Maths Fonction carré

[justine123445]

Bonjour ! avec toute cette quarantaine, j'ai plusieurs exercices de maths que je n'arrive pas à faire... Si vous avez le temps de m'aider/expliquer ce serait sympa merci !

Exercice 1 :
Soit la fonction f(x)= x^2 - 7
a) Calculer f(-x)
b) En déduire si f est paire, impaire ou aucun des deux
c) Reprendre les questions a) et b) avec la fonction g(x) = x / 1 + x^2 (c'est une division)

exercice 2 : 
On considère la fonction racine carrée f et sa courbe représentative C dans un repère (O,I,J). Indiquer dans chacun des cas, si le point appartient à la courbe C.
1. A(4 ; 2)
2. B(3 ; 9)
3. C(1,44 ; 1,2)
4. D(1,7 ; 1,3)
5. E(-25 ; 5)
6. F(1O^10 ; 10^5)

Voila merci d'avance et bonne journée !

[pzorba75]

Exo 1

a)

f(-x)=(-x)^2-7=(-x)*(-x)-7=x^2-7

b)

Pour tout réel x, f(-x)=f(x) donc f est paire.

Pour les c et c, je te laisse faire, c'est la même méthode, les conclusions seront différentes.

[justine123445]

D'accord merci et pour l'exercice 2 comment dois-je faire ?

Pour l'exercice 1, le c doit-on arriver à -x/1+(-x)^2 = -x/1+-x*-x = -x/1+x ?

[julesx]

Il y a 2 heures, justine123445 a dit :

D'accord merci et pour l'exercice 2 comment dois-je faire ?

Tu prends ta calculette et tu regardes si la racine carrée de l'abscisse est exactement égale à l'ordonnée.

Exemple pour A : √4=2 donc A appartient à la courbe.

Bien sûr, si l'abscisse est négative, inutile de faire un calcul, tu sais que la fonction racine n'est définie que pour x positif.

Il y a 2 heures, justine123445 a dit :

Pour l'exercice 1, le c doit-on arriver à -x/1+(-x)^2 = -x/1+-x*-x = -x/1+x ?

Non et, de toute façon, pour une écriture en "ligne" de fraction, il faut rajouter des parenthèses pour bien délimiter ce qui appartient au numérateur et ce qui appartient au dénominateur.

g(x)=x/(1+x²)

g(-x)=-x/(1+(-x)²)

(-x)²=(-1)²*x²=x²

donc g(-x)=-x/(1+x²)=-g(x)

Je te laisse conclure.

[PAVE]

Bonjour,

Une remarque importante, ta fonction g est fort mal écrite...

Si tu rentres cette fonction ainsi écrite dans ta calculatrice, tu ne vas pas obtenir la bonne courbe et les valeurs affichées seront FAUSSES.

Hypothèse :

Je suppose que la fonction g est définie par g(x) = x/(1+x²). Les parenthèses sont OBLIGATOIRES dans cette écriture en ligne. Mais je vois que Julesx a réagi avant moi...

Bien que cela ne te soit pas demandé, as tu essayé de faire les représentations graphiques des 2 fonctions avec ta calculatrice (ou GEOGEBRA). Cela devrait te permettre de VERIFIER tes réponses quant à la parité de ces 2 fonctions....