Mariiie Posté(e) le 5 mai 2022 Signaler Posté(e) le 5 mai 2022 Bonjour ! J’aimerai qu’on m’explique l’exercice 2 parce que je n’y arrive pas du tout s’il vous plaît. Citer
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 mai 2022 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 mai 2022 Bonjour, A mon avis, il faut commencer par remplacer y par f(t) dans E et développer le second membre : f'(t)=0,05*f(t)-0,05*f(t)² Ensuite, faire apparaître g(t) dans cette équation en partant de g(t)=1/f(t), soit, en particulier, g'(t)=-f'(t)/f(t)². Regarde ce que tu obtiens et vois si tu ne peux pas aboutir à F en multipliant par g(t)² de chaque côté. A toi... N.B. : Il y a une erreur dans l'énoncé, c'est y'=0,05y(10-y) voir Bac S Amérique du Nord 2009. Tel quel, le pourcentage n'atteindrait même pas 1%, loin de là ! Citer
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 5 mai 2022 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 mai 2022 Un coup de main pour les primitives de l'exo 3 : M(x)=x^2-7/2x^2+1/x O(x)=-6*1/(3x^2-4x+1) N(x) à obtenir en développant et ordonnant n(x) pour prendre une primitive d'un polynôme P(x)=2x-3/4*exp(-4x+5) Tu peux vérifier en dérivant M,O et P et retrouver ainsi m(x), o(x) et p(x). Au travail, l'année est bientôt finie! Citer
Mariiie Posté(e) le 5 mai 2022 Auteur Signaler Posté(e) le 5 mai 2022 En pièce jointe la première question de l’exercice 2. Vous pouvez me corriger s’il vous plaît. Citer
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 mai 2022 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 mai 2022 Bonsoir, Moi, j'étais parti dans l'autre sens, mais ta démarche est toute aussi valable. Par contre, essaie d'être plus conviviale dans les pièces jointes, ne mets que la partie utile et surtout, poste la dans le bon sens (voir ma pièce jointe). Apprends à te servir d'un logiciel de gestion d'images genre Photofiltre gratuit. Citer
Mariiie Posté(e) le 5 mai 2022 Auteur Signaler Posté(e) le 5 mai 2022 D’accord. Merci beaucoup ! Citer
E-Bahut julesx Posté(e) le 5 mai 2022 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 mai 2022 De rien, par contre, moi, je ne reste pas connecté, si nécessaire, merci à un autre intervenant de prendre le relais. Sinon, à demain. Citer
Black Jack Posté(e) le 6 mai 2022 Signaler Posté(e) le 6 mai 2022 Bonjour, L'énoncé tel quel n'a rien de bancal (.. si ce n'est la dernière phrase de l'énoncé qui demande un pourcentage à "l'entier prés"). Ex 2 g = 1/f g' = -f'/f² 1) --> g' = -0,05*g + 0,05 (Equation (F)) -f'/f² = -0,05/f + 0,05 -f' = -0,05.f + 0,05f² f' = 0,5.f*(1 - f) ... qui correspond à l'équation (E) Donc ... **** 2) y' = -0,05*y + 0,05 y' + 0,05*y = 0,05 y(t) = A.e^(-0,05.t) + 1 y(0) = 100 --> 100 = A + 1 et donc A = 99 y(t) = 1 + 99.e^(-0,05.t) **** 3 et 4) g(t) = 1 + 99.e^(-0,05.t) f(t) = 1/g(t) f(t) = 1/(1 + 99.e^(-0,05.t)) ***** 5) f(30) = 1/(1 + 99.e^(-0,05*30)) = 0,0433 Donc 0,0433 % de la population est affectée après 30 jours. ********** Ex 3) M(x) = x³ - 7x²/2 + 1/x n(x) = x²+x-12 N(x) = x³/3 + x²/12 - 12x o(x) est de la forme 3 * u'/u² avec u(x) = (3x²-4x+1) --> O(x) = -3/(3x²-4x+1) P(x) = 2x - 3/4 * e^(-4x+5) ***** Citer
E-Bahut julesx Posté(e) le 6 mai 2022 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2022 il y a 1 minute, Black Jack a dit : L'énoncé tel quel n'a rien de bancal (.. si ce n'est la dernière phrase de l'énoncé qui demande un pourcentage à "l'entier prés"). Je n'ai jamais dit que l'énoncé était bancal, j'ai simplement dit que c'est une recopie d'un exercice du BAC S Amérique Nord 2009 avec une erreur (faute de frappe, oubli...) où l'équation initiale est y'=0,05y(10-y). Avec cette équation, on obtient 10% arrondi à l'entier. Cela dit, pourquoi donner un corrigé intégral, laisse donc le demandeur chercher un peu. Citer
Mariiie Posté(e) le 6 mai 2022 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2022 Bonjour, Black Jack je te remercie pour la correction intégrale ça m’a permis de voir si j’ai fais des erreurs. Sauf que j’aurai plutôt aimé vous montrer ce que je fais et si il y a une erreur que vous m’expliquiez l’erreur. A part ça, merci beaucoup pour votre aide. Citer
Black Jack Posté(e) le 6 mai 2022 Signaler Posté(e) le 6 mai 2022 il y a une heure, Mariiie a dit : Bonjour, Black Jack je te remercie pour la correction intégrale ça m’a permis de voir si j’ai fais des erreurs. Sauf que j’aurai plutôt aimé vous montrer ce que je fais et si il y a une erreur que vous m’expliquiez l’erreur. A part ça, merci beaucoup pour votre aide. Mais rien ne t'empêche de faire l'exercice en entier par toi même et vérifier avec ma réponse. Il ne restait d'ailleurs, si tu avais fait l'effort de poursuivre ta réponse qu'à résoudre une équation différentielle plus que simple, que j'ai détaillée mais qui en pratique se résout en 1 ligne. Et trouver ensuite f(t) en se contentant d'inverser la solution trouvée pour g(t) est, me semble-t-il, plus qu'élémentaire. Je me passe volontiers des remarques de jules sur ma manière de répondre. Sa remarque sur l'erreur d'énoncé était par ailleurs parfaitement injustifiée. L'énoncé est donné tel quel, il est parfaitement plausible et il doit donc être résolu comme il est écrit et pas avec un autre énoncé. Son "N.B. : Il y a une erreur dans l'énoncé, c'est y'=0,05y(10-y) " ne rime strictement à rien, il sous-entend qu'il faut modifier l'énoncé, ce qui est faux. Qu'il existe un autre énoncé "presque pareil" et que celui-ci résulte (peut -être) d'une erreur de recopie n'a strictement aucune importance et ne doit pas être pris en compte. Quant à mes réponses sur l'exercice 3, je les ai données car il y a des erreurs dans l'aide apportée par d'autres aidants ... et je préfère donner ma version sans faire MOI des remarques sur les réponses d'autres aidants. Citer
E-Bahut julesx Posté(e) le 6 mai 2022 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2022 Comme, moi, contrairement à toi, ça m'a gêné qu'on demande un résultat à l'unité près alors que, visiblement, c'était impossible tel quel, j'ai fait une recherche sur la toile pour voir s'il n'y avait pas une erreur de recopie. Après, chacun fait ce qu'il veut. Quant à ma remarque, que tu t'en passes, je le sais bien, mais je n'en pense pas moins et ça ne m’empêche pas de temps en temps d'exprimer mon sentiment. Citer
Black Jack Posté(e) le 6 mai 2022 Signaler Posté(e) le 6 mai 2022 il y a 4 minutes, julesx a dit : Comme, moi, contrairement à toi, ça m'a gêné qu'on demande un résultat à l'unité près alors que, visiblement, c'était impossible tel quel, j'ai fait une recherche sur la toile pour voir s'il n'y avait pas une erreur de recopie. Après, chacun fait ce qu'il veut. Quant à ma remarque, que tu t'en passes, je le sais bien, mais je n'en pense pas moins et ça ne m’empêche pas de temps en temps d'exprimer mon sentiment. "ça ne m’empêche pas de temps en temps d'exprimer mon sentiment." Tout comme moi. Répondre comme tu le fais en indiquant tel un GPS tout le chemin à suivre pour arriver au but ne rime à rien du tout. Même si c'est la technique prétendue bonne par beaucoup de profs. L'élève suis pas à pas toutes les indications (celle du GPS) et arrive au but sans avoir compris le pourquoi du chemin suivi. Il a donc la fausse impression s'y être arrivé, mais que nenni. La prochaine fois qu'il sera mis devant un problème mais non muni de son GPS il sera à la masse, ne sachant quel chemin suivre. On ne donne pas le sens de l'orientation a quelqu'un si on lui fournit un GPS. La manière actuelle de faire (celle du GPS) supprime tout esprit d'initiative et laisse (et cela c'est moche) la fausse impression qu'on est capable d'arriver au but. La solution plus élaborée ne peut pas laisser la fausse impression d'y être arrivé par soi-même et celui qui ne comprend pas qu'il doit encore travailler et pas se contenter de recopier n'a qu'à s'en prendre à lui même. Citer
E-Bahut julesx Posté(e) le 6 mai 2022 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2022 Chacun sa méthode et chacun est persuadé d'avoir raison. On va en rester là. Citer
Mariiie Posté(e) le 7 mai 2022 Auteur Signaler Posté(e) le 7 mai 2022 Bonjour, Ici c’est la suite de mon devoir. Pourriez-vous me corriger s’il vous plaît et me dire comment je dois faire pour la question 14. C’est un qcm. Citer
Black Jack Posté(e) le 7 mai 2022 Signaler Posté(e) le 7 mai 2022 Bonjour, 14) A ne pas lire par celui qui ne le veut pas ... A partir du tableau de variations, on peut voir qu'il y a exactement 2 solutions à f(x) = 5 (dans l'intervalle d'étude) - Une première solution alpha est comprise dans l'intervalle ]-1 ; 1[ car ... Comme f est monotone sur ]-1 ; 1[, on peut approcher la valeur de alpha avec la précision qu'on veut (sauf la valeur exacte) par approximations successives par exemple par la méthode dichotomique. Voir explication sur la méthode ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_dichotomie#:~:text=La méthode de dichotomie ou,un zéro de la fonction. On calcule f((-1+1)/2) = f(0) = 7 qui est supérieur à 5 et donc alpha est dans ]0 ; 1[ On calcule f((0+1)/2) = f(1/2) = 3,375 qui est inférieur à 5 et donc alpha est dans ]0 ; 0,5[ On calcule f((0+0,5)/2) = f(0,25) = 4,95... qui est inférieur à 5 et donc alpha est dans ]0 ; 0,25[ On calcule f((0+0,25)/2) = f(0,125) = 5,92... qui est supérieur à 5 et donc alpha est dans ]0,125 ; 0,25[ On calcule f((0,125+0,25)/2) = f(0,1875) = 5,42... qui est supérieur à 5 et donc alpha est dans ]0,1875 ; 0,25[ On calcule f((0,1875+0,25)/2) = f(0,21875) = 5,18... qui est supérieur à 5 et donc alpha est dans ]0,21875 ; 0,25[ On calcule f((0,21875+0,25)/2) = f(0,234375) = 5,068... qui est supérieur à 5 et donc alpha est dans ]0,234375 ; 0,25[ On calcule f((0,234375+0,25)/2) = f(0,2421875) = 5,010... qui est supérieur à 5 et donc alpha est dans ]0,2421875 ; 0,25[ Et en calculant f(0,245) = 4,989... qui est inférieur à 5 et donc alpha est dans ]0,2421875 ; 0,245[ alpha = 0,24 à moins de 0,1 près. **** A ton tour pour calculer, par la même méthode, la seconde solution beta qui est comprise dans l'intervalle ]1 ; 2[ Citer
C8H10N4O2 Posté(e) le 7 mai 2022 Signaler Posté(e) le 7 mai 2022 Bonjour à tous, je ne veux pas prendre parti dans la querelle (qui va s'estomper rapidement j'en suis sûr🙂) mais je dois dire que ce que dit Black Jack est tout à fait juste: rien n'empêche l'élève de travailler par lui-même et de ne venir sur le forum qu'en désespoir de cause ou pour vérifier ses résultats. Reprocher même poliment à quelqu'un qui prend de son temps d'avoir produit une correction "trop complète" après avoir appelé au secours c'est un peu fort de café. D'autant que souvent les élèves ne donnent plus de nouvelles après leur premier message et c'est alors bien utile pour ceux qui lisent le post bien plus tard de trouver autre chose comme réponse que des éléments fragmentaires. Sur ce, bon week-end mathématique à tous ! Citer
Black Jack Posté(e) le 7 mai 2022 Signaler Posté(e) le 7 mai 2022 Pour le reste : - La réponse 15 est fausse. - La réponse 16 est incomplète. Citer
C8H10N4O2 Posté(e) le 7 mai 2022 Signaler Posté(e) le 7 mai 2022 Il y a 20 heures, Mariiie a dit : Bonjour, Black Jack je te remercie pour la correction intégrale ça m’a permis de voir si j’ai fais des erreurs. Sauf que j’aurai plutôt aimé vous montrer ce que je fais et si il y a une erreur que vous m’expliquiez l’erreur. A part ça, merci beaucoup pour votre aide. Si je puis me permettre, ta remarque est d'une part incohérente (la correction t'a permis de faire exactement ce que tu souhaitais, à savoir évaluer la justesse des tes résultats) et d'autre part déplacée. Ton message initial demandait de t'expliquer "l'exercice 2 parce que je n'y arrives pas du tout s'il vous plait", s'abstenir dès lors de tout reproche vis-à-vis de ceux qui prennent sur leur temps pour t'aider bénévolement eût sans doute été une bonne idée🤫. Bon week end Citer
Mariiie Posté(e) le 7 mai 2022 Auteur Signaler Posté(e) le 7 mai 2022 J’ai demandé à mon professeur et il m’a dit qu’il voulait qu’on utilise la calculatrice. J’ai donc cherché comment faire sur YouTube et là-bas il parle de la méthode des valeurs intermédiaires. En essayant avec ma calculatrice, je trouve un encadrement entre 1,67 et 1,68 qui donne 5 à peu près. Mais on me dit de déterminer pour chaque solution alpha et beta. Je me demande alpha=18 et beta=9 ? Je ne comprends pas. Citer
Black Jack Posté(e) le 7 mai 2022 Signaler Posté(e) le 7 mai 2022 Si, comme demandé dans l'énoncé, on veut limiter l'intervalle des solutions à 0,1 , c'est plus rapide (j'avais lu à 0,01 près par distraction) Je recommence avec l'intervalle demandé de 0,1. A partir du tableau de variations, on peut voir qu'il y a exactement 2 solutions à f(x) = 5 (dans l'intervalle d'étude) - Une première solution alpha est comprise dans l'intervalle ]-1 ; 1[ car ... Comme f est monotone sur ]-1 ; 1[, on peut approcher la valeur de alpha avec la précision qu'on veut (sauf la valeur exacte) par approximations successives par exemple par la méthode dichotomique. Voir explication sur la méthode ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_dichotomie#:~:text=La méthode de dichotomie ou,un zéro de la fonction. Comme la précision demandée est 0,1, on pourra arrondir les valeurs de l'intervalle dans les calculs successifs. On calcule f((-1+1)/2) = f(0) = 7 qui est supérieur à 5 et donc alpha est dans ]0 ; 1[ On calcule f((0+1)/2) = f(1/2) = 3,375 qui est inférieur à 5 et donc alpha est dans ]0 ; 0,5[ On calcule f((0+0,5)/2) = f(0,25) = 4,95... qui est inférieur à 5 et donc alpha est dans ]0 ; 0,25[ On calcule f(0,2) = 5,3... ... qui est supérieur à 5 et donc alpha est dans ]0,2 ; 0,25[ alpha est compris dans ]0,2 ; 0,3[ On pratique de façon équivalente pour la deuxième solution beta ... - Le seconde solution beta est comprise dans l'intervalle ]1 ; 2[ car ... ... Et on trouve beta est compris dans ]1,6 ; 1,7[ Citer
Mariiie Posté(e) le 7 mai 2022 Auteur Signaler Posté(e) le 7 mai 2022 Oui, c’est bien ce que j’ai trouvé. Pour la question 16, « incomplète » ça veut dire il y a 2 réponses ? Citer
Black Jack Posté(e) le 8 mai 2022 Signaler Posté(e) le 8 mai 2022 Il y a 13 heures, Mariiie a dit : Oui, c’est bien ce que j’ai trouvé. Pour la question 16, « incomplète » ça veut dire il y a 2 réponses ? Cherche pour voir si une deuxième réponse convient aussi ... Citer
Mariiie Posté(e) le 8 mai 2022 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2022 La réponse D convient aussi car : f”(x)= -14e^x - 7xe^x en remplaçant x= -2 f”(-2)= -14 - 7(-2) f”(-2)= -14 + 14 = 0 Donc f” change bien de signe en x=-2 est-ce correct ? Citer
Black Jack Posté(e) le 8 mai 2022 Signaler Posté(e) le 8 mai 2022 Il y a 2 heures, Mariiie a dit : La réponse D convient aussi car : f”(x)= -14e^x - 7xe^x en remplaçant x= -2 f”(-2)= -14 - 7(-2) f”(-2)= -14 + 14 = 0 Donc f” change bien de signe en x=-2 est-ce correct ? Oui Citer
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