maël - missme Posté(e) le 9 janvier 2021 Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 Bonjour. Pouvez-vous s'il vous plaît me corriger ? Merci
Black Jack Posté(e) le 9 janvier 2021 Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 Bonjour, Il y a quelque chose qui doit te choquer fortement avec ta réponse. Si les 2 vecteurs étaient colinéaires et de même sens, la somme des deux aurait pour norme 3+2 = 5 Si les 2 vecteurs ne sont pas colinéaires, leur somme doit forcément avoir une norme < 5 (cela tu dois le comprendre sans calcul) Donc quand tu trouves 19 pour la norme de la somme des 2 vecteurs ... il y a forcément un bug quelque part. Essaie de trouver ton erreur ... pour moi la bonne réponse est RacineCarrée(19) et pas 19
maël - missme Posté(e) le 9 janvier 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 il y a une heure, maël - missme a dit : je poste ma correction.
Black Jack Posté(e) le 9 janvier 2021 Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 Dans l'ex 8, il reste une erreur à la 1ère ligne. ||vect(u) + vect(v)||² = (vect(u) + vect(v))² = ... 😎
Black Jack Posté(e) le 9 janvier 2021 Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 Bonjour, Pour l'ex 9 Tu n'as pas répondu à "en déduire une valeur de l'angle (vect(u), vect(v)) à 0,1 degré près. Je le fais pour le (a) vect(u).vect(v) = -4 (réponse correcte) vect(u).vect(v) = ||u||.||v||.cos(vect(u).vect(v)) ||u|| = racinecarrée(1² + (-2)²) = racinecarrée(5) ||v|| = racinecarrée(6² + 5²) = racinecarrée(61) -4 = racinecarrée(5) * racinecarrée(61) * cos(vect(u).vect(v)) cos(vect(u).vect(v)) = -4/racinecarrée(61*5) angle(vect(u).vect(v)) = arccos(-4/racinecarrée(61*5)) = 103,2° (penser à mettre la calculette en mode degrés)
maël - missme Posté(e) le 9 janvier 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 arccos ? Je ne comprends pas pour le calcul des angles. Merci
E-Bahut julesx Posté(e) le 9 janvier 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 arccos est la fonction réciproque de la fonction cos, en d'autres termes , arccos(x) est l'angle dont le cosinus vaut x. Sur les calculettes, cette fonction est souvent marquée cos-1. Quel est la marque de la tienne ? Autre chose, revois l'exercice 11, A, B et C sont des points, pas des vecteurs, il faut calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC. C'est le produit scalaire des ces derniers qu'il faut considérer.
maël - missme Posté(e) le 9 janvier 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 ma calculatrice : Graph 35+E Casio Je suis complètement perdu !!
E-Bahut julesx Posté(e) le 9 janvier 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 Tu es perdu à quel sujet ? Sur ta calculette, arccos est noté acs sous la même touche que cos, donc que tu obtiens en pressant simultanément les touches shift et cos. Pour l'exercice 11, tes coordonnées de vec(AB) et de vec(AC) sont justes. Si les droites sont perpendiculaires, le produit scalaire vec(AB).vec(AC) est nul et réciproquement. Donc, calcule ce produit et regarde ce que tu peux en conclure.
E-Bahut PAVE Posté(e) le 9 janvier 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 Bonjour à vous, Si cela peut aider, 2 copies d'écran : 1) choisir l'unité d'angle 2) la touche Acs (Angle dont le CoSinus est ...
maël - missme Posté(e) le 9 janvier 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 9 janvier 2021 je vais reprendre là où je bloque.
maël - missme Posté(e) le 10 janvier 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2021 Bonjour. Je poste mes trois derniers exercices. Merci 1. vect AB = 3-1;3-(-1) = (2;4) vect CD = 2-(-4);1-4 = 6;-3 vect AB.vect CD = 2x6 + 4x(-3) =0 vect AB. vect CD = o donc (AB) est perpendiculaire à (CD) 2. vect AB = 3-1;3-(-1) = (2;4) vect EF = 5-17; -12-12= (-12;-24) vect AB. vect EF = 2x(-24) + (-12) x4 = -48 + 48 =0 vect AB et vact EF sont colinéaires donc (AB) et (EF) sont parallèles Calculer AH vect AB. vect AC = vect AH. vect AC vect AB. vect AC x cos l'angle BAC = vect AH.vect AC vect AB x cos l'angle BAC = vect AH je bloque 1.vect AB = (1;3) vect BC = (-3;-4) vect AC = (-2;-1) 2. je ne sais pas 3. vect AB. vect AC =1x (-2) + 3 x (-1) = -2 -3 = -5 vect BC.vect BA = -3x (-1) + (-4) x (-3) = 3 +12 = 15 vect CA. vect CB= 2x3 +1x4 = 6+4 = 10 4. je ne sais pas Merci
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 janvier 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 janvier 2021 Exercice 14 OK Exercice 15 Dans le triangle rectangle ABC, les angles BAC et BCA sont complémentaires, donc cos(BAC)=sin(BCA)=3/5. Exercice 16 Les longueurs des cotés sont les normes des vecteurs AB, BC et AC.
maël - missme Posté(e) le 10 janvier 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2021 Ah. Pour l'exercice 15 Peut-on utiliser tan vect BAC ? tan BAC = BC / AB = 4/5 ?
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 janvier 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 janvier 2021 il y a 7 minutes, maël - missme a dit : Ah. Pour l'exercice 15 Peut-on utiliser tan vect BAC ? tan BAC = BC / AB = 4/5 ? Pourquoi vouloir passer par la tangente, en plus, avec une expression fausse, tan(BAC)=BC/AB=4/3 ? Il te faut le cosinus, qui s'obtient directement à partir du sinus. Cela dit, si tu y tiens absolument, il faut utiliser la relation cos(x)=1/√[1+tan²(x)]=1/√(1+16/9)=3/5.
maël - missme Posté(e) le 10 janvier 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2021 Ah oui non ! Je vais passer par le cos. Merci
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 janvier 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 janvier 2021 De rien, bonne continuation.
Black Jack Posté(e) le 10 janvier 2021 Signaler Posté(e) le 10 janvier 2021 Bonjour, Ex 15 (sans utilisation des vecteurs) Aire du triangle ABC de 2 manières différentes --> 1/2. AB.BC = 1/2.AC.BH AB.BC = AC.BH AB.BC = RacineCarrée(AB²+BC²).BH (Pythagore) 3*4 = RacineCarrée(3²+4²).BH 3*4 = 5.BH BH = 12/5 = 2,4 (cm)
E-Bahut julesx Posté(e) le 10 janvier 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 janvier 2021 OK, mais c'est AH qu'on demande, donc démonstration à compléter !
Black Jack Posté(e) le 10 janvier 2021 Signaler Posté(e) le 10 janvier 2021 il y a 51 minutes, julesx a dit : OK, mais c'est AH qu'on demande, donc démonstration à compléter ! Ah oui, alors un petit Pythagore et ... AH² + BH² = AB² AH² + 2,4² = 3² AH² = 3,24 AH = 1,8 (cm)
E-Bahut julesx Posté(e) le 11 janvier 2021 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 janvier 2021 Bonjour maël, Juste un petit retour sur l'exercice 15. Je me suis compliqué la vie avec mon histoire de sinus. En fait, le cosinus s'obtient directement en considérant le triangle rectangle ABC : cos(BAC)=AB/AC=3/5.
maël - missme Posté(e) le 13 janvier 2021 Auteur Signaler Posté(e) le 13 janvier 2021 Bonjour. J'ai eu la correction du prof pour l'exercice 15. vect AB. vect AC = vect AH. vect AC AB x AC x cos l'angle BAC = AH x AC AB x cos l'angle BAC = AH tan l'angle BAC = BC / AB tan l'angle BAC = 4/3 l'angle BAC = 53,13 ° AH = AB x cos l'angle BAC = 3 x cos (53,13) = 3 x 0,6 = 1,8 AH = 1,8 cm C'était plus simple avec le théorème de Pyragore ? Comment il a fait sur la calculatrice pour : tan l'angle BAC = 4/3 l'angle BAC = 53,13 ° Merci
Black Jack Posté(e) le 13 janvier 2021 Signaler Posté(e) le 13 janvier 2021 il y a 30 minutes, maël - missme a dit : Bonjour. J'ai eu la correction du prof pour l'exercice 15. vect AB. vect AC = vect AH. vect AC AB x AC x cos l'angle BAC = AH x AC AB x cos l'angle BAC = AH tan l'angle BAC = BC / AB tan l'angle BAC = 4/3 l'angle BAC = 53,13 ° AH = AB x cos l'angle BAC = 3 x cos (53,13) = 3 x 0,6 = 1,8 AH = 1,8 cm C'était plus simple avec le théorème de Pyragore ? Comment il a fait sur la calculatrice pour : tan l'angle BAC = 4/3 l'angle BAC = 53,13 ° Merci On utilise la fonction arctangente ... fonction souvent notée Tan^-1 sur les calculettes Cette fonction renvoie la valeur de l'angle (dans ]-Pi/2 ; Pi/2[) qui a pour tangente la valeur entrée. Si on veut la réponse en degré, il faut penser à mettre la calculette en mode "degrés" avant de faire le calcul. On entre Tan^-1(4/3) dans la calculette (mise en mode degrés) et la réponse donnée est 53,1301... (degrés) ***** Attention de ne pas confondre la fonction arctan() notée Tan^-1() avec la fonction 1/Tan()
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