairement est plus précis que l'approximatif, surtout en physique  (mais pas seulement).

Le skieur (et pas le ski) est d'abord soumis à la seule pesanteur  et à la REACTION de la piste (et pas "à la piste") . Cette force appelée R est perpendiculaire à la piste EN L'ABSCENCE DE FROTTEMENTS (question 1)a et b) ). 

Une force perpendiculaire au déplacement ne fournit pas de travail mécanique (produit scalaire F.D nul pour un déplacement D)

Donc au début, tu pars d'en haut à 2720 m là où la vitesse est nulle (au départ) mais où l'énergie potentielle (mgz) est maximale : c'est l'endroit où on a la plus grande réserve d'énergie utilisable pour la chute (energie donc "potentielle" qui "peut" être utilisée) . Quand on a parcouru z mètres (donc ici z=2720-1400 ), on a dépensé notre énergie mgz en énergie cinétique (en vitesse donc) et ça, c'est du cours, revoir la notion d énergie mécanique. E n bas (à 1400 m d'altitude) on n' a plus d'énergie potentielle mais on a la vitesse maximale et (1/2)mv² donc maximale.

En réalité , comme même sur la neige, il y a frottement, le skieur atteint une vitesse limite. La force R est oblique par rapport à la piste , avec une composante verticale (sinon le skieur s'enfoncerait sous l'action de son poids) mais aussi une composante parallèle à piste et opposée au mouvement et qui fait office de freinage.

Revois le cours sur le plan incliné avec les schémas. Et même des vidéos sur you tube au besoin.

Bonjour,

Attention, distractions de ta part qui vont embrouiller encore plus Jinatan 

Le 1400 m de l'énoncé n'est pas une altitude mais la distance parcourue sur la piste ... qui est une donnée inutile dans la résolution du problème posé.

 

[Gogoumo]

Bonjour Black Jack,

Comment résoudre la toute dernière question si la distance parcourue sur la piste est une donnée inutile ?

 

[Black Jack]

il y a 19 minutes, Gogoumo a dit :

Bonjour Black Jack,

Comment résoudre la toute dernière question si la distance parcourue sur la piste est une donnée inutile ?

 

Bonjour,

C'est une donnée inutile pour répondre aux premières questions, toutes celles abordées par différentes intervenants, avant ma réponse précédente.

On doit l'utiliser pour la toute dernière question.

 

Modifié le 17 mai 2022 par Black Jack

[volcano47]

oui oui bien sûr, je m'excuse ! voilà ce que c'est que d'être inattentif !

Le dénivelé est 435 m et c'est bien celà que j'appelle z dans mgz . Mais c'est une erreur numérique , ça ne change rien au fond qui est du cours tout simplement (transformation d'énergie potentielle en énergie mécanique) mais ce n'est pas une raison.

Par ailleurs une telle vitesse (de l'ordre de 245 km/h !) me semble un peu casse-gueule sur des skis !

 

[julesx]

il y a 25 minutes, volcano47 a dit :

Par ailleurs une telle vitesse (de l'ordre de 245 km/h !) me semble un peu casse-gueule sur des skis !

Pourtant c'est bien réel.

http://www.ffs.fr/news/ski-de-vitesse-record-du-monde-battu-au-speed-masters-de-vars-30165

[volcano47]

encore plus impressionnant qu'une autoroute en Allemagne! 🤢

[Black Jack]

Bonjour,

Hors exercice. Juste pour info, pour celui qui veut.

Si on prend les valeurs telles que l'énoncé les donne, il y a un petit os.

En effet, si on considère un dénivelé de 435 m sur 1400 m de piste, la composante moyenne du poids dans la direction de la piste est m*g*435/1400 = 274 N

La force de frottement aérodynamique seule vaut : Fa = 1/2 Rho(air) * S.Cx * v²

Et à l'altitude de la station, on a Rho air = 0,94 kg/m³ environ
Le Rho*Sx = 0,16 m² (d'après les sites spécialisés pour un skieur en position de descente pour ce type de course).

On aurait donc : Fa = 1/2 * 0,94 * 0,16 * v² = 0,0752.v²

La vitesse limite serait donc telle que : 0,0752.v² = 274

v = 60,36 m/s (217 km/h)

Et cela sans compter le frottement entre les skis et la piste (qui est faible mais pas nul).
....

Cherchez l'erreur.

Je pense qu'elle se situe dans les données incomplètes des caractéristique de la piste ... qu'on trouve partout sur le net :

Par exemple ici : https://www.envie-de-queyras.com/guide/piste-kl-vars

On y voit que :

"une longueur de 1400 mètres pour 435m de dénivelé (Altitude de départ 2720m, altitude d'arrivée 2285m),
une pente maximum au départ de 98% (soit 45°) avec une pente moyenne de 52.5% avec 495m de dénivelé, un point de départ à 2750 mètres
il se dit que cette piste a la capacité pour permettre d'atteindre 260 km/h. En 2000, une tour de 16 mètres de haut avec une rampe de lancement avait même été ajoutée pour l'allonger."

Si on compare la pente déduite par le dénivelé et la longueur de la piste, on trouve : sin(alpha) = 435/1400 --> alpha = 18,1°
Ce qui n'a rien à voir avec la pente moyenne annoncée de 52,5 % ... qui correspond à alpha = arctan(0,525) = 27,7°

Si on recommence le calcul fait avant avec cette pente, alors on trouve : 0,0752.v² = m*g*sin(27,7°) = 410,4
Qui donne v = 73,9 m/s (266 km/h)  ... et un poil moins à cause du frottement (petit) ski-neige.
Et alors, on retombe bien sur des vitesses qui ressemblent au record.

Pour moi, l'erreur se trouve dans l'interprétation des données.
La piste fait bien 1400 m ... MAIS ce n'est pas 1400 m de descente, il y a un bon bout de piste utilisée pour ralentir le skieur après son chronométrage (qui se fait sur une distance de 100 m en bas de piste ... avant le ralentissement bien entendu)

Donc le dénivelé indiqué (435 m) est en pratique sur une distance bien plus courte que 1400 m ... ce qui augmente la pente de la piste dans la partie utile et permet une vitesse bien plus grande que si le dénivelé était sur les 1400 m de piste.