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Traduire un problème de math en équation


mistral123
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Bonjour à tous.

Comment faut-il comprendre les problèmes sous forme d'équation ?

Voici : Un rectangle a 20m de largeur. Si sa longueur diminue de 16 m et sa largeur augment de 5 m, alors son aire ne varie pas. Quelle est la longueur de ce rectangle ?

Merci vivement de votre aide.

mistral

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Bonjour,

Soit x la longueur du rectangle et A son aire. Sa largeur est donnée : 20m . Rappel : l'aire d'un rectangle est donnée par le produit de sa longueur par sa largeur.

D'après l'énoncé,  A = 20x  et  A = 25(x - 16)

On résout donc : 20x = 25(x - 16) <=> 20x = 25x - 400 <=> 5x = 400 <=> x = 80

La longueur du rectangle est de 80m

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Re,

Voici, un second problème, si je peux me permettre.

Un randonneur s'entraine pendant 4 jours. Il veut parcourir 90Km durant 4 jours en augmentant chaque jour la distance parcourue la veille de 5 Km.

Quelle distance doit-il parcourir le 1er jour?

Merci de votre aide.

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  • E-Bahut

Bonjour,

Un raisonnement basique :
En notant l la longueur parcourue le le 1er jour, chaque jour la longueur parcourue sera
jour 1 : l
jour 2 : l+5
jour 3 : l+10
jour 4 : l+15
total : 4l+30
Ce total devant être égal
à 90 km, l sera calculé par 4l+30=90, soit l=15 km.

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  • E-Bahut

Bonjour Mistral,

Si je peux me permettre, envoyer des énoncés, pourquoi pas (nous on sait les résoudre 🙂 ! en principe 😇)... mais il TE serait bien plus profitable de nous montrer quelles sont les solutions (ou les débuts de solution) que TOI tu as pu trouver. On pourrait alors voir quel est ton niveau et quelles sont tes difficultés... et ainsi on pourrait t'aider à progresser.

Pour ce 2ème énoncé, je me garderai bien de te donner la solution !

Quelques conseils....

1) choisir et définir clairement l'inconnue x. Souvent on prend comme inconnue la solution à l'énoncé.

Ici on te demande : "Quelle distance doit-il parcourir le 1er jour". Donc on appelle x la distance en km parcourue le premier jour.

2) ensuite on cherche dans l'énoncé les informations (utiles). 

"durant 4 jours" 

" on augmente chaque jour la distance parcourue la veille de 5 km"  

"Il veut parcourir 90Km".

3) on utilise ces données de l'énoncé pour écrire des égalités....

Par exemple : la somme des quatre distances parcourues est égale à 90 km. Quelle est la distance parcourue chaque jour, si la distance parcourue le premier jour est... x km ?

 

mais je vois à l'instant que Jules a déjà fait le travail... à ta place ! Dommage. 😢

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  • E-Bahut
il y a 42 minutes, PAVE a dit :

mais je vois à l'instant que Jules a déjà fait le travail... à ta place ! Dommage

J'ai fait le travail car C8H10N4O2 l'avait fait aussi. Je ne voyais donc pas pourquoi j'aurais été "moins royaliste que le roi".

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