Pour l'algorithme de la partie 4, j'ai vu qu'on pouvait utiliser l'algorithme de Héron car ce dernier permet de déterminer des valeurs approchées de √𝑛 pour n entier naturel.
Pour déterminer une valeur approchée de √𝑛, on peut calculer les valeurs successives de 𝑢2,𝑢3,𝑢4,... avec :
𝑢1 = 𝑛
𝑢2 = 0,5(𝑢1 + 𝑛/𝑢1)
𝑢3 = 0,5(𝑢2 + 𝑛/𝑢2)
𝑢4 = 0,5(𝑢3 + 𝑛/𝑢3)
et ainsi de suite
En poussant un peu plus mes recherches sur Internet, j'ai pu trouver un algorithme écrit en langage naturel permettant de calculer √𝑛 avec une précision p (ici en pièce jointe):
j'ai essayé de le traduire en langage python mais je n'y arrive pas, il y a toujours une erreur de syntaxe...