Produit scalaire

[AXEL789]

Bonjour quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice et m'expliquer comment faire surtout 

 

je vous remercie d'avance

[anylor]

bonjour

pour t'aider à commencer

1) a)

pas de problème

b)

il faut appliquer la formule du calcul du produit scalaire 

 .  = 0,5.[ || + ||² - ² -   ²  ]    

 

[AXEL789]

Vous m'avez perdu 

pour la b)

 

[anylor]

il y a deux formules pour calculer le produit scalaire connaissant les normes.

 .  = 0,5. [|| ||²+ || ||² - || - ||² ]    (dans ton cours)

[AXEL789]

il faut que j'applique ce formule?

 

[anylor]

tu n'as pas encore appris ces formules?

tu connais la règle du parallélogramme ?

 .  = 0,5.[ || + ||² - ² -   ²  ]    

vectAB.vectAD = 0,5 *( ||vectAB+vectAD||² -  ||vectAB||² -   ||vectAD||²)

[AXEL789]

Pour être honnête on a rien fait de cela

 

on n'a pas fait le règle du parallélogramme 

[anylor]

la règle du parallélogramme ABCD ?

vectAB+vectAD= vectAC   

vectAB.vectAD = 0,5 *( ||vectAC||² -  ||vectAB||² -   ||vectAD||²)

=0,5 ( 4²-5²-3²) = - 9

 

[AXEL789]

non pas du tout

on a juste travailler sur les formule u+v et les normes

[AXEL789]

je ne comprend pas la question 1 b)

[anylor]

ce sont des définitions et des formules de cours, regarde sur ton livre.

(ça sera mieux expliqué que je ne saurais le faire et tu auras des schémas)

[PAVE]

Bonjour à vous deux ?,

A) Je me demande si Axel, ne devrait pas reprendre en détail, le développement demandé à la question 1a ? pas sûr qu'elle ait compris l'analogie avec (a+b)² =..... identité remarquable (ou développement !!)

Elle verrait se construire ainsi les égalités à utiliser éventuellement ensuite.... peut-être ?.

B) La question 1b) est l'application directe du résultat  obtenu en 1a, en remplaçant le vecteur u, par le vecteur AB de la figure et le vecteur v, par le vecteur AD (mettre des flèches sur les vecteurs).

Ce remplacement fait que le vecteur somme (u+v) n'est autre alors que le vecteur somme (AB+AD) qui n'est autre que le vecteur AC (en vecteurs bien sûr !!)... -comme cela a été indiqué dans les précédents messages.

[anylor]

bonjour pave

merci de ton intervention.

@AXEL789

suis les indications de pave pour le 1)

pour le 2)

(vectAB -vectAD)² correspond à la norme de la diagonale BD au carré

tu développes 

||AB||²-2 vectAB.vectAD +||AD||²

tu remplaces par les valeurs numériques

5² -(2*-9) +9 = 52

BD =  √ 52    cm

environ 7,2 cm

 

[AXEL789]

je viens de comprendre merci!

[anylor]

alors c'est parfait, pour la 2nde question le produit scalaire du 1)

te permet de calculer la longueur de la diagonale en le remplaçant dans le développement .

BD=√ 52    

[PAVE]

Si tu as compris, c'est bien ?

Je t'envoie néanmoins, ce que je venais de préparer... (avec Latex !!)

[Barbidoux]

 

?

[AXEL789]

wow merci beaucoup PAVE!

grâce a vous deux je viens de comprendre  

[PAVE]

Je suppose qu'en cours on t'a dit que :

=AB²