produit scalaire!!!!!

[AXEL789]

Bonjour à tous !!!

j'espère que vous allez tous  bien !!!???

J'aurais besoin d'aide pour cette exercie car je ne comprend pas vraiment les produit scalaires?!!! si possible une explication 

voilà l'exercice:

Soit ABC un triangle quelconque.

1. Démontrer que pour tout point M du plan, on a la relation : −−→ AM · −−→ BC + −−→ BM · −→ CA + −−→ CM · −−→ AB = 0

2. En déduire que les hauteurs du triangle ABC sont concourantes en un point H.

 

merci d'avance pour ceux qui m'aidrons!!!!!!?

[PAVE]

Bonjour,

Citation

 −−→ AM · −−→ BC + −−→ BM · −→ CA + −−→ CM · −−→ AB = 0

Pas facile à déchiffrer ?.

Coup de pouce :

on part du 1er membre

on y décompose le vect(BM) en vect(BA) +vect(AM)

idem avec le vect(CM)

on développe les produits scalaires obtenus dans ce 1er membre...

Essaye.

[AXEL789]

je ne comprend vraiment pas ???!!!!!

j'ai mis l'exercice en pièce jointe 

[PAVE]

As tu essayé de faire ce que je t'ai dit ? la relation de Chasles pour les vecteurs, tu connais....

[pzorba75]

@pave : "En période scolaire et en période confinement, l'apprentissage des mathématiques est limité à la photographie des énoncés avec son téléphone mobile. Les examinateurs seront compréhensifs et, aucun candidat ne devra être pénalisé." JM. Blanquer...

[PAVE]

L'opération produit scalaire est commutative.  u.v = v.u

Elle est distributive par rapport à l'addition (vectorielle)      u.(v+w) = (u.v) + (u.w)

 

[AXEL789]

le problème, c'est que on vient de commence le chapitre sur le produit scalaire et on ne la pas terminer et je ne comprend vraiment pas : c'est dure pendant le confinement ???!!!!

? Pourriez vous m'expliquer en détail!!!!

[PAVE]

Tu as au moins la définition du "produit scalaire de 2 vecteurs" ? laquelle ?

Tu as déjà vu les propriétés de ce produit scalaire ? lesquelles ?

Fais une fiche de synthèse sur cette notion nouvelle et montre la ! S'il faut , on t'aidera à la compléter...

Après il ne restera plus qu'à appliquer, en suivant les conseils que je t'ai donnés...

Allez courage, ce n'est pas pour nous que c'est le plus dur.

 

[anylor]

bonjour à tous

Pave t'a indiqué la voie royale pour t'en sortir.

Développe l'expression que pave t'a donné , tu sais faire c'est la même chose que   : a(b+c ) =ab +ac

ensuite tu dois savoir que vect(AB) = - vect(BA)

ça va te permettre de simplifier

puis tu mets en facteur vect(AM)

essaie d'avancer jusque là

 

[AXEL789]

ok merci à tous d'avoir pris le temps de m'expliquer!!!!

bonne journée à tous!!!!!!

[PAVE]

Hum !! La surabondance de points d'exclamation crée comme un... malaise

Finalement tu as fait quoi ? tu en es où ?

Ce problème est un grand classique mais sans ligne directrice ou sans aide extérieure, pas facile de parvenir seul(e) au terme de la démonstration.

Pourquoi n'as tu pas ESSAYÉ de faire le développement que je t'avais indiqué. Tu aurais pu faire le calcul au brouillon  (avec les vecteurs cela n'est pas facile à l'écran...) et nous montrer ce que tu avais obtenu.

On aurait pu vérifier l'expression développée et te guider pour la simplifier jusqu'à l'obtention du 0 final. 

Libre à toi.

Bon courage.