Exercice maths dérivation 1ère

[cici1904]

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour cet exercice:

Un magasin possède un toit parabolique. Le propriétaire veut prolonger ce toit par un auvent rectiligne devant l'entrée de son magasin pour abriter ses clients les jours de pluie. On Modélise la situation par le schéma ci-après représente le magasin en vue de profil.

On donne À(0;7), S(5/2;15/2). Le prolongement entre le toit et l'auvent se fait sans cassure.
1) à l'aide des données de l'énoncé déterminer l'équation de l'Arc de parabole ASC

Pour y répondre, je me suis aidé de la forme canonique :  f(x) =a(x-alpha)²+beta
En replacant alpha par 5/2 et beta:15/2

Mais après je suis bloquée
Pouvez vous m'aider svp
Merci
Cici

Doc12.odt

[julesx]

Bonjour et bienvenue sur le site,

Puisque tu as les coordonnées du sommet, il ne te reste plus qu'à trouver la valeur de a.

Tu obtiens celle-ci en écrivant que le point A appartient à l'arc de parabole donc qu'on a

7=a(0-5/2)²+15/2

 

[cici1904]

Merci , je trouve donc comme équation : -0,08(x-5/2)²+15/2  ?

[anylor]

bonjour

oui c'est bien cela

a= -2/25 = -0,08 

tu développes pour avoir la forme développée de l'équation

 

[cici1904]

Je trouve :

(-2x^2) / 25 + 2x/5 + 7 

[julesx]

C'est ça. Cela dit, le développement n'est pas forcément indispensable, tout dépend de la suite de l'énoncé.

[cici1904]

D'accord 

Ensuite la question 2 :

En déduire les coordonnées du point B puis la longueur AB

[julesx]

Pour avoir les coordonnées du point B, tu dois commencer par déterminer l'équation de la droite (AB). Tu sais que :

* Elle passe par le point A

* Le prolongement entre le toit et l'auvent se fait sans cassure, donc que (AB) est confondue avec la tangente à la parabole au point A.

A toi...

[cici1904]

Donc y= 2/5x + 7 ?

[julesx]

C'est ça. Il n'y a plus qu'à calculer l'ordonnée de B et en déduire la longueur du segment [AB].

[cici1904]

On sait que l'abscisse de B est -4 grâce au schema

Mais sont ordonnée jsp

Mais juste l'equation de la tangente : y= 2/5x + 7  correspond aussi à l'equation de la droite (AB) ?

[julesx]

il y a 3 minutes, cici1904 a dit :

On sait que l'abscisse de B est -4 grâce au schema

Mais sont ordonnée jsp

Mais juste l'equation de la tangente : y= 2/5x + 7  correspond aussi à l'equation de la droite (AB) ?

Oui, donc les coordonnées de B vérifient cette équation.

[cici1904]

on remplace le x par -4 ?

[julesx]

Voilà, c'est ça.

[cici1904]

Donc 27/5 ?

Je ne sais pas comment rédiger pour l'ordonnée

[julesx]

Oui pour 27/5. Tu peux aussi remplacer par 5,4. Qu'entends tu  par "Je ne sais pas comment rédiger pour l'ordonnée." ?

[cici1904]

Je dis je remplace x par -4 dans l'equation ?

 

Pour ensuite calculer la distance AB:

Il faut faire : racine de (-4-0)^2 + (27/5 - 7)^2 ?

Donc le résultat envrion 4,31m ? 

 

[julesx]

il y a 4 minutes, cici1904 a dit :

Je dis je remplace x par -4 dans l'equation ?

Par exemple, tu peux éventuellement préciser que, pour obtenir l'ordonnée de B, tu remplace x par son abscisse dans l'équation de (AB).

il y a 8 minutes, cici1904 a dit :

Pour ensuite calculer la distance AB:

Il faut faire : racine de (-4-0)^2 + (27/5 - 7)^2 ?

Oui.

[cici1904]

Merci, je trouve 4,31m est ce juste ?

[julesx]

C'est ça.

[cici1904]

Merci bcp pour votre aide!

[julesx]

De rien, bonne continuation.

 

[PAVE]

@ Cici1904,

N'avais-tu pas confiance dans les explications données par nos collègues de l'île ?

Cela n'est pas sympa....

😦