Sophalex Posté(e) le 14 mars 2020 Signaler Posté(e) le 14 mars 2020 Exercice 1 La somme S du premier exercice ext indexée sur k et pas n On considère la suite ? définie par ?0 = 9 et pour tout entier naturel ?, ??+1 = ?? + 3? + 2. 1. Calculer ?1, ?2 et ?3. La suite (??) est-elle arithmétique ? Est-elle géométrique ? 2. On définit la suite (??) pour tout entier naturel ? par ?? = ??+1 − ??. Démontrer que la suite (??) est arithmétique. Préciser sa raison et son premier terme. 3. On pose a)Démontrerque?? = b ) Montrer que ?? = ??+1 − ?0. ? ?? = ∑ ?? ?=0 (4+3?)(?+1) 2 . c ) En déduire l’expression de ??+1, puis celle de ?? en fonction de ?. Exercice 2 ??+4 Soit (??) la suite définie par ?0 = 0 et pour tout entier naturel ?, ??+1 = ??+1. 1. On admet que pour tout entier ?, ?? est différent de −2 et on définit la suite (??) pour tout entier naturel ? par ?? = ??−2 (*). ??+2 a ) Exprimer ??+1 en fonction de ??. b ) En déduire que la suite (??) est géométrique de raison − c ) Exprimer ?? en fonction de ?. 2. a ) Calculer ?? en fonction de ?? (On pourra utiliser l’égalité (*)). b ) En déduire l’expression de ?? en fonction de ?. c ) Donner l’arrondi à 10−9 près de ?20 et commenter le résultat.
anylor Posté(e) le 14 mars 2020 Signaler Posté(e) le 14 mars 2020 bonjour pour t'aider à commencer U1= Uo +3*0+2 = 9+2=11 U2=U1 +3*1+2=11+3+2=16 U3=U2+2*3+2=16+6+2=24 16-11=5 24-16=8 5 différent de 8 Pas de raison r constante donc .... 24/16 différent de 16/11 donc ....... Vn = Un+3n+2 – Un = 3n +2 Vn+1 = 3(n+1) +2 = 3n +3 +2 = 3n + 5 = 3n +2 + 3 V(n+1) = Vn + 3 Donc .......... je te laisse conclure c'est du cours 1er terme de la suite, tu remplaces n par 0 Vo = 3*0+2 = 2 pour 3) ça semble incomplet on pose ?
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 mars 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mars 2020 Bonjour anylor, Le 3) est complet mais très mal écrit ! En fait, c'est on pose Sn=∑k=0nvk (somme des vk pour k variant de 0 à n) montrer que Sn=(4+3n)(n+1)/2. Je vous laisse continuer ?
Sophalex Posté(e) le 14 mars 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 14 mars 2020 Il y a 2 heures, anylor a dit : bonjour pour t'aider à commencer U1= Uo +3*0+2 = 9+2=11 U2=U1 +3*1+2=11+3+2=16 U3=U2+2*3+2=16+6+2=24 16-11=5 24-16=8 5 différent de 8 Pas de raison r constante donc .... 24/16 différent de 16/11 donc ....... Vn = Un+3n+2 – Un = 3n +2 Vn+1 = 3(n+1) +2 = 3n +3 +2 = 3n + 5 = 3n +2 + 3 V(n+1) = Vn + 3 Donc .......... je te laisse conclure c'est du cours 1er terme de la suite, tu remplaces n par 0 Vo = 3*0+2 = 2 pour 3) ça semble incomplet on pose ? Il y a 2 heures, anylor a dit : bonjour pour t'aider à commencer U1= Uo +3*0+2 = 9+2=11 U2=U1 +3*1+2=11+3+2=16 U3=U2+2*3+2=16+6+2=24 16-11=5 24-16=8 5 différent de 8 Pas de raison r constante donc .... 24/16 différent de 16/11 donc ....... Vn = Un+3n+2 – Un = 3n +2 Vn+1 = 3(n+1) +2 = 3n +3 +2 = 3n + 5 = 3n +2 + 3 V(n+1) = Vn + 3 Donc .......... je te laisse conclure c'est du cours 1er terme de la suite, tu remplaces n par 0 Vo = 3*0+2 = 2 pour 3) ça semble incomplet on pose ? Il y a 2 heures, julesx a dit : Bonjour anylor, Le 3) est complet mais très mal écrit ! En fait, c'est on pose Sn=∑k=0nvk (somme des vk pour k variant de 0 à n) montrer que Sn=(4+3n)(n+1)/2. Je vous laisse continuer ? Merci beaucoup l’exercice 2 vous pouvez aussi m’aider? Merci j’ai compris pour l’exercice 1 le 2 est compliqué vous arrivez à m’aider svp? je dois le rendre demain matin
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 mars 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mars 2020 On veut bien aider, mais il faut revoir la présentation des expressions de un et vn. Telles quelles, elles sont incompréhensibles.
Sophalex Posté(e) le 14 mars 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 14 mars 2020 Pardon, voici mes énoncés c’est mieux non?
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 mars 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mars 2020 Presque mieux, dans le bon sens, cela aurait été idéal, mais bon, on sait gérer ! 1) Tu pars de vn=(un-2)/(un+2). vn+1= (un+1-2)/(un+1+2) tu remplaces un+1 par (un+4)/(un+1) et tu arranges pour arriver à -1/3*(un-2)/(un+2). La suite devrait poser moins de problèmes, mais n'hésite pas à revenir.
Sophalex Posté(e) le 14 mars 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 14 mars 2020 Oui merci mais je n’y arrive pas Piouhhhhh.... je cherche depuis hier matin
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 mars 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mars 2020 Ci-joint le calcul, si c'est cela qui t'arrète.
Sophalex Posté(e) le 15 mars 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 15 mars 2020 La question 3 de l’exercice 1 a b et c je n’y arrive pas.... merci d’avance ?
E-Bahut julesx Posté(e) le 15 mars 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 mars 2020 3)a) Sn=∑k=0n vk avec vk=3k+2 => Sn=∑k=0n 3k+2=3∑k=0n k+2∑k=0n 1 ∑k=0n k=n*(n+1)/2 ∑k=0n 1=n+1 => Sn=3n(n+1)/2+2(n+1)=(n+1)(3n+4)/2 (=(4+3n)(n+1)/2) b) On raisonne en termes de somme télescopique vn=un+1-un vn-1=un-un-1 ... v1=u2-u1 v0=u1-u0 -------------- Sn=un+1-u0 dans la somme de la colonne de droite, les termes s'éliminent deux à deux, il ne reste que le premier et le dernier. c) un+1=Sn+u0 où tu connais les deux termes et pour un tu remplaces n par n-1 et tu arranges le résultat
Sophalex Posté(e) le 15 mars 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 15 mars 2020 Je ne comprends pas .... j’ai jamais fais de termes télescopiques....
E-Bahut julesx Posté(e) le 15 mars 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 mars 2020 Additionne tous les termes de chaque colonne : à gauche vn+vn-1+...+v1+v0=Sn à droite un+1-un+un-un-1+un-1-un-2+...+u2-u1+u1-u0=un+1-u0
Sophalex Posté(e) le 16 mars 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 16 mars 2020 Merci pour hier!! je bloque dur un autre pb.... pouvez vous m’aider svp?
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 17 mars 2020 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 mars 2020 Une feuille de 1m2 (A0) de dimension L0*l0 est telle que l0/L0=sqrt(2)/2 , avec l0*L0=1. Tu peux alors calculer l0=0,840 puis L0=1,189 valeurs approchées à 0,001 près. Pour plus de détails, fouine dans google et tu trouveras une foultitude de démonstrations détaillées.
Sophalex Posté(e) le 17 mars 2020 Auteur Signaler Posté(e) le 17 mars 2020 Merci mais je ne trouve pas la suite....?
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