Devoir suite de Fibonacci

[kekeking]

Bonjour, je suis en première et j'aurai besoin d'aide pour un devoir 

surtout pour toute la question 3 le a et b et la question 5, je ne comprends pas le b, c et d 

Merci d'avance pour votre aide 

Modifié le 27 mars 2021 par kekeking

[pzorba75]

Tape "Fibonacci couples lapins" dans google et fouine un peu dans les résultats. Tu trouveras à coup sûr de quoi répondre à ce sujet archi rabâché.

[PAVE]

Bonsoir,

Pour partir sur des bases correctes, dis nous ce que tu as trouvé comme résultats aux questions 1 et 2.

Quelle est le modèle de ta calculatrice ? (question 3)

Pour la question 5, tu prends un tableur (Excel, Calc...). Si tes formules sont correctes, le tableur te donnera pour u_n les mêmes valeurs que ta calculatrice. Essaye et mets ton fichier /tableur en pièce jointe.

[kekeking]

Pour la question 1 et 2, j'ai trouvé U0=1, U1=1, U2=2, U3= 3, U4= 5, U5= 8

La formule de récurrence est la suivante:

u0=1

u1= 1

un+2=un+1+un

Le modèle de ma calculatrice est une Numworks

Pour la question 5, cependant je ne sais pas sous quel forme mettre la formule dans la cellule, je ne sais pas du tout quoi mettre. 

Pour l'instant, j'ai seulement essayer de recréer le tableur

~$dm maths.xlsx

[PAVE]

il y a une heure, kekeking a dit :

Pour la question 1 et 2, j'ai trouvé U0=1, U1=1, U2=2, U3= 3, U4= 5, U5= 8

Oui puisque l'énoncé pose u₀ = 1

La formule de récurrence est la suivante:

u0=1

u1= 1

un+2=un+1+un

Tu disposes au dessus de la fenêtre d'écriture de ton message, d'outils (à découvrir !!) qui te permettent en particulier d'écrire des indices :x₂.

u_n+2 = u_n+1+u_n  ce qui est nettement plus lisible et significatif 🤔.

Le modèle de ma calculatrice est une Numworks

Je connais la réputation de cette calculatrice mais ma collection de machines se limite aux marques Casio et TI 😟.

Il te faut trouver un mode d'emploi ou des tutoriels pour découvrir comment ta calculatrice traite les suites (surtout récurrentes).

Pour la question 5, cependant je ne sais pas sous quel forme mettre la formule dans la cellule, je ne sais pas du tout quoi mettre. 

Pour l'instant, j'ai seulement essayer de recréer le tableur

Je ne suis pas parvenu à ouvrir ton fichier.... pourquoi un nom avec ~$ ???

En B4, la formule à mettre en place correspond  à la formule de récurrence : u₂=u₁+u₀ soit =B2+B3 (à adapter éventuellement au tableur utilisé)

~$dm maths.xlsx 165 O · 1 téléchargement

Pour voir la totalité de ton message que j'ai annoté, il faudra cliquer sur le bouton EXPAND.

A toi de dire.

Essaye de me remettre ton fichier tableur.

[PAVE]

Suite de mon message précédent...

Je viens d'aller voir sur Internet comment la Numworks traite les suites... premier contact avec cette calculatrice 🤓 !!

J'ai trouvé ce site qui m'a paru très clair (pub gratuite) :https://www.youtube.com/watch?v=OEXRBWl8AXw

 

[julesx]

Bonjour PAVE,

Pour info, pour Numworks,  il y a un émulateur gratuit en ligne.

https://www.numworks.com/fr/simulateur/

N.B.: Je viens d'essayer l'affichage de la suite de Fibonacci, c'est ultra simple, à mon avis, beaucoup plus qu'avec les autres marques.

[julesx]

Bonjour kekeking,

Tu utilises le tableur Excel ou celui d'un logiciel libre genre OpenOffice ou LibreOffice ? Si c'est un de ces deux, poste la feuille au format propre à ce logiciel.

Sinon, comme dit

B2=1

B3=1

B4=B3+B2

à recopier vers le bas.

Pour la colonne C, c'est C2=B3/B2 à recopier vers le bas, mais en s’arrêtant à l'avant-dernière ligne des B (à ton avis, pourquoi ?).

[kekeking]

Bonjour, 

J'ai réussi à traiter la suite de récurrence sur la calculatrice. 

Et j'ai également réussi sur le tableur mais je n'arrive cependant pas à joindre le fichier. 

Désormais, j'aurai besoin d'aide pour la question 5d, je ne comprends même pas la consigne...

Je vous remercie grandement pour votre aide précieuse. 

Merci de votre compréhension 

[pzorba75]

À coté de la suite (un) definie en colonne B, tu définis dans la colonne C une cellule C3 par =B3/B2, que tu descends aussi loin que tu as défini les termes Un dans la colonne B. Et tu constateras que le nombre obtenu se rapproche du nombre d'or (1+sqrt(5))/2, magique les lapins.

[PAVE]

A la question 5 c) qu'observes tu  pour les valeurs de v_n ?

A la question 4 qu'as tu trouvé ?

Je constate à l'instant que Pzorba vient d'intervenir..... Tu as pour la troisième fois, la formule à insérer dans la cellule C2 😁

Pour ce qui est de mettre un fichier en pièce jointe, je ne comprends pas pourquoi tu n'y arrives pas....

EB210327 lapins.xlsx

 

[kekeking]

Ducoup pour la dernière question, pour conjecturer la limite de la suite Vn, je dois juste dire que le nombre se rapproche de la valeur du nombre d'or?

[PAVE]

Puisque l'énoncé demande une conjecture et non pas une démonstration (de cette conjecture), dire ce que tu observes est suffisant 🤔.