Etude du coût moyen

[mama15]

il y a 18 minutes, PAVE a dit :

Tu y es presque...

 

il me reste quoi a faire ?

[PAVE]

Tu n'as pas lu l'intégralité de mon message.... il y a une erreur toute bête dans ton calcul !

Rouvre mon dernier message et clique sur le bouton "expand".... pour voir la fin de mon message.

[PAVE]

C(V6+h)-C(V6)=(2.4+0.4V6h+0.2h²+4V6+4h)-(2.4+4V6)

                         =2.4+0.4V6h+0.2h²+4V6+4h-2.4-4V6         2,4 - 2,4 = 0

                         =0.4V6h+0.2h²+4h

[C(V6+h)-C(V6)]/h=(0.4hV6+0.2h²+4h)/h

                               =0,4V6 + 4 + 0,2h tout simplement 🤔

Si on fait tendre h vers 0, 0,2h tend vers 0 et donc l'expression tend vers : 0,4V6 + 4

Donc C'(V6) = 0,4V6 + 4

 

Remarque : quand tu sauras trouver directement la fonction dérivée de C(x) =0,2x²+4x+1,2 (polynôme du second degré), ce calcul fastidieux se fait en 2 minutes...

C(x) =0,2x²+4x+1,2  ==> C'(x) = 0,2*2x +4 soit C '(x) = 0.4x+4 donc C'(V6) = 0,4V6+4

[mama15]

Le 31/12/2020 à 16:20, PAVE a dit :

C(V6+h)-C(V6)=(2.4+0.4V6h+0.2h²+4V6+4h)-(2.4+4V6)

                         =2.4+0.4V6h+0.2h²+4V6+4h-2.4-4V6         2,4 - 2,4 = 0

                         =0.4V6h+0.2h²+4h

[C(V6+h)-C(V6)]/h=(0.4hV6+0.2h²+4h)/h

                               =0,4V6 + 4 + 0,2h tout simplement 🤔

Si on fait tendre h vers 0, 0,2h tend vers 0 et donc l'expression tend vers : 0,4V6 + 4

Donc C'(V6) = 0,4V6 + 4

 

Remarque : quand tu sauras trouver directement la fonction dérivée de C(x) =0,2x²+4x+1,2 (polynôme du second degré), ce calcul fastidieux se fait en 2 minutes...

C(x) =0,2x²+4x+1,2  ==> C'(x) = 0,2*2x +4 soit C '(x) = 0.4x+4 donc C'(V6) = 0,4V6+4

Bonjour, excusez moi de ma longue absence j'ai eu des forts problème de connexion..

merci beaucoup de votre aide pour la question 5)  

 

à l’instant, mama15 a dit :

Bonjour, excusez moi de ma longue absence j'ai eu des forts problème de connexion..

merci beaucoup de votre aide pour la question 5)  

 

Pour la question 6) mon problème c'est que je n'arrive pas a tracer mon graphique 

[PAVE]

Avec quel outil (papier / crayon, calculatrice, geogebra, tableur....) as tu essayé de tracer la courbe représentative de de C ?

Qu'as tu obtenu comme figure ?

[mama15]

il y a 25 minutes, PAVE a dit :

Avec quel outil (papier / crayon, calculatrice, geogebra, tableur....) as tu essayé de tracer la courbe représentative de de C ?

Qu'as tu obtenu comme figure ?

avec geogebra 

à l’instant, mama15 a dit :

avec geogebra 

 

[anylor]

bonjour

@mama15

C(x) =0,2x²+4x+1,2  

il faut que tu changes les unités 

essaie de réduire les unités du repère

ta courbe est ok sur l'intervalle [0;2]

Modifié le 2 janvier 2021 par anylor

[PAVE]

[mama15]

il y a 49 minutes, PAVE a dit :

 

il y a une heure, anylor a dit :

bonjour

@mama15

C(x) =0,2x²+4x+1,2  

il faut que tu changes les unités 

essaie de réduire les unités du repère

ta courbe est ok sur l'intervalle [0;2]

merci de vôtre réponse mais quand je fait un clique droite sur la courbe sa me donne sa 

[PAVE]

Il ne faut pas cliquer sur l'objet Fonction.... mais dans la fenêtre graphique (où se trouve le quadrillage)

 

[mama15]

il y a 7 minutes, PAVE a dit :

Il ne faut pas cliquer sur l'objet Fonction.... mais dans la fenêtre graphique (où se trouve le quadrillage)

 

d'accord donc ça maintenant j'ai réussi à faire mais là le problème c'est qu'on es pas censé avoir une courbe et non une droite ?

il y a 1 minute, mama15 a dit :

d'accord donc ça maintenant j'ai réussi à faire mais là le problème c'est qu'on es pas censé avoir une courbe et non une droite ?

autant pour moi je n'est pas regarder de près et c'est bien une courbe mais quel est ce type de courbe c'est une parabol ?

 

[mama15]

et en ce qui concerne la question 6) il faut faire quelque chose de plus ?

[PAVE]

Si tu regarde l'expression de la fonction :

C(x)= 0,2x²+4x+1,2

elle est de la forme ax²+bx+c

Donc fonction polynôme du second degré🤔 !

La courbe représentative d'une fonction polynôme du second degré (vu dès la classe de Seconde et revu en 1ère) est effectivement une parabole. Ici on considère le "morceau" de parabole (arc de parabole) correspondant aux valeurs de x comprises entre 0 et 10.

il y a 1 minute, mama15 a dit :

et en ce qui concerne la question 6) il faut faire quelque chose de plus ?

Je n'en sais rien 🙄.

Si tu as déjà fait cela, tu peux déduire du coefficient a de x², le sens de variation de cette fonction....

[mama15]

il y a 2 minutes, PAVE a dit :

Si tu regarde l'expression de la fonction :

C(x)= 0,2x²+4x+1,2

elle est de la forme ax²+bx+c

Donc fonction polynôme du second degré🤔 !

La courbe représentative d'une fonction polynôme du second degré (vu dès la classe de Seconde et revu en 1ère) est effectivement une parabole. Ici on considère le "morceau" de parabole (arc de parabole) correspondant aux valeurs de x comprises entre 0 et 10.

Je n'en sais rien 🙄.

Si tu as déjà fait cela, tu peux déduire du coefficient a de x², le sens de variation de cette fonction....

Enfaite à la question 6) je dois tracer dans le repère (O; ~i,~j) la tangente T à la courbe représentative de C en son point d’abscisse V6.

[PAVE]

suite

Relis la question :

Citation

6. Tracer dans le repère (O; ~i,~j) la tangente T à la courbe représentative de C en son point d’abscisse √6.

Sauf erreur (☹️) je n'ai pas vu la tangente !!

Dans geogebra on peut demander directement le tracé de la tangente.... Il suffit dans la zone de saisie d'activer :

tangente(V6,f)

si tu as défini correctement la fonction f.

[mama15]

il y a 12 minutes, PAVE a dit :

suite

Relis la question :

Sauf erreur (☹️) je n'ai pas vu la tangente !!

Dans geogebra on peut demander directement le tracé de la tangente.... Il suffit dans la zone de saisie d'activer :

tangente(V6,f)

si tu as définie correctement la fonction f.

d'accord j'ai réussi avec géogébra 

merci quand même  

ma question suivante est; 

1.a)  Montrer que la fonction C est dérivable sur [0; 10] puis en déduire que pour tout réel x ∈ [0; 10] C 0 (x) = 0,4x+4.

  b) Calculer le coût marginal lorsque x = √ 6. Que remarquez-vous ?

pouvez-vous m'aider ?

[PAVE]

il y a 12 minutes, mama15 a dit :

d'accord j'ai réussi avec géogébra 

merci quand même  

ma question suivante est; 

1.a)  Montrer que la fonction C est dérivable sur [0; 10] puis en déduire que pour tout réel x ∈ [0; 10] C 0 (x) = 0,4x+4.

  b) Calculer le coût marginal lorsque x = √ 6. Que remarquez-vous ?

pouvez-vous m'aider ?

Bizarre, je n'ai pas vu ces questions dans ton énoncé (et pas même dans celui de Jujuu22 🙄).

Tu n'as pas traité la question 7....

[mama15]

il y a 20 minutes, PAVE a dit :

Bizarre, je n'ai pas vu ces questions dans ton énoncé (et pas même dans celui de Jujuu22 🙄).

Tu n'as pas traité la question 7....

Mon professeur vient de les rajouter c'est pour sa 

ah mince j'avais oublier la question 7)

[PAVE]

😠

Citation

1.a)  Montrer que la fonction C est dérivable sur [0; 10] puis en déduire que pour tout réel x ∈ [0; 10] C 0 (x) = 0,4x+4.

Tu reprends ce que tu as fait à la question 5.... et ce que tu as fait avec V6 et V6+h (cas particulier), tu le fait dans le cas général avec x et x+h....

[mama15]

Il y a 15 heures, PAVE a dit :

😠

Tu reprends ce que tu as fait à la question 5.... et ce que tu as fait avec V6 et V6+h (cas particulier), tu le fait dans le cas général avec x et x+h....

bonjour, 

D'accord donc sa donnerai...

il faut faire tendre h vers 0

lim (h->0) [C(x+h)-C(x)]/h= C'(x)

C(x+h)=0.2(x+h)²+4(x+h)+1.2

           =0.2(x²+2hx+h²)+4(x+h)+1.2

           =0.2x²+0.4hx+0.2h²+4x+4h+1.2 

C(x)=0.2x²+4x+1.2

       =0.2(x²+20x+6)

C(x+h)-C(x)=(0.2x²+0.4hx+0.2h²+4x+4h+1.2)-[0.2(x²+20x+6)]

                    =0.2x²+0.4hx+0.2h²+4x+4h+1.2-[0.2(x²+20x+6)]

                    =0.2x²+0.4hx+0.2h²+4x+4h+1.2-(0.x²+4x+1.2)

                    =0.2x²+0.4hx+0.2h²+4x+4h+1.2-0.2x²-4x1.2

                    =0.4hx+0.2h²+4h+1.2-1.2

                    =0.4hx+0.2h²+4h

[C(x+h)-C(x)]/h= (0.4hx+0.2h²+4h)/h

                         = 0.4x+0.2h+4

Si on fait tendre h vers 0, 0.2h tend vers 0, donc l'expression tend vers 0, 0.4x+0.2+4. C'(x)=0.4x+0.2+4

je ne vois pas pourquoi je n'obtient pas le même résultat que dans l'énoncé ?? 

[PAVE]

Citation

[C(x+h)-C(x)]/h= (0.4hx+0.2h²+4h)/h

                         = 0.4x+0.2h+4

                         = 0,4x + 4 +0,2h

Si on fait tendre h vers 0, 0.2h tend vers 0, donc l'expression (laquelle ?) tend vers 0, 0.4x+0.2+4. C'(x)=0.4x+0.2+4

Tu devrais relire ce que tu as écrit 

[mama15]

il y a 3 minutes, PAVE a dit :

Tu devrais relire ce que tu as écrit 

d'accord  mais je suis censé obtenir C'(x)=0.4x+4 comme montrer dans la consigne ducoup je comprend pas trop 

[PAVE]

Citation

 je suis censé obtenir C'(x)=0.4x+4 

Tu n'as pas bien relu.... 🤓

Lis tout le message en cliquant sur EXpand😬

Citation

C(x+h)-C(x)]/h= (0.4hx+0.2h²+4h)/h

                         = 0.4x+0.2h+4

                         = 0,4x + 4 +0,2h

Si on fait tendre h vers 0, 

                               0.2h tend vers 0,

                             donc    0,4x + 4 +0,2h tend vers  ??????????

 

[mama15]

il y a 5 minutes, PAVE a dit :

Tu n'as pas bien relu.... 🤓

Lis tout le message en cliquant sur EXpand😬

 

désolé autant pour moi 

[PAVE]

Et la question 7 (voire la 8 pour Juju 🤓).

Rappel :

Citation

Tu as vu aussi en cours le lien entre le nombre dérivé et la droite tangente à la courbe représentative de la fonction C au point d'abscisse  a= V6