racines

[maël - missme]

Bonsoir

je poste la suite de mon DM sur les racines. Pouvez-vous me corriger ? merci

 

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a√b avec a et b entiers, b le plus petit possible

 

A = 3√90 - 3√40 + 5√160

A = 3√9*10 - 3√4*10 + 5√16*10

A = 3*3√10 - 3*2√10 + 5*4√10

A = 9√10 - 6√10 + 20√10

A 3√10 + 20√10

A = 23√10

 

 

B = √27  * √12 * √48

B = √9*3 * √3*4 * √16*3

B = 3√3 * 2√3 *4√3

B = 3*2*4*√3^2 * √3

B = 24*3√3

B = 72√3

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a + b√c avec a,b et c entiers,

C = (4√7 - 4√5)^2

C = (4√7)^2 - 2(4√7 * 4√5) + (4√5)^2

c = 16*7 - 2(16√7*√5) + (16*5)

c = 112 - 32√7*5 + 80

c = 192 - 32√35

 

 

D = (4√10 + √7)^2

D =  16*10 + 2*4√10*7 +7

D = 160 +8√70 +7

D = 167 + 8√70

 

bonne soirée

[Barbidoux]

il y a une heure, maël - missme a dit :

A = 3√(9*10) - 3√(4*10) + 5√(16*10)
Attention aux parenthèses.... le reste est sans fautes

 

[maël - missme]

oui c'est vrai jules x me l'avait  déjà fait  remarquer. Je m'excuse, j'avais oublié.

Merci et bonne soirée. 

Modifié le 17 février 2020 par maël - missme

[maël - missme]

bonjour, je finis mon DM avec mes deux dernières opérations  sur les racines.

 

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d'un nombre entier.

 

E = ( 3 + 4√3) (3 - 4√3)

(a + b) (a - b) = a² - b²

 

E = (3)² - (4√3)²

^{E = 9 - 16*3}

^{E = 9 - 48}

^{E = - 39}

F = 16√90 : 6√160

F = 16√9*10 : 6√16*10

F = 16*3√10 : 6*4√10

F = 48√10 : 24√10

F = 2

 

Merci

          

 

[julesx]

C'est bon, mais on va radoter ! Attention aux parenthèses. Pour te le prouver, entre 16√90  puis 16√9*10 dans ta calculette. Tu verras qu'elle n'affiche pas le même résultat.

Modifié le 18 février 2020 par julesx

[maël - missme]

Bonjour oui j ai effectivement du mal avec les parenthèses. Ma prof n en met pas. Voici mon interro

16√90  = 151,79

 

16√9*10 = 151,79  ?? je trouve ce résultat ? c'est faux ?

 

 

Et mon cours

Modifié le 19 février 2020 par maël - missme

[maël - missme]

je ne suis pas certain d'avoir compris mais je pense que ma prof ne met pas de parenthèses. J'ai peut être pas compris le cours. Pourquoi il n'y a pas de parenthèses dans mon cours ?

Modifié le 19 février 2020 par maël - missme

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Tu remarqueras que dans ton cours le trait horizontal du signe "racine de" est de longueur variable. Cela n'existe pas sur l'ordinateur. Donc on met entre parenthèses tout ce qui aurait été sous le trait du signe "racine de", en général des opérations avec plusieurs facteurs.

[maël - missme]

Ah oui, je comprends maintenant.

donc :

 

F = 16√90 : 6√160

F = 16√(9*10) : 6√(16*10)

F = 16*3√10 : 6*4√10

F = 48√10 : 24√10

F = 2

Merci Denis

Modifié le 19 février 2020 par maël - missme

[julesx]

Il y a 1 heure, maël - missme a dit :

16√9*10 = 151,79  ?? je trouve ce résultat ? c'est faux ?

Moi, si j'entre ça tel quel dans ma calculette, j'obtiens 480 (soit 48*10).

Tu as effectivement entré 16√9*10 dans ta calculette sans mettre de parenthèses ? Quel est son modèle ?

[maël - missme]

Ma calculatrice c'est casio fx-92

16√(9*10) = 48 √10

 

[julesx]

Oui, avec les parenthèses, je suis d'accord. Mais tu as essayé sans, en entrant 16√9*10 ?

N.B.: Par contre, je viens de tester Numworks. Par défaut, cette calculette laisse "ouvert" le signe √, donc "élargit" le trait horizontal de la racine à tout ce qui vient après.

[maël - missme]

16√9*10 sans parenthèse ça donne la même chose : 48√10

[julesx]

OK, donc ta calculette procède également en élargissant la racine à ce qui vient après. Ça apparait à l'affichage ? Moi, je ne peux pas le vérifier, je n'ai pas ce modèle.

Par contre, si elle ne le fait pas, méfiance, car si tu ne veux pas que ce qui suit soit sous la racine, tu ne le vois pas a priori et tu n'obtiendras pas le bon résultat.

[maël - missme]

J ai aussi celle la mais je ne suis pas a l aise avec

[julesx]

OK, donc pas de problème. Mais tiens quand même compte de nos remarques lorsque tu écris des racines avec le simple signe √  sans avoir la possibilité de l'étendre à tout ce qui suit.

[maël - missme]

d'accord je penserai à mettre des parenthèses.

 

Merci Jules x (je bosse ma physique)

[julesx]

De rien, bonne continuation.

[maël - missme]

Merci